转移概率部分未知Markov跳变系统的分析

摘要

通过查阅资料熟悉Markov跳变系统的主要原理和线性矩阵不等式在其中的应用方法，应用MATLAB等软件进行仿真建模，给出转移概率在不确定情形下的稳定性分析判据，然后考虑转移概率为部分未知情形，最后给出部分未知转移概率包含时变不确定性情形的稳定性分析方法，得出相关的仿真图。

关键词：Markov跳变系统；转移概率部分未知；线性矩阵不等式；随机稳定性

前言

Markov跳变系统最早是在文献【1】中提出的，用于描述由于突然的环境变化或元件损坏等导致参数突变（Markov跳跃变化）的一类系统。由于设备的自身物理限制，实际控制系统中经常遇到执行器饱和或者传感器饱和的问题，饱和会严重降低闭环系统的性能，甚至有时会使稳定的系统变为不稳定。Markov跳变系统是一类重要的随机混杂系统，对它的研究已经成为控制理论研究的热点。这类系统可以在许多过程中找到,如电力系统, 目标跟踪, 制造过程, 太阳能热接收器, 容错系统和经济系统。马尔可夫跳跃线性系统 (MJLSs) 被定义为一个具有随机跳跃参数的线性系统的族, 其中跳跃是由马尔可夫链的转换。它们通常用于对系统进行建模, 因为它们的结构因故障或修复、突发环境扰动、操作的突然变化而发生突变。近三十年来，关于这类系统的控制和稳定性分析问题受到了广泛的关注。而转移概率是马尔可夫链中的重要概念，转换概率在跳跃过程和系统动力学中起着关键作用和性能。因此, 通常假设完全可以访问。在Markov跳变系统中转移概率具有非常重要的应用。

一. 选题相关概念与定义