1. 研究目的与意义（文献综述）

目的：根据晶体结构势能的空间周期性和外部强激光场的时间周期性，利用floquet-bloch方法来研究二者在相互作用情况下，一维周期性晶格的能带修正情况，分析带间间隙以及带间共振；为研究在与强场相互作用下，固体中高次谐波的产生提供基础的物理认知机制；并为以后的研究生课题展开走出第一步。

意义:更短时间尺度更高时间分辨的超快测量是科学家们不懈追求的目标之一。阿秒脉冲光源给超快探测技术带来了前所未有的时间分辨率，并开辟了时间阿秒尺度原子分子内部电子超快动力学过程的研究，从而打开了阿秒物理学的大门。而飞秒激光驱动的高次谐波辐射为突破飞秒极限实现阿秒脉冲相干光源开辟了新途径。目前已知的最短阿秒脉冲为43as，是由苏黎世联邦理工学院（eth）研究人员通过红外激光器得到的具有光谱带宽非常宽的软x射线激光脉冲，并且第一次观察到了电子在慢速化学反应过程中的运动。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：研究一维周期性晶格结构与外部强激光场相互作用下的能带修正情况。

目标：数值模拟出一维周期性晶格结构在无外场情况下的能带结构，在此基础上加外场，得到修正后的能带结构，分析带间间隙大小以及共振情况。如果有多余的时间，可以在得到能带的基础上，通过傅里叶变换探究理想一维晶体与强激光场相互作用过程中的一个重要的物理现象——高次谐波的产生。

3. 研究计划与安排

1~2周：确认研究方向以及研究方法，进行文献调研，确定方案，填写开题报告。

3~4周：利用bloch方法，编写程序模拟一维周期性晶体的能带结构，并进行英文文献翻译。

5~6周：利用floquet方法，编写程序模拟在强激光场修正下的一维周期性晶体能带结构。

4. 参考文献（12篇以上）

(1) korbman m, kruchinin s y, yakovlev v s.quantum beats in the polarization response of a dielectric to intense few-cyclelaser pulses[j]. 2013, 15(1):13006-13021(16).

(2) ikeda t n. revisiting the floquet-blochtheory for an exactly solvable model of one-dimensional crystals in stronglaser fields[j]. 2018.

(3) kruchinin s y, krausz f, yakovlev v s.strong-field phenomena in periodic systems[j]. 2017.