一、课题研究的背景、目的及意义 随着时代的发展，科技的进步，系统理论的成熟，产生了越来越多的科技成果。

在这些发展的成果中不可避免的都涉及到稳定性的研究。

什么是稳定性？稳定性就是当一个实际的系统处于一个平衡的状态时如果受到外来作用的影响时，系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，则这个系统就是稳定的，否则系统不稳定。

一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定的。

同时，在工程实际研究之中，许多系统中的大部分都存在着延迟现象，这种现象就是所谓的时滞现象。

时滞是自然界中存在的一种物理现象，如生物系统、通信过程中都存在时滞现象，而且系统中一个重要的不确定因素就是时滞现象，因而对时滞系统的研究也是如今系统稳定性研究的一个重要研究方向。

常见的时滞系统包括Lurie 时滞系统、中立型时滞系统、随机时滞系统、带有非线性扰动的时滞系统等等。

自20世纪60年代开始，时滞系统基本理论已经成型，经过一代代研究人员的探索，目前为止，在该研究领域得到了大量的研究成果 [1-5]。

常微分方程在控制领域有重要的应用，我们常常用它来描述系统当前的变化规律。

但如果我们用它来描述一些时滞系统时，就会很容易地忽略过去的一些状态对当前状态产生的影响；不过时滞对部分系统来说是很有必要的，因为一些系统过去的状态跟目前的状态有着不可分割的联系，所以这时时滞产生的影响也不能轻易忽视。