本科毕业设计（论文）

外文翻译

四旋翼飞行器的建模与控制

作者： Paul Pounds, Robert Mahony, Peter Corke

国籍：Australia

出处：Proceedings of the 2006 Australasian Conference on Robotics and Automation

摘要

迄今为止， 大多数四旋翼空中机器人取材于飞行玩具。虽然这样的系统可以作为原型，但是它们是还没有健全到能够服务于所有实验机器人平台。 我们已经开发出了 X‐4， 采用定制底盘和带有现成的电机和电池航空电子设备，是一个高度可靠的实验平台。这个飞行器使用嵌入式姿态动力学控制器以稳定飞行。被用来调节飞行器的姿态的控制器是一个线性的单输入单输出系统。

图1 X-4飞行器II

1介绍

直升机的一个主要难点是为了可靠的飞行，飞行器需要广泛和昂贵的维修费用。无人驾驶航空飞行器（无人机） 和微型飞行（MAV）也不例外。简化飞行器的机械结构能够方便操控这些飞行器。

四旋翼是一种强大且简单的直升机，因为他们没有传统旋翼飞行器的复杂旋转倾转盘和联系。多数四转子飞行器是根据遥控玩具的组件构建而成的。因此，这些缺少必要的可靠性和性能的飞行器是不可能成为是切实可行的实验平台的。

1.1目前的四旋翼平台

最近几个四转子工艺已被开发用于制作玩具或进行研究。因为市场的需求，许多关于四旋翼的研究开始了，如 HMX2‐4 和 Rctoysrsquo;Draganflyer一成不变的，这些由塑料电机组成的飞行器的机身都带灯光。它们是由镍镉电池或锂聚合物电池供电，并且使用基于速度反馈的mems 陀螺仪。这些四旋翼一般没有稳定的稳态。

自动稳定及使用各种硬件和控制方案被用于研究四旋翼。例如， CSIRO的四旋翼飞行器， 是一个 Draganflyer的衍生物，它使用视觉伺服和惯性测量单元（IMU）来使飞行器稳定在一个固定的点上。 其他的四旋翼，包括 Eidgenossische Technische Hochschule Zurich 的lsquo;OS4rsquo;，一个带有低纵横比的叶片的带传动的飞行器 ; CEA的 “X4‐ flyer1，一个带有四个电机和叶片的四旋翼。还有康奈尔大学的自制飞行器，一个采用的飞机螺旋桨的大型飞行器。

澳大利亚国立大学（ANU） 的 X‐4 四旋翼微型飞行器旨在解决小型无人机面对的的问题。X‐4 比同类型机器人重很多：它重 4kg ，并且被设计用于携带 1 千克的载荷。它有碳纤维材料和铝底盘和高推力与重量比。所使用的电机和电池是现成的组件。马达直接驱动转子，不需要变速箱，机器人仅具有 8 个可移动部分。 因此，它是一个在小范围的在飞行中很难发生灾难性故障的坚固的、稳定的四旋翼。它能提供一个实用的有效载荷能力并且续航时间长。

1.2 当前发展的目标

高性能的电机和转速控制器已经被用于 X‐4。这些都充分解决推力的产生和电机的调速性能之间的问题。此外，一个包括旋翼拍打的影响的飞行动力学模型被推导出来。它是一个关于在不同配置和干扰下的四旋翼的轨迹的 3D模拟器。

当前研究飞行器的目的在于稳定飞行器滚动，俯仰和偏航等飞行姿态。连续飞行要求俯

和横滚角保持在零附近除了需要积极转换的时候。飞行系统天生的不稳定性需要积极的补偿。特殊设计引发的不稳定俯仰和横滚用一个控制器可以很容易地解决。

在本文中，我们提出了 X‐4 是一个功能健全的空中机器人。关于四旋翼直升机叶片的动力学正在研究中。我们从数据中估计出系统参数，并建立了数学模型。根据六自由度空气动力学模型我们推导纵向（俯仰/ 滚动）的解耦动力学和方位模式。控制的方法是优化机械设计来达到解耦动力学中的动态控制并实现线性单输入单输出系统 的控制。控制器是为了让飞行器在仿真中更加稳定，然后去证明飞行器在小范围飞行中的倾斜和翻滚的补偿功能。

2 X-4的硬件和构造

由于 X‐4 巨大的构造使它区别于其他的飞行器。它包括一个底盘， 电机和动力电池以及姿态控制单元和通讯电子设备。每个子系统的描述详细如下：

2.1 机壳

X‐4 有铝制的中央框架和炭纤维四臂。规则排列的安装点允许COG 可以很容易地移动。电机和电池都尽可能地安装在远离中心轴线的地方。 手臂角度略有倾斜，使四臂和转子之间空出更多的间隙。电机顶部是旋转的中心，一个处在驱动杆和叶片之间自由关节点。叶 片被电机顶部和底部板紧紧夹住。

