沟槽控制空间过渡-零压力梯度边界层的数值模拟外文翻译资料
2022-09-19 11:06:19
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沟槽控制空间过渡-零压力梯度边界层的数值模拟
摘要
在这项研究中，为了分析在三维过渡脊状表面的阻尼效应的基本物理机理，在基于沟槽表面一个肋板的零压力梯度边界层过渡空间进行了几个数值模拟。实验对两种类型的强制转换进行了进一步研究。第一种过渡是由一个显性的二维TS波和一个微弱扰动衍生的K型过渡。第二种过渡是由双斜波激发的，通过对最大壁正常和跨度速度分量和傅立叶模式干扰的定性分析发现二维TS波被沟槽放大，而在三维结构结构中，像这样的情况，U型槽中紧密排列涡流是减小的。相比在一个干净平整表面的过渡，在倾斜表面的边界层过渡被沟槽延迟了。近壁流动结构的研究揭示了由沟槽表面引起的二次流，可以减少壁面正常射流[1]。
关键字：大涡模拟（LES）、沟槽、过渡
1、介绍
与主要流体方向在同一方向的由微小的沟槽组成的，像沟槽这样的表面结构，因其在边界流上能减少摩擦阻力而为人们熟知。多次试验和数值研究表明：如果沟槽的间距减少的无量纲壁单位S =sutau;/nu;低于30，就会产生减阻效果。已有研究表明一个最佳沟槽的几何形状可以达到10%的减阻效果[2]。虽然现在有很多研究是基于沟槽表面减阻效果，只有很少一部分研究是关于沟槽对层流边界层的的影响。如果有一层薄薄的自由流体边界层存在，过渡区[23]与二维TS波的发展有关。一开始，这些波是线性扩增后产生U型涡流的三维阶段，最后，湍流猝发。Neumann和Dinkelacker[18]已经发现如果旋转体由一定大小的沟槽表面覆盖，相比光滑表面旋转体的流动的过渡将会延迟，Laddetal[13]对在沟槽表面零压力梯度流动过渡的影响进行了调查研究，确定了沟槽表面的加速作用。但在这些研究中[13, 18]，过渡不同的阶段没有被分别研究，沟槽表面如何影响过渡效果的分析细节也没有被提到。Greketal等人[10]已经检测了沟槽表面对TS波以及三维不稳定性的影响。他们发现该TS波被沟槽放大，而立体 - 和U形涡流则衰减。Litvinenko[15]和Chernorai [6]等人的进一步实验分析表明 沟槽结构限制了流向涡在层流边界层上的展向运动。
Luchini和Trombetta[16]有效预测了沟槽结构对TS波的去稳定作用，但这个稳定是基于标准e9模型的Gouml;rtler的不稳定而言的。 在Ehrenstein 显示出了在沟槽上的通道层流的线性稳定性分析比在光滑壁抛物面的Poiseuille轮廓更加不稳定。 在实验研究中，发现了在三维过渡阶段中的阻尼效应，非维沟槽间距s =sutau;/nu;大于14时产生阻尼效应，其中，utau;表示当地摩擦速度。另一方面， Ladd等人[13]研究了在沟槽无量纲间距s lt;10的情况，这或许可以解释过渡期间的加速现象。Belov[3] 等人还发现在沟槽间距s asymp;5时也出现加速的情况.另外在一些研究中也发现了沟槽结构对在层流中顺流向的流向涡结构产生的阻尼作用。然而，就作者给出的过渡阶段的详细近壁流场证明，流动的结构变化没有在近壁区得到彻底解决。
为了洞悉沟槽的阻尼效果和揭示在近壁区的流体结构，了解物理上阻尼的作用机理是一个先决条件，在这次研究中，对两种在零压力梯度边界层上的过渡类型进行了数值模拟。首先，K型过渡与 Grek等人的实验装置相似，是在一个光滑的表面进行研究的。在这种过渡类型里，分析了沟槽对二维TS波和三维干扰的影响。以前的研究表明，沟槽对过渡期的流体产生的影响的研究揭示了三维扰动的阻尼作用和对二维TS波的放大作用，仅由在光滑表面和沟槽表面上的双斜波激发的过渡现象是接下来研究的对象。这些条件下倒v涡流将立即发生，并在转换成湍流之前进一步地转换成沿顺流方向的流向涡由于沟槽抑制了这种过渡的所有扰动结构，就可以对纯阻尼机制进行分析
本文的结构安排如下。在第2节中，主要介绍了大涡模拟（LES）方法和由并置目前LES方法和直接来自文献数值模拟（DNS）数据的结果。接着给出流体结构和边界条件的过渡分析。在第5节，首先讨论了K型过渡，，随后是对倾斜平板过渡结果的分析。最后，对一些实验结果进行了总结。
2、数值方法
