摘 要

超临界CO₂是一种有着特殊物理性质的流体工质，由于其优良的换热特性，近年来在换热器中的应用也越加广泛。本文利用流体模拟软件Fluent对超临界CO₂在光滑圆管和人为设置了粗糙元圆管中的流动换热进行了数值模拟。分析了粗糙元形状、高度和间高比对超临界CO₂流动和换热特性的影响规律，为改进换热器的设计提供了参考。

首先为了验证所选用的Standard k-ε模型能否正确的模拟实际中超临界CO₂在圆管中的流动和换热情况，对文献中的实际实验进行了复现。通过对比不同热流密度下圆管壁温的变化趋势，发现模拟结果与实验结果的趋势基本相同，数值相差不大。验证了Standard k-ε模型的可靠性。

随后，对恒热流密度下超临界CO₂在光滑圆管内换热进行了数值模拟，发现圆管上下壁面的温度和换热系数有较大差异，其原因是CO₂在拟临界区剧烈的物性变化引起的二次流。接着又对不同热流密度下的换热情况进行了模拟，发现随着热流密度的升高，壁面换热系数的峰值在加热长度上逐渐前移。当热流密度高到一定程度时，会出现类似于膜态沸腾的换热恶化。

最后，对超临界CO₂在设置了人为粗糙元的圆管内换热进行了数值模拟。发现设置粗糙元可以大幅降低壁面温度，增强超临界CO₂与壁面的对流换热。通过比较壁温的变化趋势，分析得出与三角形和梯形粗糙元相比，矩形粗糙元更能增强换热，且粗糙元高度越大，间高比越小对换热越有利。粗糙元对流体的扰动和在粗糙元附近形成的局部旋涡和局部回流即是换热增强的原因，也是流动阻力增大的原因。因此在设置粗糙元时既要考虑对换热的影响，也要考虑对流动阻力的影响，合理设置粗糙元十分重要。

关键字：超临界；CO₂；粗糙元；水平通道；数值模拟

Abstract

Supercritical CO₂ is a fluid working substance with special physical properties. Due to its excellent heat transfer characteristics, it has been widely used in heat exchangers in recent years. In this paper, the fluid simulation software Fluent is used to simulate the flow heat transfer of supercritical CO₂ in a smooth circular tube and an artificially set rough tube. The effects of shape, height and the ratio of the distance to the height of the roughness on the flow and heat transfer characteristics of supercritical CO₂ were analyzed, which provided a reference for improving the design of heat exchanger.

First of all, in order to verify whether the selected Standard k-ε model can correctly simulate the flow and heat transfer of the supercritical CO₂ in the circular tube, the actual experiment in the literature is reproduced. By comparing the trend of wall temperature of different tubes under different heat flux densities, it is found that the simulation results are basically the same as the experimental results, and the values are not much different. The reliability of the Standard k-ε model was verified.

Subsequently, the numerical simulation of supercritical CO₂ heat transfer in a smooth circular tube under constant heat flux density shows that the temperature and heat transfer coefficient of the upper and lower wall surfaces of the round tube are quite different, which is caused by the dramatic physical property change of CO₂ in the quasi-critical region ,and cause the secondary flow. Then the heat transfer conditions under different heat flux densities were simulated. It was found that the peak value of the wall heat transfer coefficient gradually moved forward in the heating length as the heat flux density increased. When the heat flux density is high to some extent, heat exchange deterioration similar to film boiling occurs.

Finally, the numerical simulation of supercritical CO₂ heat transfer in a circular tube with artificial rough elements was carried out. It is found that setting the roughness element can greatly reduce the wall temperature and enhance the convective heat transfer between the supercritical CO₂ and the wall. By comparing the trend of wall temperature, it is concluded that rectangular rough elements can enhance heat transfer compared with triangular and trapezoidal rough elements, and the higher the height of rough elements, the smaller the ratio of height to height is more favorable for heat transfer. The perturbation of the fluid by the rough element and the local vortex and local recirculation formed near the rough element are the reasons for the enhanced heat transfer and the increase of the flow resistance. Therefore, when setting the roughness element, it is necessary to consider the influence on the heat transfer, and also consider the influence on the flow resistance. It is very important to set the rough element reasonably.