2.2 驱动系统

在 X‐4 的电机设计被设计成用于托起四旋翼，并留有 30%的余量（大于超过 520 千克）。 叶片是三层的碳纤维，由 ANU设计制造。. 它的几何结构设计成这样是为了让转子在欠负荷下处在最佳的工作 状态。ANUX2旋桨使用的是为电机特制的截面

无线电遥控的飞行器是由 Jeti Phasor 30-3 三相无刷电机驱动的他们提供的高扭矩的性能可以直接驱动转子，省去了齿轮。电机可以通过超过 300 瓦，额定电流可达 35 A。

电机通过定制电机控制板整流。这些是由澳大利亚联邦科学与工业研究组织的昆士兰州开发中心高级技术信息和通信技术小组发明 的。该板立基于各地的飞思卡尔 HC12D60A微处理器和东芝 TB9060 无刷电机转速控制芯片。

能量由 24 锂聚合物 2000 毫安电池提供。 每个单元有 3.7 伏的标称电压， 范围从 4.2V 完全充电， 并在枯竭时下降到 3V。 每个单元可以提供高达 20A 的电池。电池被连接到 带有 6 平传，每个平传由四个单元串联而成的电源总线上，也就是说，每个转子有14.8v 的标称电压和 120A的电流消耗。这可以使飞行器达到预期的在盘旋速度下 11 分钟的飞行时间。

2.3 控制

该工艺是通过板载嵌入式 HC12 稳定控制器完成的。该控制器从CSIROEimu惯性测量单元读取姿态数据：角速度和加速度和 50Hz 下的估计角度位置。 该控制器根据CAN 总线上的电机控制单元输出转子转速，也在 50 Hz。

2.4 命令和遥测

根据相关机器人的用法和 X-4的状态信息，信息是由连接到一台运行 Linux的笔记本电脑基站上的长距离蓝牙模块传输的。蓝牙单元具有 100M 的有效距离。飞行器的遥测数据从基站上下载下来并显示在屏幕上。 用户可以通过笔记本电脑键盘和一个 JR‐X3810无线手机发出命令。

无线手机也能通过机上的无线电接收机触发独立于蓝牙通信信道的安全开关。即使在数据通信丢失的情况下，紧急切断开关可以通过禁用电机控制电路板立即停止转子。

3 四转子动力学

[Pounds et al, 2004]中描述的动态模型加入了基于四旋翼刚体动力学的摆动转子。X-4的当前构型不包含 hub-springs的原始模型。因此摆动方程式可以被大大简化。

图2 四旋翼飞行器自由体图

右手惯性系记为 I={Ex，Ey，EZ}， 其中x是飞行器的前面方向上和z是在重力的方向上。方程如下：

其中 m 是质量，I 是转动惯量，g 是重力加速度，rho;是密度空气中，r 是转子半径，A 是转子桨盘的区域。sk(x)是累死与 sk(a)b = a times; b 的斜对称矩阵，sx和 cx 代表sin x和cos x。

其中 d 是传单的臂长， h 为齿轮之上转子的高度。

向量 Ti 和 Qi 是转子的旋翼拉力和扭矩， 和 Mi 是当下转子的推力矢量——一个摇摇欲坠的转子， 目前转子摆动完全是由于推力矢量从周围车辆的重心位移作用。 纵向的一次谐波和第 i 个转子的横向振荡角度由 a1si 和 b1si 表示。非幅员推力和扭矩系数， CT 和CQ， 这里视为常数。第 i 个转子的速度由!i 给出。 该无量纲的推力系数和扑方程将在 3.1 和 3.2 进行更详细的讨论。

3.1 俯仰和横滚阻尼转子

一个四转子在它的桅杆和 COG 之间必然有一个水平位移。 当飞行器横摆和纵摇的时候，转子将承受一个垂直速度，导致流入角的变化。通过Prouty， CT 与垂直速度的相关性表示如下：

