英语原文共 16 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

水平管道中液固两相的湍流泥浆的欧拉-拉格朗日模型

摘要：为了研究与临界沉积速度之上和之下的操作条件相关的复杂多相流动力学来对水平管道中液固泥浆进行计算。高保真大涡旋模拟框架与拉格朗日粒子跟踪求解器结合，以解决完全发展的湍流中的多分散沉降颗粒。两相通过体积分数和动量交换项完全耦合，并采用两步过滤方法来减轻液相网格尺寸对颗粒直径的任何依赖性，使得能够捕获宽范围的空间湍流尺度。采用完全保守的浸没边界法来计算均匀笛卡尔网格上的几何管道。两种情况的模拟都具有几何管道和粒度分布，并且与Roco＆Balakrishnam的实验研究相匹配，考虑到平均体积固体浓度为8.4％，相当于超过1600万粒子。第一种情况认为雷诺数为85,000（基于液体的体积流动），导致颗粒在整个管横截面上的非均匀悬浮。对于这种情况，颗粒相的浓度和速度的统计显示与实验结果非常一致。第二种情况认为雷诺数较低，为42,660，导致形成固定的颗粒床。在第二种情况下确定了三个不同的区域，对应于管底部的刚性床，一种高度碰撞的剪切流恰好在床上方出现，以及一种颗粒的稀释悬浮液在远离床的部分。计算结果表明沿着垂直方向的粒度分离，其中最小的颗粒位于顶部，单调增加直到最大颗粒所在的床面。为了进一步了解多相动力学，提出了每个阶段的浓度和速度的协方差。对于每种情况，提供了有助于每个颗粒的运动的各个机构的统计，即由于阻力引起的力，周围流体的压力梯度和粘性应力以及碰撞力。可以看出，对于大多数管 横截面，牵引力主导于每种情况，其通过流动方向上的颗粒间碰撞和垂直方向上的重力平衡。仿真结果也用于研究雷诺数多相流平均建模的闭合。观察到，对于大多数管横截面，每个情况的牵引力是主要的，其通过流动方向上的颗粒间碰撞和垂直方向上的重力平衡。仿真结果也用于研究诺兹闭合多相流的平均建模。

关键字：欧拉-拉格朗日 液相 沉积物运输 粒子追踪 浆体管道 沉积

1介绍

称为浆料的液固两相流在许多工程和自然界中是常见的，并且通常是紊流的。由于相对较低的操作和维护成本，浆料管线通常用于化学和矿业领域的长途运输，诸如油砂矿石，煤炭，铜，铁和磷酸盐浓缩物等散装材料等的加工厂。 浆料由在湍流载体流体中沉降的颗粒组成，其中固体材料通常是多分散的，其尺寸分布可以跨越几个数量级。在非常高的流速下，由于高阶级的湍流，固体颗粒几乎均匀地分布在管道横截面上。流速的降低导致在管底部的颗粒浓度较高。随着速度的不断降低，固体材料可以形成致密的滑动床，最终形成固定床。与固定床形成起始阶段相关的主体浆料速度被称为临界沉积速度。床层的形成可能非常危险，导致管道的磨损和可能的堵塞。摩擦压力损失是浆料管道设计的关键参数，因为它提供了关于将流速保持在临界沉积速度以上所需的做功的信息。固体速度分布，相之间的滑移速度，固体浓度分布和粒度分布均影响管道中的压降。然而，与分散的多相流相关的长度和时间尺度的宽范围使得这些参数的估计非常困难。

目前在开发浆液管道中压降和固体浓度分布的预测和可靠模型方面已经做出了巨大的努力。 Durand和Condolios（1952）都是最早开发用于计算水力梯度的经验模型，并且认为弗劳德数，比重，粒子浓度和粒子阻力系数等是关键参数。 Wasp等人（1977）通过结合不同大小的颗粒的影响来改进其计算模型，发现宽的粒度分布可以有更好的悬浮效果。Kaushal和Tomita（2002）通过减轻其一些限制性假设，且与实验室实验表现出良好的一致性来修改了Wasp等人（1977）模型， Wilson（1976）使用力平衡概念开发了一个双层模型，其中每个层都具有均匀的浓度和相位平均速度，后来在Doron等人（1987）提出的通过包括低流量的固定床的三层模型中得到发展。其中，萨斯喀彻温省研究委员会（SRC）的两层模型Gillieset（1991）在文献中最常用于预测浆料管道中的压降，SRC两层模型是基于实验相关性预测压力梯度和沉积速度作为粒径，管直径，颗粒浓度和混合速度的函数。

