1. 研究目的与意义及国内外研究现状

经典谱分析在信号分析中是一种很重要基础方法。但是经典谱分析还存在一些问题，需要改进。除了经典谱分析之外还有一些其他的谱分析方法。比如基于差分方法的功率谱密度算法，它是在经典谱分析的基础上又改进了一步，使得数据的可用性更高，筛选数据的精确度也有一定的提高。而小波变换是在经典谱分析的基础上改进使数据更加平滑，减少了噪声，使得观测结果更加明确，精度也更高。本课题主要研究各种经典谱分析的方法以及改进之后的两种其他方法，不仅仅从理论上对各种方法的谱分析质量进行了分析比较，而且将通过matlab直观的进行实现。详细了解当前数据信号的研究方法能够给不同领域的工作者都带来便利，对于很多学科都有深远的影响。

2. 研究的基本内容

通过对经典谱分析数学基础的回顾，在此基础之上讨论基于差分功率谱密度函数的计算理论并用Matlab实现，再进一步研究基于小波的现代谱分析方法，参考Podesta的方法，重新推导基于小波计算功率谱密度函数的理论公式，并使用Matlab编程实现，获得计算功率谱密度函数的分析工具。此工具通过标准数据的验证是正确可行的，同时此工具将用于周铭同学的毕业论文分析太阳风磁场湍流的谱指数。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1. 选题，定题，填写开题报告
2. 查阅相关文献，进行初期准备
3. 完成毕业论文的构思和基础理论支撑
4. 毕业实习
5. 撰写毕业论文然后定稿
6. 准备毕业答辩
7. 毕业答辩完成

4. 参考文献

1. [1] 刘磊著. 经典谱分析. http://www.docin.com/p-59784936.html.

   [2]冯磊. 经典功率谱估计与现代功率谱估计的对比[j]. 商业文化(学术版), 2009(05).

   [3]张志涌,杨红缨. matlab教程[m]. 北京：北京航空航天出版社, 2015.

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