全文总字数：2080字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

理论物理领域，获得普适模型的解析解对理解物理体系的具体性质十分重要。过去的几十年里，强关联体系一直是凝聚态物理关注的重点课题之一。

然而，作为玻色体系最简单，也是最基础的模型，bose-hubbard的精确解析解至今仍未得到，理论上主要运用量子蒙特卡洛（qmc）和密度矩阵重整化群（dmrg）等数值方法，辅以格林函数和量子场论等解析工具研究体系物理性质及系统可能出现的新奇物理现象。

但利用数值方法在经典计算机上模拟量子体系存在着先天的困难，最简单的，对只考虑自旋的n粒子体系，存在2^n个状态，当粒子数仅为65时，现有的计算机便无法去处理。为此，几乎是在同一时期，两位苏联物理学家和量子”，即构造可精准调制的标准量子体系去模拟演化需要研究的量子体系。光晶格就是这样一个完美的量子模拟平台，利用它，我们可以研究许多新的物理系统，得到它们精确演化的结果。

2. 研究的基本内容

本文的主要工作就是运用平均场方法处理了描述临近相互作用玻色子体系的Bose-Hubbard模型，得到了体系在零温下的超流-莫特绝缘态相变，相图及相关性质，并以正弦驱动（AC Driven）的光晶格为例，给出其实验实现的原理和相应的Floquet理论描述。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

前期研究形成光晶格所需要的激光制冷及相关技术，具体阐述光晶格形成的物理原理；

中期集中主要精力探讨描述临近相互作用玻色体系的bose-hubbard模型，并运用平均场方法处理得到系统的量子相变条件，画出相图并作分析；

最后半个月介绍时间周期上正弦驱动（ac driven）光晶格的实现原理，引入floquet理论并予以证明，给出含时体系的floquet态描述

4. 参考文献

[1]hubbard j． electron correlations in narrow energy bands［j］．proc roy soc 1963，276( 1365):238-257．

[2]fisher m p，weichman p b，grinstein g，et al． boson localization and the superfluid-insulator transition［j］．phys rev b，1989，40(1) : 546-570.

[3]r.p.poplavskii,thermodynamical models of information processing(in russian),uspekhi fizicheskikh nauk,115:3,465–501,1975.