论文总字数：17814字

摘 要

在实际生活中，房间设计需要满足采光，视野，声音等各个方面的需求。而阶梯教室作为学校的各种教学活动的重要载体，对教室结构的声学设计有着独特的需求。设计失当的声学结构会严重影响教室内的音质与清晰程度，从而对教学活动产生较大的影响。

COMSOL Multiphysics作为一款成熟优秀的多物理场仿真软件，有众多先例证明，其在声学有限元法领域的分析模拟结果与实际测试结果符合十分良好，可以模拟实际教室内的声波传播；因此完全可以使用该软件的计算数据替代实际的实验测量结果，从而大大简化了分析与设计的过程。

本文选取南京工业大学厚学楼的某阶梯教室为例，应用有限元法对教室声学结构进行了仿真分析，计算了该阶梯教室对与不同频率声源的声场参数，时域响应以及简正模式。并模拟通过改变室内几何结构以及加装具有不同声学特性的材料，从而达到优化教室的声学结构的目的，对阶梯教室的构造设计具有指导意义。

关键词：声学 有限元法 室内声场 数值模拟

The Simulation Analysis of Lecture Theatre

Abstract

In real life, room design should satisfy the needs of many aspects such as daylighting, vision and acoustics. lecture theatre, an important carrier of teaching activities in university, has a unique demand for the acoustical design of classroom structures. An inferior acoustic structure has a strong impact on the tone quality and clarity of classroom, as well as teaching activities.

COMSOL Multiphysics software, which is a mature excellent Multi-physical field simulation software, can be demonstrated by many precedents that its' simulated result based on acoustics FEM conforms to real value well. The software can simulate the, so we can use its' calculating data to substitute for actual measurement results. The process of analysis and design can be greatly simplified.

We choose a certain lecture theatre in Nanjing Tech University to simulate its' acoustic structure by FEM, and calculate respective acoustical parameters, the distribution of normal frequency and the acoustical field of different frequencies of this classroom. We also simulate various conditions by changing room structure and adding materials with different acoustic characteristics. The research results can improve acoustic structure of lecture theatre and provide some guidance for its architectural design.

Key Words: acoustics; FEM; acoustic field; numerical modeling

目录

摘 要 II

Abstract III

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 经典声学理论 2

1.3.1经典声学方程 2

1.3.2声驻波现象 3

1.4 房间声学设计的评判标准 5

1.5 本文主要研究内容 8

第二章 利用有限元法计算阶梯教室声场参数 9

2.1 COMSOL Multiphysics软件简介 9

2.2 阶梯教室模型构建 9

2.2.1建立模型 9

2.2.2模型边界条件设置 13

2.3 阶梯教室声场频域分析 15

2.4 阶梯教室声场时域分析 22

2.4.1脉冲声源设置 22

2.4.2脉冲响应测试 24

2.4.3阶梯教室实际声压分布 26

2.4.4声场参数比较 29

第三章 总结 37

参考文献 38

致谢 40

第一章 绪论

1.1 引言

随着社会不断发展科技不断进步，人们对提高生活品质要求的不断提高，如何改善房间的声学特性已经成为在建筑设计中不可忽视的一环。人们开始对不同设计需求的建筑针对性的做出不同的声学结构设计。室内声学的研究一般有几何声学、统计声学和波动声学三个角度。在过去计算机尚未普及的时代，几何声学由于计算较为简单，计算量较小而受到欢迎；统计声学则从能量角度分析，适用于总场与整体分析。而波动声学由于其研究从声音的本质——波出发，声音可以由数学上的波动方程所描述，通过求得声压或某一点声速等随时间和空间的变化的函数，就可以完全确定某点的声场特征。但是波动声学方法计算量极大，以往只有在若干几何形状简单规则的情况下，才能得到波动方程的严格解析解。但是随着计算机科学的迅猛发展，复杂几何模型下的解也不再困难。有限元分析法以波动声学为基础，将空间区域分解为一个一个的小区域或小单元，单元之间通过边界条件相联系；通过解单元近似函数组可以准确地计算复杂房间的声场特征。因此本文从波动声学入手对学校中的阶梯教室展开分析，针对室内声学中常见的几个问题展开研究。

1.2 国内外研究现状

自从二十年代初W.C Sabine首次创立了混响时间的概念和计算公式^[1-2]，标志着室内声学这一门声学的重要分支的创立，虽然理论的基础已经建立，但是在实际应用上由于假设条件不能完全被满足，计算出的声场往往与实际声场相差较多。并且Sabine并没有从波动声学上对理论进行阐述。因此美国声学家P.M. Morse.和我国声学家马大猷相继对该理论进行了补充和修正^[3-7]。

随着计算机科学的迅猛发展，以往由于计算程序繁琐，计算难度较大的假设和理论纷纷有了实际应用的场所。如以几何声学为基础的声线法，虚拟声源法和以波动声学为基础的有限元法、边界元法以及差分方程法。国际上不少商业公司与科研实验室推出了不少声学仿真软件。在1988年，就有学者通过了变分声场有限元函数，建立了声场的吸声特性与声场的目标函数之间的关系^[8-9]。上世纪90年代，我国就有学者^[10]基于计算机软件模拟研究了小房间的声场分布；Y Zhao与S Wu使用声学有限元法对大礼堂音乐厅进行建模，研究座椅倾斜效果对声场分布的影响^[11]。SH Sung，DJ Nefske等人设计了一种车辆的结构并建立了相应的声学有限元模型，并对其进行了实验评估，用来预测车辆在以恒定速度随机行驶时，车厢的内部噪声^[12-14]。2005年，沈小祥与沈勇对房间吸声材料的安装位置进行了研究分析^[15]。随后，在使用经典声学理论分析的基础上^[16]，相继有学者应用有限元法和有限元软件分析了各种复杂公共空间，研究了诸如城市配电室的噪音问题，多功能音乐厅音质问题，地铁站的声场结构分布等等^[17-21]。JY Jiang模拟了基于有限元法的实际房间的声场。将计算出的声学参数与实际的测量结果对比，并探讨了房间形状大小的影响，最后用有限元法计算了正常频率和声场的分布^[22]。

1.3 经典声学理论

1.3.1经典声学方程

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