论文总字数：6749字

摘 要

TiB₂材料由于表现出优异的物理性质而受到人们的关注。我们利用密度泛函理论方法，模拟了TiB₂晶体材料的电子结构性质，通过分析能带结构和态密度，表明该材料具有金属性，并对能带结构进行了详细分析。进一步研究了体系的弹性系数，从理论上研究了体系的应力与应变之比的关系，这些结果对材料的基本性质研究有一定的理论意义。

关键词：TiB2，能带结构，态密度，密度泛函理论，弹性常数

Abstract: The TiB₂ material has attracted much attention because of its excellent physical properties. The electronic structure properties of TiB₂ crystal material are simulated by density functional theory. The elastic coefficient of the system is further studied, and the relationship between the stress and strain ratio of the system is studied theoretically.

Keywords: TiB2, band structure, density of states, density functional theory, elastic constants

目 录

1 前言 4

2模型和计算模拟参数 4

3 结果与讨论 5

3.1几何结构 5

3.2电子性质 5

3.3弹性常数 7

结 论 9

参考文献 10

致 谢 11

1 前言

过渡金属二硼化物，由于具有特殊的物理和化学性质以及实际应用而受到关注。众所周知，TiB₂是一种具有许多独特物理性质的陶瓷材料，例如高硬度，弹性模量，强度重量比，耐磨性，良好的导热性和导电性^[1]。TiB₂的潜在应用范围非常广泛，包括高超声速飞行器的前端和尖锐前缘，超燃冲压发动机的热结构部件，抗冲击装甲，切削工具，耐磨零件，晶粒细化剂，以及各种复合材料中的增强材料，比如特钢。此外，高导电性使得能够使用放电加工来加工钛硼化物^[2,3]。因此，在过去的二十年中，TiB₂在其实验和理论研究中受到越来越多的关注。

物理和机械性能对实际性能很重要。特别是，深入了解TiB₂的理想强度不仅加深对TiB₂固有性质的理解，而且对现实的结构应用具有重要意义。材料的理想强度是完美晶体开始塑性变形的最小应力，而屈服点是非线性变形开始的点^[4]。物理的理想强度由价电子和离子的行为决定，代表了实际材料在给定载荷下可以具有的强度的上限，因此，引起了对材料科学的极大兴趣^[5-8]。我们主要以AlB₂型的TiB₂为基础，利用第一性原理方法在理论上对TiB₂材料的电子结构等性质，从能带结构，态密度等方面分析其电子性质，并分析了材料的弹性常数。

2模型和计算模拟参数

在本文中，主要以讨论六方晶系P6/mmm的AlB₂型体系。选取的初始结构基于实验测得晶格参数。单胞中，Ti原子占据的分数坐标位置为(0.0, 0.0, 0.0)，B原子为(1/3, 2/3, 0.5)和(2/3, 1/3, 0.5)。

文中所采用的密度泛函计算主要是用VASP程序包^[9-10]。在VASP程序中，对于交换相关函数我们采用GGA-PBE方法，电子与离子间相互作用由PAW（projector-augmented wave）赝势描述^[11-13]。平面波基组展开所选的截断能量为600 eV，能量收敛标准为10^-8 eV。对于晶体几何结构优化，我们采用全放开优化ISIF=3，力收敛标准为0.01 eV/ Å。对于过渡金属Ti原子其赝势基于价电子3p⁶4s²3d⁴，对于B原子其赝势的价电子为2s²2p¹。在布里渊区积分中，K点选择11 × 11 × 10的Monkhorst-Pack方法。因为态密度计算需要更多更密的积分取值，故K点取24 × 24 × 20 Monkhorst-Pack方法。

图1. 晶体结构模型示意图，实线为单胞区域。其中绿色为B，浅紫色为Ti。

3 结果与讨论

3.1几何结构

TiB₂的晶体结构属于AlB₂六方晶系P6/mmm，如图1所示。基于DFT方法，我们将结构优化，得到其晶格参数为a=3.04 Å，c=3.22 Å，c/a=1.06与已知的实验值符合较好。其中B-B键长为1.75 Å，小于AlB2型ZrB2中的B-B键长。如图1所示，中间的硼原子层排列类似于石墨烯结构。根据结构可知，每个金属Ti有12个B原子配位而成，每个Ti金属位于类石墨烯结构中各六边形的中心位，或者说Ti金属夹于两层类石墨烯的B烯层中，该结构类似于层状结构堆积。AlB₂结构的已有研究表明，此层状结构的相互作用较强。对于本体系，我们根据定义，分析发现-4.15 eV。这里和是基于各自单质材料，为研究对比方便，所选空间群都基于P6/mmm结构。

3.2电子性质

如图2所示，给出了TiB₂体系的能带图。从能带图可以知道TiB₂表现出金属性行为。在图2b和2c中，分别给出了两个元素的投影贡献。从图中可以知道，Fermi附近主要由金属Ti的轨道占更大的比重，或者说金属Ti对于体系的金属性其主要贡献。从图中可以知道，Fermi面附近的态由Ti和B杂化而成，Ti的d轨道和B的p轨道占主要贡献。在图中可以知道在M和K点附近有两个类Dirac锥结构，这也是AlB₂体系的一个重要特征，也是产生赝能隙(pseudogap)的一个重要方面。进一步分析发现，二硼化钛中Ti和硼原子之间的杂化要强于ZrB₂，故使它们具有赝能隙特征。

图2. TiB₂的能带图(a)和(b-c)对应的各元素投影能带。

图3中给出投影态密度图（PDOS）。从态密度图可以看出，在费米能级附近具有有限的态值。从总的态密度DOS中可以知道体系存在一个尖谷状的特征。根据我们对TiB₂化合物中各种原子之间电荷密度分布的详细研究，我们发现Ti之间的金属键合是这些化合物中金属性的主要原因。

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：6749字