英语原文共 11 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

各种管道中冰浆等温流动的数值研究

作者：Jihong Wang ^a, Shugang Wang ^a,*, Tengfei Zhang ^a, Yuntao Liang ^b

^{a：大连理工大学基础工程学院，大连市凌功路2号，大连116024}

^{b：中国煤炭研究院沈阳分公司煤安全技术国家重点实验室，沈阳110016}

【摘要】

冰浆是一种能量密集的二次流体，可在各种冷却目的中起重要作用。 从系统设计的角度来看，知道冰浆的详细流程信息是至关重要的。 本研究采用基于粒状流动力学理论的欧拉 - 欧拉计算流体动力学（CFD）模型来描述冰浆流动，而不考虑冰融化。 欧拉 - 欧拉CFD模型首先通过四个不同的实验验证。 然后应用验证的欧拉 - 欧拉CFD模型，分别解决了水平，垂直和90弯管中冰浆流量，冰粒浓度和压降的分布。 相对于测量，数值计算的相对误差在20％以内。 欧拉 - 欧拉CFD模型被认为是一种更有效和通用的冰浆流动模型，可以在流域提供丰富的参数信息。

【关键词】 冰浆、两相流、管、分布模型

1、绪论

冰浆通常是典型平均直径为1mm或更小的二元溶液（如盐溶液，乙二醇溶液，醇溶液等）和小冰颗粒的混合物（Egolf和Kauffeld，2005）。 在熔化过程中，冰颗粒可以释放出大的融合潜热，因此冰浆具有密集能量密度，快速冷却速度和优良的传热能力（Kauffeld等，2010）。 作为上述特征的结果，与传统的单相流体相比，冰浆是冷储存和传输的有前景的替代品（Grozdek等人，2009）。 然而，由于载体流体中存在固体颗粒，所以冰浆的两相流行为受到严重限制（Ayel等，2003）。 因此，有必要了解各种管道中的冰浆流动行为，以帮助在实际工程中应用冰浆。

为了实现冰浆的成功应用，近年来对管道中的冰浆流动特性进行了流变学和压降的大量研究。如果冰含量高于10％，冰浆可以作为非牛顿流体处理（Grozdek等，2009）。一般来说，有四种不同的非牛顿流变学模型来分别描述冰浆流变学，即宾汉姆，权力法，赫歇尔布鲁克利和卡西模型（Chhabra and Richardson，2008）。许多研究人员提出了各种模型来预测管道压降。例如，Niezgoda-Zelasko和Zalewski（2006a，b）使用Hedstrom方法和Tomita方程来评估Bingham塑料流体的稳定层流和湍流区域中的冰浆压降。分析模型通过相对较好精度的实验验证。 Guilpart等人（Kauffeld等人，2005）应用幂律模型来描述冰浆的流变行为，并且使用道奇梅泽方法来获得湍流的压降。 Illan和Viedma（2009）发现，冰浆的流变学关系随流动区域而变化。在小剪切速率区域观察到线性关系，并且在大剪切速率区域中剪切变厚。此外，在其研究中提出了改进的HerscheleBulkley模型，以预测各种测试条件下的压降。 Doetsch等人（Kauffeld等，2005）利用Casson模型来描述冰浆的流变行为，并提出了一种新的半经验摩擦相关性来计算水平流的压降。

除了浆料流变行为外，许多其他因素如冰浆组成，管形和操作条件对冰浆流动也具有重要的影响。 由于冰颗粒和载体流体之间的滑移，分层流动模式可能改变在单相流体中出现的近壁剪切应力分布和压降相关性。 目前存在的模型为简单起见采用均匀假设，因此不能考虑相间滑差。 因此，在均匀流动假设的基础上，不可能获得通用的数学模型。

为了发展普遍普遍的模式，速度和集中分布需要众所周知。 在水平管道中，发现速度分布受冰颗粒分布的影响（Vuarnoz等，2002）。 Kitanovski和Poredos（2002）提出使用Doron的两个（Doron等，1987）和三个（Doron和Barnea，1993）层模型来解决冰粒浓度。 该模型可以获得冰颗粒的浓度分布，但仍然难以获取速度曲线。因此，为进一步解决冰浆流动，必须进一步开展冰浆流动研究的有效方法。

