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摘 要

爱因斯坦于1905年提出了两条相对论的基本假设：光速不变原理和相对性原理。他还提出了狭义相对论时空坐标，并根据时空间隔不变性导出了相对论时空坐标线性变换关系——洛仑兹变换。我们知道，尽管在任何惯性系中电磁规律是绝对的，但电磁场量却是相对的。换句话说，描述电磁现象的场量在不同惯性系中有不同的量值。该文利用洛仑兹变换关系式，导出电磁场量在不同惯性系之间的变换形式。

关键词：狭义相对论；麦克斯韦方程组；惯性系；洛仑兹变换

Abstract: Albert Einstein put forward two basic assumptions of relativity in 1905. The two basic assumptions are the Principle of Constant Light Velocity and the Special principle of relativity. He also put forward the space-time coordinate system of relativity. According to the invariance of space-time interval, he derived the relativistic space-time coordinate linear transformation, i.e. Lorentz transformation. It was well known, although the physical laws should be the same in every inertial frame of reference, the physical quantities of electromagnetic field are relative. In other words, the physical quantities of electromagnetic field have different values in different inertial frame. In this paper, using the Lorentz transformation, we derived the different forms of the physical quantities of electromagnetic field in different inertial frame of reference.

Key words: Special relativity; Maxwell"s equations; inertial frame of reference; Lorentz transformation

目录

1 前言 4

2麦克斯韦方程组 5

2.1涡旋电场假设 5

2.2位移电流假设 6

2.3麦克斯韦方程组 6

3洛仑兹变换 7

3.1 狭义相对论基本原理 7

3.2 洛仑兹变换 8

4电磁场的统一性和电磁场量的相对性 9

5不同惯性系麦克斯韦方程组的洛仑兹变换形式 11

5.1惯性系中麦克斯韦方程组的形式 11

5.2用洛仑兹变换导出电磁场量的变换形式 13

结 论 17

参考文献 18

致 谢 19

1 前言

交变电流发明和使用，使人们对电磁场的有更加深入的认识。实验现象，有两种方法：电荷激发和电流激发，如果电场和磁场的领域正在发生变化，电和磁域将激励对方，所以“场”的电场和磁场的整个领域。与恒定电场比较，变化电磁场的规律有以下两条：

（1）. 法拉第电磁感应定律（变化磁场激发电场）；

（2）. 麦克斯韦位移电流假设（变化电场激发磁场）。

对于麦克斯韦位移电流假设，我们已经得出结论：

该公式得出结论：电磁场的变化率位移电流是本质，首先引入它的是由麦克斯韦（Maxwell）。到目前为止，人类最基本的电磁学实验法进行了总结，总结和只有一组方程的改进，在一般的相互协调方程：

麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场运动方程法，电磁场和独立证明的电荷是可能的。因为惯性系具有相对性这一特点，所以我们已经知道洛仑兹变换坐标变换公式

洛仑兹变换式论证的是同一件事件在不同参考系上观察的时空坐标之间的关系。

在惯性系中，物理定律才有最单一的方式，然而按照相对性原理，在所有惯性系中，任何物理现象规律均等同，因此我们依据洛仑兹变换，在不同的惯性系中解决麦克斯韦方程变换形式。

2 麦克斯韦方程组

介质中静电场的基本定理为

，

，

介质中静磁场的基本定理为

，

，

式中，S为任意闭合曲面，V为S所包围的体积，C为任意闭合回路，为以C为周线的任意非闭合曲面，为自由电荷，为自由电荷密度，为传导电流，为传导电流密度。

电荷守恒方程

，

稳恒条件

，

洛伦兹力

麦克斯韦对前任所取得的成果进行大胆的创新，从而建立了普遍适用的电磁理论——麦克斯韦方程组。麦克斯韦的创新贡献在于两个假设：涡旋电场假设和位移电流假设。

2.1 涡旋电场假设

磁场在诱导的电场或涡旋电场随时间而变化，非静电力正是这种涡旋电场。与此相应，感生电动势ε的表达式为

ε=

总电场的叠加是由有势场和漩涡电场的组成：，据此导出环路定理的微分形式：

=，

对于随时间变化的电磁场，这是法拉第电磁感应定律与涡旋电场假设的结果。

2.2 位移电流假设

分析介质中静磁场的安培环路定理。为了使这一定理有确定的意义，要求该式右边的面积分与的取法无关。麦克斯韦首先提出，取位移电流密度，取位移电流，可以得出

，

这是作为安培环路定理的推广形式，它是电荷守恒定律和位移电流假设相结合的结果。位移电流的引进虽不存在逻辑上的矛盾，但终究只是一种假设，其正确性有待进一步的实验事实检验。

2.3麦克斯韦方程组

综上所述，麦克斯韦方程组的积分形式如下所示：

=

相应的微分形式如下：

各向同性的介质有如下电磁性能方程：

对于连续分布的电荷和电流，洛伦兹力公式为

解释为单位体积所受的电磁力。

3 洛仑兹变换

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