三维非定常可压缩流动的Navier-Stokes方程是基于使用MILES（LES直接整合）方法的大涡模拟（LES）制定出来的。无粘项的离散项由混合中心迎风AUSM（迎风型矢通量分裂格式）方案在二阶精度构成的[14]，而粘性方面使用的是近似为中心的离散二阶准确。时间积分是由一个二阶显阶Runge–Kutta 方法完成求解的.给出了在对湍流结果的详细描述和的详细讨论。 为确认捕获过渡到验证数值方法的能力，进行了时变通道流动的模拟。继Schlatter等人的研究，基于中心线速度Ucl和沟道半高度h的雷诺数为RECL = 5000。计算域的顺流向，标准壁，翼展方向延伸5.61times;2times;2.99流道一半高度，它是由71times;69times;544的网格点分解而成。初始化由一个二维TS波和两个三维斜波叠加而成的Poiseuille流仿真，用到了Schlatter等人 [22]的方法。二维TS波的顺流向波长lambda;x,2d = 5.61h，三维的x顺流向波的波长lambda;x,3d =5.61h ，翼展方向的波长lambda;z,3d =2.99h。将二维TS波的波幅设定为0.03Ucl，三维波设定为0.001Ucl。当使用这种初始化后会立即发生二次涡和K型过渡。图1显示了基于雷诺数Retau;摩擦速度的分布作为一个无量纲时间的函数与[22]中的数据进行比较。结果显示转变点与在[22]的预测的转变点出现在同一量纲时间。这一结果表明，该方法能够精确地用计算机计算出过渡。
3、流体配置和计算网格
这里对光滑表面和沟槽表面两个表面结构进行了研究，其中沟槽的几何形状与Litvinenko [15]等人研究时的形状类似。一方面，沟槽的过渡延迟能力已被证实。另一方面，Hirt和Thome[11]已证实，现有的技术设备可以加工出沟槽的几何形状。如图2所示的计算域。对所有的情况下有相同的尺寸。在沿顺流x的方向，壁y方向和展向z方向中，扩展分别是Lx/delta;i =440, Ly/delta;i =14, Lz/delta;i =26，其中参考长度delta;i表示在内流边界层的位移厚度。 基于自由流速度和位移厚度雷诺数Redelta;,i=Uinfin;delta;i/nu;的Redelta;,i = 618。在当x /delta;ige;47可认为是沟槽表面。
在顺流和展向方向间隔为定值的Cartesian网格被用于光滑壁。如图2所示沟槽表面需要一个壁适网格。此外，在沟槽发展区顺流向方向上的网格需要重新划分。在这个区域中，顺流线方向的网格间距减小到Delta;x min asymp;1，其中当湍流的摩擦速度是utau;=0.05Uinfin;时需要特别考虑。
按Grek等人的研究方案[10]，假定沿整个壁演变边界层都为层流边界层时，沟槽间距为s /delta;i= 0.9时将导致在流入边界层的理论无量纲沟槽间距s = 17，流出边界层的理论无量纲沟槽间距为s = 13。要确定适当的网格分辨率，网格分辨率研究包括对在光滑表面的三个网格和沟槽表面的三个网格进行研究。表1中给出六个网格的所有参数。对于沟槽的Delta;x 表示在离沟槽结构一定距离的上游方向和下游开始的流线方向的网格间距。图3示出了用于六个网格K型过渡期间的顺流位置x /delta;i处的平均表面摩擦系数Cf。虽然在网格2和网格3之间随网格分辨率变化的过渡点的偏差非常小。因此，在接下来的光滑网格2和沟槽网格2的分辨率适用于所有模拟。这些网眼表示为光滑和沟槽表面。在顺流方向选择的分辨率类似于Rai 和Moin [19]使用的数值模拟X = 28或Spalart[25]使用的 的atx = 20。为确定适合沟槽形状的分辨率，当前网格比Rai 和Moin [19]（Delta;z = 10）和Spalart [25]（Z = 6.7）的网格在跨度方向更精细。
对于所选择的流动结构过渡中的斜过渡点位于比在K型过渡向下一点。因此，为模拟完整的倾斜过渡，在斜过渡顺流方向上已用一个恒分辨率来扩大网格。所有网格参数列于表2中。
4、边界条件
流入边界条件，包含已定义的扰动，由下式给出
u(0, y,z,t) = ulam(y) circ; u2d times; u2d(y,t) circ; u3d times; u3d (y,z,t), (1)