其中， a 是极性电梯斜率， tatip 是转子尖端的几何桨叶角， Vi 是转子的诱导速度， 并且是坚固的圆盘叶片的表面面积和转子圆盘区的比例。

极性电梯斜率本身是转子叶片角度的函数。对于一些螺旋桨这是高度非线性翼型件等的关系，因此可以更好地表示为围绕一个设定点的变种， CT0：

其中 CT 是诱导改变流入的变化条件。 从公式 12 可以推出：

其中 a0 是在设定点的升降斜率。

图3 摆叶的旋转角度

3.2 摇摆的桨叶

当转子水平翻转时，叶片上升和前后移动之间有一定的区别，这将导致转子尖端路径平面倾斜。通过得到的转子平面的产生角将同时解决常数和正弦分量的叶片离心空气动力学静电重力矩制度。摆动是很重要的， 因为以前的模拟 X‐4 表明，对于飞行器，倾斜转子对稳定性有显著的影响旋翼

相比于直升机的刚体动力学，转子转动的动力学发展很快，发生在一次转子变革中。 因此，叶片震动方程式可以被写成飞行器二位速度的瞬时函数

四旋转子飞行不限于纵向运动。当飞行器反复无常的移动时，转子的震动不应该和飞行器的物理前端一致。

第 i 个转子由于平面运动的震动是通过计算飞行器移动过程中的大小和方向并且定义一个参考系，bi，使其与参考方向对其得出。我们计算了转子移动时的纵向和横向震动角度（ u1si 和 v1si）， 然后在提坐标框架中重新表达它们（a1si 和 b1si，利用旋转矩阵）。通过在局部框架中使用标准震动方程，我可以避免复杂的计算。

通过第一次计算前进比和转子的方位角方向，发现了每个转子的震动被。 这个结论是源自

其中，Vr(n)i为第 i 个转子速度向量的第 n 个元素，mu;ri 是第 i

个转子前进比， ri 为运动的方位角方向。

在 X‐4 的配置省去了以前用弹簧铰链的虚拟偏移量。 因此， 这个运动方程的描述可以大大简化：在本地框架的第 i 个转子的纵向和横向振荡角度解决方案，有：

i是第i个转子 纲化流量，近似

其中gamma;是锁数：

其中Ib是桨叶的转动惯量。

通过介于A和Bi,Ji框架映射转换成体坐标框架进而导出由于飞行器运动时机体框架的摆动角度方程：

飞行器俯仰与翻滚角速度产生的摆动角度被加入到这个体坐标框架中：

表 1：空气动力学的参数和相关误差

4 模型参数化和稳定性

基于这个模型建立的控制器需要实体系统的参数是精确的。大多数修饰语可以被自由的选择，比如一些、最重要的h 变量等等，以用来口述系统的飞行性能。飞行器模型的每一个动态响应的定义参量都存在误差。我们通过分析外壳内的系统行为来选择旋翼机上 cog 高度的最优值。

4.1 测量值和不确定性

通过测量值或者来源于实验的数据，我们建立的一整套的参数估计方法及相关误差。通过其他已知值计算出参数的情况下，相关误差也可以被计算出：

bull;空气动力学参数

通过测量、计算、仿真过着参考资料，转子、叶片和空气动力学参数可以被推导出。他们被列在表 1 中。

bull;零件和放置位置

飞行器的零件和放置位置在表 2 中给出。主要这张表只包括一些主要零件，不包括螺丝和紧固件。

bull;通过先前处理点质量计算出转动惯量，对角线的惯性矩阵有表 3给出

图 4 ：x-4 的剖面图

表 2：元件质量和阈值

4.2 自然稳定性分析

一个直升飞机或者四旋翼的显性动力学一车辆的纵向动力学相关。直升飞机的徘徊运动与每一个轴都是解耦的。四旋翼的对称性意味着其占用重要地位的动力学方程可以用一个单一方程表示。我们通过深入了解这些动力学方程的自然稳定性来寻求控制系统的最佳几何框架。

在早期的工作中，我们应用Prouty 的派生物来分析四旋翼的近徘徊动力学。这些实验跟深入的指出通过分析四旋翼的额外关系和消除弹簧引起的震动并没有被运用到当前X-4 飞行器中。

通过直升飞机的基本动力学方程驱使了 x 的转变和在没有控制输入下的倾斜和翻转。稳定性导数矩阵如下：

X 是长度, theta;是俯仰角，s 是拉普拉斯变换的微分算子。我们通过将part;M/part;x与part;X/part;x修改了直升飞

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本科毕业设计（论文）

外文翻译

Modelling and Control of a Quad-Rotor Robot

Paul Pounds，Robert Mahony, Peter Corke Australian National University, Canberra, Australia CSIRO ICT Centre, Brisbane, Australia paul.pounds@anu.edu.au, mahony@ieee.org, peter.corke@csiro.au

Abstract

To date, most quad-rotor aerial robots have been based on flying toys.Although such systems can be used as prototypes, they are not sufficientlyrobust to serve as experimental robotics platforms. We have developed the X-4 Flyer, a quad-rotor robot using custom-built chassis and avionics with off-t he-shelfmotors and batteries, to be a highly reliable experi- mental platform. The vehicle uses tuned plant dynamics with an onboard embedded attitude controller to stabilise flight. A linear SISO con- troller was designed to regulate flyer attitude.