Key words: supercritical；CO₂；roughness；horizontal channel；numerical simulation

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.2 超临界CO₂换热现状研究 2

1.2.1 超临界CO₂国外研究现状 2

1.2.2 超临界CO₂国内研究现状 3

1.3 文献综合评述 4

1.4 研究内容 5

第2章 超临界流体换热的理论基础与物理模型 6

2.1 CFD理论基础 6

2.1.1 CFD理论 6

2.1.2 CFD数值模拟方法 6

2.1.3 湍流模型 7

2.2 超临界CO₂热物理性质 7

2.3 数学模型 9

2.4 网格 10

2.5 计算方法与收敛准则 11

2.6 本章小结 12

第3章 超临界CO₂光滑圆管内换热特性分析 13

3.1 几何模型与网格 13

3.2 条件设置 13

3.3 计算模型对比验证 14

3.4 恒热流密度下超临界CO₂换热特性分析 14

3.4.1 壁面温度变化规律 15

3.4.2 壁面换热系数的变化规律 16

3.5 热流密度对超临界CO₂换热特性分析 16

3.5.1 热流密度对壁面温度的影响 17

3.5.2 热流密度对壁面换热系数的影响 17

3.6 本章小结 18

第4章 超临界CO₂在粗糙圆管内换热特性分析 20

4.1 粗糙元形状的影响 20

4.1.1 几何模型及边界条件 20

4.1.2 粗糙元形状对管道温度的影响 21

4.1.3 粗糙元形状对工作压力的影响 23

4.2 粗糙元高度的影响 24

4.2.1 几何模型及边界条件 24

4.2.2 粗糙元高度对管道温度的影响 24

4.2.3 粗糙元高度对工作压力的影响 26

4.3 粗糙元间高比的影响 26

4.3.1 几何模型和边界条件 26

4.3.2 粗糙元间高比对管道温度的影响 27

4.3.3 粗糙元间高比对工作压力的影响 28

4.4 本章小结 29

第5章 结论与展望 30

5.1 结论 30

5.2 未来工作的展望 30

参考文献 32

致谢 35

第1章 绪论

1.1 研究背景和意义

为适应超临界压力火电站的发展，超临界流体的换热研究始于50年代末期及60年代^[1]。由于其优良的换热性能，超临界流体被国内外研究人员进行了大量研究，在一些领域取得了广泛的运用。从20世纪90年代开始，出于环保的要求，超临界CO₂作为制冷剂在空调制冷中越来越受到重视，其易得、不易燃、无毒的特性减少了对环境的破坏。近年来，超临界碳氢燃料也在航空领域得到了应用。超临界流体换热的研究和应用对化学化工、能源、环保和航空航天等领域有着重要的作用。

换热器是解决船舶废气余热利用的关键设备，但传统的换热器体积大，不能适应船用的需求。而印刷电路板式换热器（PCHE）作为一种新型高效紧凑式热交换器，近几年的成功应用证明其在极端苛刻条件下进行热量传递的潜力非常大^[37]。PCHE能够满足换热过程中高温、高压、泄漏少、结构紧凑、高效等要求，是船用废气余热利用过程中的最佳设备。为增强换热效果，选用超临界CO₂作为传热介质，因此要研究超临界CO₂在不同状况下的换热特性。

超临界流体是指流体的温度和压力都超过了临界温度和临界压力，其既不像液体也不像气体，是一种中间状态。超临界流体的性质介于液体和气体，其界面张力为零，具有与液体相似的密度，同时又具有气体的扩散能力。黏度和扩散系数与气体同一量级，黏度比液体小，扩散系数约为液体的10—100倍，具有良好的流动性和传输特性。

CO₂是一种无毒、无味、性质稳定、廉价的传热介质，储量丰富、安全经济且易达到临界点。超临界CO₂在拟临界区有着复杂的物性变化，其热物理性质随着温度和压力的变化也发生剧烈的变化，且并不是单调的变化，流体的物性变化对换热规律有很大影响。由于具有特殊的传热特性，超临界CO₂在热泵系统、核堆冷却、太阳能发电有着广泛的应用。在这些应用中，都是超临界CO₂在小通道内的应用^[2]。超临界CO₂在圆管内的流动和换热特性都已经有了大量的研究，但圆管内超临界CO₂的人为粗糙元局部强化换热机理的研究还很匮乏，需要进一步的完善。

1.2 超临界CO₂换热现状研究

目前国内外学者对超临界CO₂的换热研究主要是集中在不同管型、不同管径和不同流向的换热特性。

1.2.1 超临界CO₂国外研究现状

Kim^[3]等提出了基于混合对流的超临界CO₂在水平管道流动的半经验和经验传热模型。该模型叠加了强制对流和自然对流，与过去的相比，大大提高了预测的准确性。半经验模型对上下壁面努谢尔数预测的平均绝对误差在30%以内，经验模型对上下壁面预测的平均绝对误差在20%以内。