存在的各种建模方法往往导致关键参数的预测显着变化。此外，绝大多数这些模型预测泥浆流动而不发生沉积，都仅在临界沉积速度以上有效。然而，即使该方案在实际中具有很重要的作用，但避免在管道底部形成床并不总是实用的，并且在该方案中的文献中可获得非常有限的数据。几个实验已经显示临界沉积速度对于宽范围的固体负载保持相当稳定， Kaushal和Tomita（2002）观察到，随着固体浓度增加，沉积速度仅少量增加。在各种颗粒材料通过105mm直径的管道的流动中看到了类似的趋势，报告说，在固体体积浓度范围为5％至45％的整体上，沉积速度总体是恒定的，进一步的建模挑战包括缺乏多分散浆料颗粒分离的数据。 Kumar等（2003）研究显示，尽管大多数用于开发压降模型实验研究被认为是单分散或窄尺寸分布的，但压降和沉积速度受粒度分布的影响还是很大。此外，这些模型往往仅提供宏观特征信息，而局部动力学也可以显著影响管道运行。对于有助于管道磨损，颗粒磨耗和聚集的详细过程的理解和预测的进展至关重要。

随着计算资源的增加和数值建模的进步，计算流体动力学（CFD）正在成为研究泥浆流动的有价值的工具。CFD能够在广泛的运行条件下生成三维粒子流量的详细信息。然而，直接解决每个粒子周围的流动对于相关的工程系统来说仍然过于昂贵，这导致了大量建模方法的发展（参见例如，Capecelatro和Desjardins，2012; Fox，2012; Balachandar和Eaton，2010; Deen等人，2007; Patankar和Joseph，2001; Van der Hoef等人，2006）。近年来，液固两相流泥浆大多数模拟使用基于欧拉的固相模型和雷诺数平均Navier-Stokes（RANS）方法来模拟载体流体的湍流性质。凌等（2003）提出了一种简化的三维代数滑移混合（ASM）模型，用于砂水流量的数值计算。 ASM与重整化组（RNG）K-e湍流模型（Orszag等，1993）相结合，以获得完全发展的湍流流动解。他们得出结论，如果泥浆平均速度高于临界沉积速度，该模型能够提供平均压力梯度的良好预测，否则数值结果与实验数据之间存在很大的差异。 Ekambara等人（2009）基于粒状流动力学理论，利用ANSYSCFX获得水平液固流体管道CFD结果。他们用一系列流量参数进行了几次模拟，并比较了局部和时间平均颗粒浓度分布、颗粒和液体速度分布以及摩擦压力损失，与实验数据相比显示出总体良好的一致性。浓缩曲线与细颗粒浆料比较最佳，但近壁提升力生效时，模拟无法再现实验数据。 Kaushal等（2012）使用欧拉两相模型模拟单分散细颗粒的管道浆料流。对一系列浓度和混合速度进行模拟，并对压降和浓度曲线进行了相当准确的预测。他们提出了速度和滑移速度分布，否则在这样高的颗粒浓度下，实验上没有被测量的数据。总之，基于欧拉的方法能够产生精确的速度和粒子浓度分布，只要它们已被适当地调整，并且它们具有以下优点：以相当低的计算成本代表大量的颗粒。然而，流量的详细的微尺度和中尺度信息受到损害，并且间隙液和固相之间的相互作用的准确描述是有限的。此外，在RANS的上下文中，关键流量参数的更高阶统计信息是无法得到的。为了进一步了解局部流程和流程的重要中尺度特征，需要更详细的模拟方法。

在这项工作中，单个粒子轨迹以拉格朗日方式解决，而完全发展的湍流在大涡模拟（LES）框架中在欧拉网格背景上求解。两个阶段通过体积分数和动量交换条件完全耦合。在此交换期间采用两步过滤过程，允许欧拉网格间距与粒径比接近于一致，从而能够捕获粒子尺度上重要的流动特征。这种模拟策略已经被证明是非常成功的，用于模拟致密的气固颗粒流（Capecelatro和Desjardins，2012），并且在这项工作中用于液固流。每个阶段的运动方程见第2节，其次是数值实现和模拟案例的一些细节。在第3节中，介绍了水平管道中三维多分散浆料的模拟。考虑两种情况，一种在临界沉积速度以上运行，导致颗粒的非均匀悬浮液，另一种低于临界沉积速度，导致固定床。将第一例的结果与Roco和Balakrishnam（1985）的实验室数据进行比较，然后对这两种情况进行详细的调查，提供粒子浓度，速度和滑移速度的平均和互相关统计。其次，分析和讨论了以拉格朗日法计算的统计，包括粒子偏析和作用于每个粒子的各自的力。最后，在第4节中，模拟结果用于研究湍流多相流RANS建模的收敛。