Figure 1: X-4 Flyer Mark II.

1 Introduction

A major limitation of helicopters is the need for exten-

sive, and costly, maintenance for reliable flight. Un- manned Air Vehicles (UAVs) and Micro Air Vehicle (MAV) rotorcraft are no exception. Simplifying the me- chanical structure of a flying machine produces clear benefit sfor the logistics of operating these devices.

Quad-rotors are robust and simple helicopters as they

do not have the complicated swashplates and linkages found in conventional rotorcraft. The majority of four- rotor aerobots are constructed from remote-control toy components. As a result, these craft lack the necessary reliability and performance to be practical experimental platforms.

1.1 Existing Quad-Rotor Platforms

Several quad-rotor craft have been developed recently, for use as a toy or for research. Many research quad- rotors began life as a commercially available toy, such as the HMX-4 and RCtoys‟ Draganflyer. Unmodified, these craft typically consist of light airframes with plastic rotors. They are powered by NiCd or Li-Poly cells and use rate feedback from MEMS gyros. These quad-rotors generally have no attitude stability.

Research quad-rotors add automatic stability and use a variety of hardware and control schemes.CSIRO‟squad-rotor flyer, for example, is a Draganflyerderiva- tive that uses visual servoing and an Inertial Measure- ment Unit (IMU) to stabilise the craft over a blob tar- get. Other quad-rotors include Eidgenossische Technis- che Hochschule Zurich‟s bdquo;OS4 ‟[Bouabdallah et al, 2004 ], a belt-driven flyer with low-aspect ratio blades; CEA‟sbdquo;X4-flyer‟1, a small quad-rotor with four blades per motor [Guenard et al, 2005]; and Cornell‟s Autonomous Flying Vehicle, a large craft using hobby aeroplane pro- pellers.

The Australian National University‟s (ANU) X-4 Flyer quad-rotor MAV (cf. Fig. 1) aims to address the problems faced by small-scale UAVs. The X-4 is much heavier than similar robots: it weighs 4 kg total and is designed to carry a 1 kg payload. It has a strong carbon- fibre and aluminium chassis and a high thrust-to-weight ratio. The motors and cells used are off-t he-shelcf ompo- nents. The motors directly drive the rotors, eliminating the need for a gearbox –the robot has only eight moving

1. Although s imilarly named, the ANU X-4 Flyer and CEAX4-flyer are quite different craft parts. As a result, the flyer is rugged and reliable with little scope for catastrophic failure in flight. It promises a practical payload capacity with a substantial flight du- ration.

1.2 Goals of Current Development

High-performance rotors and speed controllers have been developed for the X-4 Flyer. These have adequately solved the problems of thrust generation and dynamic motor speed performance [Pounds et al, 2005], [Pounds et al, 2007]. In addition, a model of the flight dynamics, including rotor flappingeff ect sw, as derived. A 3D simu- lator of the craft generated state trajectories of the robot for a variety of configurationss, ubjected to disturbances.

Current work on the flyer aims to stabilise the aircraft in roll, pitch and yaw. Continuous flight requires the pitch and roll angles to remain around zero, except when actively translating. The natural instability of flying sys- tems requires active compensation. The special design for the chassis results in purely divergent instability in pitch and roll that a controller can readily correct.

In this paper we present the X-4 Flyer as a fully- functional aerial robot. The dynamics of quad-rotor helicopters with blade flapping are studied. We estimate the system parameters from data to produce a numerical plant model. Based on a 6DOF aerodynamic model we derive decoupled dynamics in longitudinal (pitch/roll) and azimuthal modes. The control approach is to opti- mise the mechanical design for control of these dynamics and implement linear SISO control in the decoupled dy- namics. We describe the controller used to stabilise the craft in simulation and then go on to demonstrate the function of the roll and pitch compensation in tethered flight.

2 X- 4 Hardware and Construction

The X-4 Flyer is set apart from other quad-rotor vehi- cles by its larger construction.It consists of a chassis, motors and power cells, and attitude control and com- munications avionics. Each subsystem is described in detail below:

2.1 Chassis

The X-4 has an aluminium centre frame with carbon fibre-foamsandwich arms. Regularly spaced mounting points allows the CoG to be shifted easily. Motors and batteries are mounted as far from the central axis as possible. The arms angle down slightly to provi

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