一、文 献 综 述

（一）研究背景

随着信息时代的到来，人们获取图像的设备大多数为数码产品和移动智能手机，通过手中的移动设备记录每天生活发生的点滴。但是大多数手机的照相机的像素远远达不到专业相机的清晰度，同时受到环境因素尤其是光照的影响，很多手机拍摄的图像模糊不清，转移到电脑上放大以后，更是不清晰。随着各种移动设备的发展，相机的像素分辨率与日俱增，但是照相机的光圈大小基本上没有变化，噪声的介入依然没有得到有效地减少，所以降噪依然是十分重要的，尽管各种厂家力求在硬件上去弥补这种影响，但是基于软件的去噪方法更加流行同时可以独立于各种设备，可用性更广，实用性更强，性价比更高。虽然设备在不断提升，但是一些由于外部环境如夜晚，雾霾等因素，都会导致公共场所的监控设备，如交通电子眼，银行出口摄像头等获取的图像或视频质量很差，对车牌的跟踪，识别，监测带来了挑战，对于公共安全，财产保护等方面的监控都带来了困扰，而图像去噪技术在这些方面起到了很好的一个援助作用，通过降噪技术，使得后续的目标识别更为精准，所以图像去噪在人们生产、生活中变得越来越重要。

（二）国内外现状

近年来，基于图像的自相似性和低秩矩阵分解模型的去噪方法逐渐成为图像处理领域的研究热点。图像的自相似性说明图像中存在着很多重复的结构，可以通过非局部算法查找具有相似结构的相似块来实现。实际问题中，很多实际噪声都可以近似为加性高斯噪声，故可以将图像块矩阵分解成一个低秩矩阵和高斯白噪声矩阵，利用矩阵的秩来约束相似图像块的结构性，即起到了一个非局部结构性稀疏约束。将图像块合理的排列，然后进行恰当的矩阵分解，实质就是找到一个合理的空间，将含噪数据投影到该空间后，能够很方便地将图像信息和噪声信息分割开来。

（三）分析方法

在过去的几年里，基于稀疏表示的压缩感知在理论上取得了重要的进展，这些进展促使稀疏表示成为一种更加有效和流行的数据表示方式。与传统的子空间学习模型相比，稀疏表示对含野点和稀疏噪声大的数据更加鲁棒。近年来，低秩矩阵恢复将向量样例的稀疏表示推广到矩阵的低秩情形，它已成为继 ＣＳ之后又一种重要的数据获取和表示方式。ＬＲＭＲ先将数据矩阵表示为低秩矩阵与稀疏噪声矩阵之和，再通过求解核范数优化问题来恢复低秩矩阵。目前，ＬＲＭＲ主要由鲁棒主成分分析（robust PCA,RPCA）矩阵补全（metrix letion，ML）和低秩表示（low rankrapresentation，LRR）等三类模型组成。了对方法噪声进行去噪，我们同样利用非局部的思想进行处理，但是方法噪声中噪声占据主导部分，直接对方法噪声进行局部窗口的搜索，则找到的块之间的相似性不可靠，我们利用低秩去噪图进行相似块的寻找，准确度将大大的提高，有利于我们后面对方法噪声滤波的效果。

（四）评价指标

图像去噪效果的评价可以从主观和客观两个方面进行。主观评价是观察者根据事先规定的评价尺度或者自己的经验对图像质量进行评判，如平滑区域是否平滑，纹理结构是否清晰，视觉效果清晰舒服则认为去噪效果好，反之效果则差；客观评价方法主要是通过数学计算得到的。在客观上评价一幅图像的去噪效果，可以通过计算去噪后的图像对真实图像的逼真度以及两者之间的结构相似度SSIM，图像逼真度用峰值信噪比（PSNR）度量PSNR 基于估计图像和标准图像像素之间的均方差而定义的，物理意义清晰易懂。在实际应用中，峰值信噪比（PSNR）是图像处理中最常用的图像质量评价指标，峰值信噪比越大，说明去噪效果越好

（五）总结