Rao^[4]等总结了超临界CO₂在不同通道内的传热特性。发现超临界CO₂的传热系数在拟临界点达到峰值，在临界点附近，压降最大。在冷却过程中，传热系数随着系统的入口压力增加超过临界压力而降低。当质量流量增加时，传热系数也降低。另一方面，观察到管的直径越小，传热系数越高。系统压降随着进口压力的增加而降低，随着质量流量的增加而增加。

Tanimizu^[5]等实验研究了超临界CO₂湍流在内径为8.7毫米的水平圆管中的换热特性。在稳定热流密度16至64kW/m²的条件下，得到了管内不同位置的局部换热系数和努谢尔数。通过改变质量流量、进口温度和流体压力来测试管内对流换热的影响。结果表明所有参数都表现出了浮力对对流换热的强烈影响，但是所有参数的变化趋势的幅度都不能很好的与换热的变化趋势和幅度相对应。

Bae^[6]等研究了位于临界点附近的CO₂在印刷电路板式换热器内的凝结换热和多相压降。均匀平衡模型（HEM）被用来评价和开发凝结换热和多相压降的关联式。使用了超临界CO₂加压装置进行传热和压降试验。新提出了一个可以更好抓住其物理特征的关联式。

Eter和Groeneveld^[7]等研究了超临界CO₂在内径8毫米的设有障碍物的冷却垂直圆管向上流动的换热特性。通过改变管内压力、质量流量和热流密度，具体研究了不同形状、不同间距和不同流动阻塞的障碍物对壁温和传热系数的影响。结果发现最佳增强换热的方法是钝的障碍物、短的障碍物间距和大的流动阻塞。

1.2.2 超临界CO₂国内研究现状

虽然国内对超临界CO₂的研究起步较晚，但已经取得了一定的成果。Yang^[8]等研究了超临界CO₂在微管中的流动与换热特性。分析了当入口CO₂雷诺数、管内径和冷却水雷诺数变化时，超临界CO₂的物理性质变化和浮力作用对换热的影响。比较了几种经典算式对热流温度数值模拟的结果和过去文献的实验数据。发现在临界点附近，超临界CO₂的物理性质有显著的变化，造成了明显的浮力下降和换热增强。

Niu^[9]等研究了太阳能朗肯循环系统集热器中超临界CO₂的换热特性。在实验中测量了温度、压力、质量流量、平均和局部传热系数。研究表明超临界CO₂在临界点附近的热物理性质变化对局部换热有着重要的影响。质量流量、输入热通量和进口压力是影响换热的几个因素。实验发现只要轻微的增加质量流量，换热就会显著增强。减少输入热通量和进口压力也可以在一定程度上改善换热。

Lin^[10]等研究了超临界CO₂在水平圆管内的冷却传热。比较了不同热通量下的关联式数据和实验数据，结果发现在低热通量下大部分过去的关联式都可以和实验数据相符。但当热通量大于33 kW/m²时，关联式并不能很好的预测传热系数。这是因为当热通量变大时，浮力对换热的作用越来越强，混合对流是增强冷却传热的主要因素。新的关联式可以由4个无量纲数建立。

Wang^[11]等用数值计算的方法研究了超临界CO₂在螺旋管内的传热过程。评价了几种不同湍流模型在预测螺旋管内超临界CO₂传热性能的准确度，发现SST（剪切应力传递）模型给出了实验数据的最佳预测，其最大的误差在10%以内。数值计算的结果揭示了流场的分布。由于浮力和热加速度的影响，速度和湍流动能的分布于螺旋管内的稳定性流体有很大的不同。浮力和离心力造成了最大壁温和最小传热系数出现在横截面的顶部区域。文章还提出了以前文献提出的参数Gr/Re^2.7不能作为代表浮力的参数。

Zhang^[12]等研究了在低质量通量下超临界CO₂在垂直上流管中的换热特性。在实验中，他们测试了不同压力、质量通量和热通量对超临界CO₂在16毫米管内换热的影响。结果表明超临界CO₂在低质量通量（G＜300kg/m²s）下的换热特性与正常质量通量（G≥300kg/m²s）下完全不同。低质量通量下的传热非但没有恶化，反而有所上升，比单相对流换热提高了大约2.6倍。当质量通量从400 kg/m²s下降到100 kg/m²s时，传热由恶化转变为增强，增强了5倍。由于过去的关联式对低质量通量下的换热特性不能很好预测，他们又提出了一个新的关联式并且与实验误差在20%以内。

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