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摘 要

随着社会科学技术的发展，人们对于各种测量技术提出了更高的要求。其中，非接触的三维光学面形测量技术以其快速度、高精度、无损伤，易于实现程序自动化等优点，备受人们关注，从而在工业检测，视觉分析，人工智能等方面有重要的应用。

三维光学面形测量技术经过多年的研究发展形成了一系列成熟的技术。近年来，小波变换轮廓术和S变换轮廓术凭借自身优良的算法和较高的恢复精度成为国内外科研人员研究的重点。

故本文的主要工作是对比小波变换轮廓术（WTP）以及S变换轮廓术（STP）在三维面形测量方面的表现。主要内容如下：

1. 介绍三维测量技术的发展状况与分类，阐述了三维面形测量技术的基本原理。
2. 研究小波变换在三维面形测量中的应用。阐述小波变换的基本原理，并通过计算机仿真模拟验证小波变换轮廓术的实际效果。
3. 研究S变换在三维面形测量中的应用。阐述S变换的基本原理，并通过计算机仿真模拟验证S变换轮廓术的实际效果。

关键词：三维面形测量，小波变换，S变换，条纹分析

Abstract：With the development of social science and technology, people put forward higher requirements for all kinds of measurement technology. With the advantages of fast speed, high precision, no damage and easy to realize program automation, non-contact 3D optical surface measurement technology has attracted much attention, which has important applications in industrial detection, visual analysis, artificial intelligence and so on.

After many years of research and development, a series of mature techniques have been developed. In recent years, wavelet transform profilometry and S transform profilometry have become the focus of researchers at home and abroad because of their excellent algorithm and high recovery accuracy.

Therefore, our main work is to compare with the performance of wavelet transform profilometry (WTP) and S transform profilometry (STP) in 3D shape measurement in this paper. The main contents are as follows:

1. Introduce the development and classification of 3D measurement technology and explain the basic principle of three-dimensional surface measurement technology.
2. The application of wavelet transform in 3D shape measurement is studied. The basic principle of wavelet transform is expounded, and the actual effect of wavelet transform profilometry is verified by computer simulation.
3. We study the application of S transform in 3D shape measurement. The basic principle of S transformation is expounded, and the actual effect of S transform profilometry is verified by computer simulation.

Keywords：Three-dimensional surface measurement, wavelet transform, S transform, fringe analysis

目录

1 绪论 3

1.1 引言 3

1.2 被动和主动光学三维光学传感技术 3

1.3 三维面形测量技术原理 4

1.4 论文的研究内容和结构 5

2 小波变换轮廓术 6

2.1 小波变换基本原理 6

2.2 计算机仿真 8

2.3 噪音情况下的小波变换 10

3 S变换轮廓术 13

3.1 S变换基本原理 13

3.2 计算机仿真 15

3.3 噪音情况下的S变换 16

结论 19

参考文献 20

致谢 21

绪论

引言

物体的三维轮廓信息是物体的重要特征之一^[1]，在工业测量、机器视觉、实物仿形、仿真三维动画、生物医学等领域^[2][3]物体三维信息是必不可少的。为了满足各行业人们的需求，对于三维测量的研究也更加完善。

凭借着高速度、无损伤、非接触等优势，三维光学面形测量技术已经广泛运用于日常生产过程中，备受人们青睐。依托于现代CCD测量设备与计算机应用技术，以光信息处理为理论依据，形成了通过恢复三维物体高度信息的高新技术。国际光学学会在1994年以“信息光学的前沿”为题的年会上，第一次将三维光学面形测量列为信息光学前沿的主要领域和方向。经过近30年的发展与研究，形成了一批极具创新的理论与技术。

结构光测量方法的研究诞生于20世纪70年代。伴随着计算机图形学和计算机运算速度的高速发展，基于结构光的三维面形测量已经成为现阶段三维传感技术的主要发展方向。基于结构光的三维面形测量能够以高速、非接触的方式获取被测物体的三维高度信息，能够实现在线动态测量。对一些特殊的测量目标，诸如弹性塑性材料、重要文物、人体等无法直接接触测量的物体，结构光测量方法能够很好地实现传统的测量方式所不能完成的任务。

被动和主动光学三维光学传感技术

三维面形测量技术按照获取信息方式的不同，可以分为两大类：被动三维传感和主动三维传感。

被动三维传感采用的是非结构光照明方式，通过从一个或多个观察通道采集到的二维信息，根据一定的先验知识，进行大量计算分析出被测物体的高度信息。例如双摄像机传感系统，它与人眼的视觉原理相似。由于这种方式所采用的系统结构简单，数据采集便捷、快速，常应用于机器视觉领域。但其测量精度低，计算量较大，同时还需要依赖诸如物体形状、光照条件等先验知识，并且易受到不同材质物体表面反射率的影响，不适于精密计量。

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