其中，ulam表示Blasius层流边界层型面速度。u2d 表示在频率omega;2ddelta;i/Uinfin;= 0.088导致lambda;2dalpha;=27.7delta;i和实际的alpha;2d =0.23/delta;i波数的二维的TS波的一个波长，这一波长的最大振幅由u2d 给出。三维扰动由u3d 和它们通过u3d 的最大幅值表示。在流线方向及其相应的波长和频率由lambda;3d，alpha;和omega;3d，alpha;和由lambda;3d，beta;和beta;3d在跨度方向表示。重叠波的振幅的轮廓通过求解通过标准Chebyshev 配置法[24]的奥尔 - 索末菲和斯奎尔方程获得的。对每个流入边界条件的研究数量与规定的表面列于表3。除此之外速度所有流入边界条件和所有研究流入边界条件相同。密度设置为一个对应于从滞止状态到已使用的自由流马赫数等于0.2的等焓变化的恒定值。在入口处对一个垂直于边界逐渐降低压力梯度进行了规定。在顺流方向上运用了周期性边界条件并在壁上无滑动和等温条件。假定在壁法线方向的是零压力梯度。在流出边界层上，速度和密度梯度被设定为零，并且规定了自由流压力。
如图2所示，海绵层是用于减弱在上侧和流出边界的数值反射。在这种海绵层中，源项被添加到控制方程的右侧以驱动密度和压力对所需的目标的解决方案做出及时反应。
5、结果
本节对数值模拟的结果作了总结。首先，对光滑壁和脊状表面的K型过渡数据的分析在5.1节中给出。然后，在第5.2节讨论在光滑和沟槽表面上倾斜过度的结果Note所有时间平均结果是基于规定的扰动的一个周期的数据的倾斜过渡的设置。
5.1 K型过渡
在下文中，展现了在一个边界层空间演进K型转变的结果。首先考虑光滑表面的情况。在顺流方向时间和展向方向的流向发展平均表面摩擦系数Cf =tau;w/（1 /2rho;infin;U2infin;），其中tau;w表示壁的平均摩擦，与用于层状经验规律和湍流边界层[8]比照相比，层流= 0.664Re-1/2delta;i 的xminus;xle，层流 delta;i minus;1/2（2）湍流 = 0.0368Reminus;1/6 delta;i xminus;xle，湍流delta;i minus;1/6 。（3）在层流边界层的前缘
位于xle，lam/delta;i =minus;208，而紊流边界层的虚拟前缘被设置为xle，tur/delta;i = 60。接着，对沟槽的二维TS波的影响进行了讨论。然后，对三维扰动的影响和湍流击穿的详细分析是基于光滑表面的数据和沟槽表面的参数而进行的。
5.1.2脊状表面配置
在图5比较了在光滑表面和沟槽表面的表面摩擦系数的发展。总的来说，在沟槽表面，没有K型T过度的延迟
可以被观察到。除此之外，由于沟槽表面刚开始的在 x/delta;i =47比在光滑表面的情况下x/delta;i asymp;350下游处的摩擦略高是唯一的区别。然而，进一步研究了沟槽表面对K型过渡中的两个主要阶段所造成的影响。以下两节首先呈现了沟槽表面对二维TS波的影响。之后研究了沟槽表面对三维干扰的影响。
对Tollmien–Schlichting波的影响
图4显示了在沟槽的表面结构的x/delta;i =47处，干扰主要是二维的。如图7所示，在各壁正常横截面处，时间平均最大翼展为|w|max和壁面正常速度|v|max 。在图8中，对其与在光滑壁面x/delta;i =0 到x/delta;i =200处各参数进行了比较。在x/delta;i =47 上的峰是由上升的肋所致。正常壁上的最大速度解释了TS-波的生长，而展向方向最大速度阐述了三维扰动的发展。在50le; x/delta;i le;200 的范围内，沟槽表面上的壁正常速度的幅值比光滑表面上更高。放大的二维TS波的结果与Grek等人[10]Ehrenstein[9]，以及Luchini和Trombetta [16]研究的定性结果一致。
对三维干扰的影响
图8中的光滑表面上最大展向速度和在对沟槽结构的分析证明了在50le; x/delta;i le;200的主要区别。根据图4，在这范围内，TS波开始变形为三维-漩涡。在这个区域中，当考虑沟槽结构，最大展向速度分量的生长速率略低。为证据三维扰动图的阻尼增长， 图9显示了沿展向方向线的确定流向速度分量在x/delta;i的函数y/delta;i =1作用方向的归一化基本傅立叶模式。这种模式的发展可以被视为用边界层流中初始三维开发特性。可以发现最大翼展方向和正常壁的x/delta;i =200处下游的速度的发展没有显着差异的（图8）。总体而言，可以发现TS-波的扩增和三维结构的阻尼，但没有这些作用是明显到足以延迟或加速过渡到湍流状态。
5.2倾斜过渡
接下来，对倾斜过渡的结果进行了讨论。在斜
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