2 主要方程和数值实现方法

本节总结了用于描述悬浮在有壁面液体流中的粒子轨迹运动的方程，并提出了本研究中考虑的数值框架和模拟参数。

2.1流体方程

为了解决液体中流体的运动方程而不是解决单个颗粒周围的流动，将体积过滤算子应用于Navier-Stokes方程，从而将点变量（流体速度，压力等）替换为更平滑的，局部过滤的字段。 继安德森和杰克逊（1967）的工作之后，由Capecelatro和Desjardins（2012）进行了扩展，体积滤波连续性方程式如下，

（1）

式中分别为流体相体积分数，密度和速度。

动量方程如下式，

（2）

其中是由于重力引起的加速度，是由过滤应力张量的发散度产生的相间交换项，这将在2.2节中详细描述.是一个体积力，作用类似于保持管道中恒定的质量流量，并将在2.3节稍后界定。 体积滤波应力张量表示为，

（3）

其中流体动力学压力和动力粘度分别由和给出，是等同张量。是由于过滤点应力张量中的速度梯度而产生的未闭合项，并且通过引入有效粘度来建模，以考虑由颗粒增强的耗散，

（4）

使用基于拉格朗日平均（Meneveau等，1996）的动态Smagorinsky模型（Germano等人，1991; Lilly，1992）来估计湍流粘度。

2.2拉格朗日法颗粒追踪

由下标表示的单个颗粒的位移p是使用牛顿第二运动定律计算的，

（5）

颗粒质量由定义，周围流体对单个颗粒p施加的力与等式（2）中的相间交换项有关，

（6）

式中，是颗粒总数，是滤波核，x_p是第p个颗粒的位置，近似的有，

（7）

其中v_p是第p个颗粒的体积，曳力给出为，

（8）

其中源自斯托克斯流的粒子响应时间是，

（9）

被用于本模拟的的无量纲牵引力系数 （Tenneti等人2011）适用于广泛的雷诺数和全部充填，

（10）

颗粒雷诺数为，

（11）

剩下两个术语由下式给出，

（12）

其中，是颗粒项体积浓度，更多细节在Capecelatro和Desjardins（2012）提供。

对于间期交换的其他贡献包括增加的质量项、Basset历史效应项、升力和Faxen力。 Zhang和Prosperetti（1994）给出了低颗粒浓度下无粘性流体的添加质量项的精确表达式。在较高的浓度值下，它们考虑局部体积分数的校正，它们也导出了在无粘性流体中的球形颗粒的升力的表达式。 Saffman（1965）对低雷诺数的粘性流量给出了一个完全不同的表达式。 Kaushal和Tomita（2007）使用x-ray密度计研究了近壁提升力对浆料的影响。他们观察到升高的流量减少，并得出结论，对于更细的颗粒，没有近壁升力，而与较粗颗粒相关的近壁升力与Magnus效应，Saffman力或其他升力相关联，虽然升力效应可能对粒子的平均运动造成不可忽略的贡献，但对于该表达式的适当模型的广泛一致性不存在。在文献中发现的升力系数的模型通常对于单个分离的颗粒是有效的，并且对于在固体边界附近的沉积和高粒子雷诺数而变得不准确（Wang等人，1997; Kurose和Komori，1999）。因此，这些贡献在这项工作中不被考虑。然而，由于我们明确地考虑了每个粒子位置处的体积过滤流体压力梯度力和粘性应力，因此捕获了其中的一些效应。

颗粒的角动量仅归因于粒子碰撞，

（13）

其中是粒子j作用于粒子p的碰撞力的切向分量，I_p是粒子的惯性矩，由球体给出,

（14）

粒子和粒子 - 壁碰撞使用Cundall和Strack（1979）最初提出的软球法进行建模。 当两个粒子接触时，产生排斥力为，

（15）

其中r_a和r_b分别是颗粒a和b的半径，d_ab是颗粒中心之间的距离，是颗粒之间的重叠亮，n_ab是从颗粒a到颗粒b的单位法向量。 碰撞过程的草图如图1所示。 颗粒a和b之间的正常相对速度由下式给出，

（16）

弹簧刚度和阻尼参数分别由k和eta;给出。 用于阻尼参数的模型使用恢复系数和有效质量，得出

（17）

弹簧刚度与碰撞时间有关，以下式，

（18）

为了正确解决碰撞而不需要太小的时间步长，对于本工作中提供的所有模拟，选择。lambda;

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[138649]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word