自从1987年Yablonovitch 和 John 做了开创性的工作后，光子晶体已经成为了光学和材料领域的研究热点。光子晶体是一种由两种或两种以上介电材料在空间上周期性排列构成的材料。它具有和半导体材料相仿的禁带特性，从而能够影响电磁波在空间中的传播，这一特性使得它被广泛的应用于光子设备中。但传统的光子晶体内部结构固定，无法调控内部介质层的介电常数，使得一种光子晶体只能实现一个波段的滤波，因此实用性大大的降低。

近年来等离子体物理得到了很大的发展，等离子体是一种具有等效折射的分散介质，其等效介电常数随磁场的改变而发生变化的特性，为可调控光子晶体的出现提供了很好的理论依据，将等离子体层和普通介质层在空间上周期性排列组合就能得到等离子体光子晶体。比起传统的光子晶体，等离子体光子晶体具有可调节和非金属的优势。

另一个方面，横电波(TE)和横磁波(TM)的分离器是集成光子器件中的一个重要组成部分。TE波和TM波分离器是一种能让TE波和TM波分离的装置，它能使同时存在的TE波和TM波，在一个特殊的频率区间中只能透过一种偏振态（TE波或者TM波）。目前TE/TM分离器的研究有很多，其中包括了波导、旋向介质、光子晶体等，其中最简便的设计方案便是利用一维光子晶体进行滤波来实现分离。

由于实验上制作光子晶体颇为困难，理论上的仿真模拟就显得格外重要。除了辅佐实验外，理论计算本身也是研究光子晶体的重要一环，对于改良甚至设计新的系统都有不可或缺的贡献。时至今日，人们已经发展出多种理论方法来研究光子晶体，其中主要有：平面波法、格林函数法、时域有限差分法、传输矩阵法等。这些方法以麦克斯韦方程为基本工具，在不同条件下，用不同的方法求解麦克斯韦方程，从而确定光子晶体中光子的能带结构及运动状态。

这篇论文将分别通过改变四个方面（介质介电常数、等离子体层厚度、入射角、加入磁场调控）的参数，在MATLAB上利用传输矩阵的方法对TE/TM波穿过一维等离子体光子晶体后的透射率进行详细的数值模拟研究与分析，以寻找一种合适的介质材料、一种合理的结构方案来实现可调控的TE/TM波分离器。

2. 研究的基本内容与方案

研究的基本内容：学习和理解光子晶体的基本原理以及实现方法；学习转移矩阵法并编写相对应代码；利用转移矩阵法编写代码研究一维等离子体光子晶体TE/TM滤波特性，探讨等离子体对其特性的调控。

目标：对不同频段的TE/TM波通过等离子体光子晶体后的透过率进行数值模拟分析，分别绘出介质介电常数的改变、等离子体层厚度的改变、入射角的改变、是否加入磁场调控四个方面对不同频段的TE/TM波通过一维等离子体光子晶体的影响图像，探究利用一维等离子体光子晶体滤波实现可调控的TE/TM波分离器的可行性。

拟采用的技术方案及措施：分别改变介质介电常数、等离子体层厚度、入射角、加入磁场调控四个方面，绘出介质介电常数的改变、等离子体层厚度的改变、入射角的改变、是否加入磁场调控四个方面对不同频段的TE/TM波通过一维等离子体光子晶体的影响图像。利用转移矩阵的方法编写代码在MATLAB上进行数值模拟研究。在介质介电常数、等离子体层厚度、入射角、加入磁场调控四个方面对不同频段的TE/TM波通过等离子体光子晶体后的透射率图像上分析一维等离子体光子晶体的滤波特性，探究可调控的TE/TM波分离器的可实现方案。

[1] Joannopoulos, J. D. and Johnson, S. G.and Winn, J. N. and Meade, R. D. Photonic Crystals: Molding the Flow ofLight[M]. New Jersey: Princeton University, 2008.

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