计算流体动力学（CFD）似乎是获得丰富的两相流量信息的有吸引力的工具，特别是在预计获得详细的冰浆流量信息时，以及对管道压降的准确预测。基于粒状流动力学理论的Euler-Euler CFD模型（Gidaspow，1994）很可能完成任务。到目前为止，Euler-Euler CFD模型已经成功地用于液体固体泥浆流（Ekambara等人，2009）和流过气体流化床的流动（Chalermsinsuwana等人，2009a，b）。不幸的是，除了Niezgoda-Zelasko和Zalewski（2006a，b）之外，只有少数报告利用Euler-Euler CFD模型来解决冰浆流。虽然作者使用Euler-Euler CFD模型来解决等温冰浆流，但它们在流量中没有提供定量的冰粒分布。此外，只有水平管道被建模。本研究的目的是尝试应用Euler-Euler CFD模型来描述水平，垂直和弯管中等温冰浆流动的流体动力学。

2、数学模型

基于粒状流动力学理论的Euler-Euler CFD模型已被采用，而不考虑冰融解过程（Gidaspow，1994）。 在Euler-Euler方法中，固相和液相两者在数学上被视为互穿连续，伴随着相间动量交换。 此外，应用每个相位的守恒方程以获得一组雷诺平均NaviereStokes方程。 当在冰粒上工作时，这些方程式通过应用动力学理论来关闭。 重要的是要认识到，粒子动量交换只是由于动力学理论中的平移和碰撞。 因此，颗粒的内聚力尚未包括在内。 由于冰颗粒的凝聚性只有当凝聚流发生时才被认为是一个控制因素（Takero et al.2002）。 结果，在高流速条件下，特别是对于湍流，颗粒的内聚力可以被忽略。

2.1对于液相和固相，连续性方程可以写成如下（Gidaspow，1994）

其中u是局部速度，a是局部相体积分数，r是相密度，下标L和S分别表示液相和固相。

液相和固相之间的局部体积分数关系如下

2.2 动量方程

每个阶段的动量平衡表现为由于作用在该相上的不同力的相间动量传递。然后对于液相（Gidaspow，1994年），

对于固相（Gidaspow，1994），

其中g是重力加速度，M是相间动量传递，p是压力，l是体积粘度，m是剪切粘度，s是剪切应力。

2.3 湍流方程

采用混合湍流模型来捕获冰浆流动的湍流特征。 基于雷诺数NaviereStokes（RANS）方程，该模型可以通过使用混合特性和混合速度来完成数学描述。 此外，该模型也代表了单相ke模型的扩展。 描述这个模型的k和方程如下（Lin和Ebadian，2008），

其中

2.4 相间力方程

在液固相流中，固相和液相之间的动量交换是由相间力引起的。 通过对作用于流动的相间力的敏感性分析，可以得出拖曳力在泥浆运输中起主导作用的结论（Ekambara等，2009）。 因此，在动量模型中只考虑拖曳力。 它可以由Ekambara和Burns给出。

当aS lt;0.2时，KSL遵循（Gidaspow，1994）的形式，

当aS为0.2时，可以描述为（Gidaspow，1994），

其中dS是粒径，ReS是粒子雷诺数。

2.5液相和固相粘度方程

为了建立液相和固相本构方程，需要所有相粘度。属于流体性质的液相粘度可以直接获得，而颗粒相粘度建模由于许多因素的影响是一项艰巨任务。显然，冰粒相粘度不再属于粒状假流体性质。目前，分子统计本构模型通常适用于研究粒子相互作用，原理是明确的物理守恒原理和严格的数学推导。该模型的基本思想假定颗粒相互作用是致密气体分子。在冰颗粒剪​​切粘度模型建立过程中，采用粒状动力学理论。在动力学理论模型中，粒子间碰撞引起的颗粒温度通过运输方程得到。公式如下（Gidaspow，1994年），

其中QS是颗粒温度，其是由等式1表示的波动的粒子速度的函数。 （14）（Gidaspow，1994）。 gQS是由方程式表示的能量的碰撞耗散。 （15）（Gidaspow，1994）。 fLS是在液相和固相之间交换的波动能量，如等式（16）（Gidaspow，1994）。 kQS是粒状能量的扩散系数。

方程式 （13）可用于获得颗粒温度，但解决方案过程太复杂，成本低

的计算太贵了。 因此，一种方法采用从传输方程（13）导出的代数方程。 由于忽视对流和扩散（Ekambara等人，2009），这种方法更简单和便宜

然后，固体剪切粘度mS基于粒状动力学理论可以表示为（Gidaspow，1994）

固体体积粘度lS表示粒状颗粒的压缩和膨胀阻力。 有可能按以下形式计算（Ekambara et al。，2009）

固体压力由动力学术语和粒子组成碰撞可以描述为（Ekambara et al。，2009

其中eSS是颗粒碰撞的恢复系数量化了粒子碰撞的弹性。 g0，SS是径向分布函数也可以看作是粒子之间相互作用的概率及其公式（Ekambara等人，2009），

然后，固体剪切粘度mS基于粒状动力学理论可以表示为（Gidaspow，1994）

2.6 边界条件

单相和混合相的边界条件定义在入口，出口和墙壁。 对于入口，规定质量流量。 对于出口，指定压力排。对于墙壁，不规定滑动剪切条件。 使用标准壁功能来模拟近壁流动区域。

