全文总字数：1722字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

低维物理问题一直是凝聚态研究的热点问题，因为在低维物理中有许多特殊性质，例如:一维金属环，在非超导的情况下具有持续电流;二维电子气因为有分立的朗道能级，出现了整数霍尔效应和分数霍尔效应等。这些复杂而重要的独特的量子物理特性是基于简单的landau能级，所以landau能级的讨论是很重要的。统计物理学中，尤其是费米统计中，解析解非常重要，它是计算和研究所有热力学函数的基础，因此有必要得到无相互作用作用的自由二维电子气的化学势和内能，进而讨论其物理性质。

2. 研究的基本内容

本文主要研究二维金属电子气的热力学性质。我们对二维自由电子气的化学势，内能以及热容做严格的解析计算，并讨论在低温情况下二维自由电子气对热容的贡献。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

准备阶段：（2016.1.13——2016.3.4）：查阅资料，掌握学习与课题相关的基础知识，学习了解课题研究最新进展。

写论文阶段：（2016.3.4—2016.4.4）在学校查阅相关书籍，跟随老师进行相关交流，提高自己对整个论文的思路理解分析处理阶段：（2016.4.10—2016.5.10）对论文做最后的分析处理，完成论文，准备答辩。

4. 参考文献

[1] 陈金望.电子气的一些物理性质研究[d]. 宁波大学 2014 :3-15