3、数值解

为了解决具有特定边界条件的上述控制方程，已经使用商业CFD代码FLUENT。在程序中，采用有限体积法来离散保守方程。首先，有限体积法将域分为许多CFD单元。然后，控制方程集成在所有CFD单元（控制体积）上。并且所有的积分方程都用二次逆风方案近似将离散化方程组合成一个代数方程系统。最后，这些代数方程通过SIMPLE算法用分离求解器求解（Zhang，2007）。

作为一个已知的事实，需要同​​时解决两组固相和液相的雷诺平均NaviereStokes方程。因此，在计算过程中可能会出现一些稳定性和收敛问题。为了解决这些问题，通常建议优化3D稳定解决方案的初始计算条件。用于解决的一个选项是从一个更简单的混合多相模型（Lin和Ebadian，2008）开始，然后切换到Euler-Euler模型。在完成最终融合之前，计算将不会结束。当残差小于106时，数值计算应该被认为是收敛的。

4、CFD模型验证

由于CFD方法的效率，灵活性和低成本的优点，被用于控制方程解。然而，Euler-Euler CFD模型不可避免地需要大量的近似值。为了获得可靠的结果，与用户验证CFD程序至关重要。然后用相应的实验数据在四种不同的情况下进行验证。前两种情况为液体固体浆料管流，后两种情况是水泥管中的冰浆流动。计算关于速度，浓度和压降曲线的流量信息，以与实际流量进行比较。

4.1液固体浆液流动的验证

由于缺乏报告的冰浆可视化流程实验数据，第一种情况选择Gillies和Shook（2000）的水份和浆液流动实验来验证CFD模型。与冰浆等温流动相比，这种情况具有许多相似的特征。例如，存在相位滑移，并且可能发生分层流。验证将计算的速度和砂粒浓度分布与实验数据进行比较。实验在内径0.103米，长10米的水平管中进行，平均流速Um = 3m s1，平均砂体积分数等于19％，砂粒直径约90mm。

本研究使用GAMBIT构建管道几何并生成CFD模拟的单元格。几何形状分为大约7.06 105六面体格栅，管横截面为353，管流方向为2000。网格通过网格细化过程进行了优化。管网结构的一部分和泥浆流动已经完全发展的数值结果收集位置如图1所示。

图1中示出了沿着水平管横截面的垂直直径方向上的浆料速度和颗粒浓度的实验和模拟的定量比较（如图1所示）。在管道底部，由于沙与水相之间的密度差异，沙粒浓度较高。此外，结果表明，混合物速度分布有一些不对称性，与浓度分布直接相关。

图2水份速度和浓度水平管道剖面。

浓度曲线是重要的设计参数之一，特别是当需要稳定和安全的操作条件时。然而，浓度分布通常取决于许多因素（如粒径，颗粒含量，平均流速等），并将在一些操作条件下呈现有趣的结果。因此，测试模型预测浓度分布的能力至关重要。为了检查CFD Euler-Euler模型的能力，进行了类似的CFD模拟以匹配Kaushal等人的实验条件。 （2005年）。在54.9mm直径的水平管中分别在平均直径为440mm和125mm的两种尺寸的玻璃珠上进行液体固体泥浆流。平均流速Um = 4 m s1，平均粒子体积分数分布在10％〜20％之间。沿着水平管横截面的垂直直径方向的浓度分布可以在图1中看到。

如图所示。如图3所示，颗粒在垂直方向上不对称地分布在不对称程度上

随着粒度的增加而增加。还观察到，对于较粗颗粒，浓度增加延伸到管道的下半部分，从而在管壁附近突然下降。这种从管壁排斥的颗粒这样有趣的现象的原因可能归因于具有陡峭速度梯度和高颗粒浓度的近壁区域中的散发性颗粒间接触（Matousek，2002）。在冰浆流中也会发生类似的现象。

根据上述实验和模拟比较，Euler-Euler CFD模型可以准确预测浆料输送系统中颗粒浓度和流量分布。

4.2验证冰浆流

为进一步确保Euler-Euler CFD模型的可靠性后两个验证在冰浆水平进行管流。数值计算过程如下第一例。但是受冰浆特性的限制和现有测量技术的经济，那里在已发

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[138669]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word