摘 要

地磁场是地球内部及表面存在着的磁场，是地球基本的物理特性之一。对地磁场的精确解算，对我国空间技术发展和海航技术发展，有着战略性意义，本设计即是利用地磁解算成果，实现航行器地磁环境下隐身的目的。

论文首先对地磁场解算方案和软件设计方案进行比较论证，确定了系统的总体设计方向。然后对地磁场解算算法展开研究，通过对密斯正交变换的缔合勒让德函数进行分析，利用IGRF-12模型对地磁场强度进行解算，建立仿真程序，并利用Visual Studio编写相应解算软件。使其可以根据输入的时间、经纬度和潜航深度信息，解算出基于地理坐标系的X、Y、Z三个方向的地磁标量值，从而能够对所处环境的地磁场进行准确预测。

本设计的特点是解算模型和球谐系数均采用最新的2015年标准，可以更准确地计算出地磁矢量值，其与实际测量值的相对误差小于0.2%；在人机交互上，地磁场计算软件操作简单，易于使用且计算精度能够达到模型的最高精度。

关键词：地磁场；IGRF-12；解算软件

Abstract

Geomagnetic field is the magnetic field in the interior and the surface of the earth, which is one of the basic physical properties of the Earth. The precise solution to the geomagnetic field is of strategic significance to the future development of space technology and the development of geological science in China. The precise solution to the geomagnetic field is of strategic significance to the development of space technology and the development of navigation technology in China. The design is to realize the purpose of stealth in the geomagnetic environment of the aircraft.

Firstly, the geomagnetic field solution scheme and the software design scheme are compared and the overall design direction of the system is determined. Then, the algorithm of geomagnetic field is studied. The IGRF-12 model is used to solve the geomagnetic field strength. The simulation program is established and the corresponding solution is written by Visual Studio. Count software. So that it can calculate the geomagnetic scalar values of X, Y and Z directions based on the geographic coordinate system according to the time, latitude and longitude and submerged depth information, so that the geomagnetic field of the environment can be accurately predicted.

The design is characterized by the solution model and the gaussian coefficient are using the latest 2015 standard, you can more accurately calculate the geomagnetic vector value, its relative error with the actual measured value of less than 0.2%; in human-computer interaction, the geomagnetic field The calculation software is simple, easy to use and the accuracy of the calculation can achieve the highest accuracy of the model.

Key Words： Geomagnetic field；IGRF-12；compute program

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究课题背景 1

1.2 研究目的和意义 1

1.3 国内外研究现状 1

1.4 课题研究内容 3

1.5 课题预期目标 3

第2章 地磁场解算方案设计 4

2.1 设计思路 4

2.2 方案设计 4

2.2.1 解算方案选择 4

2.2.2 软件方案选择 4

2.3 方案比较 6

2.4 国际地磁模型库解读 6

2.5 地理坐标和地磁坐标的转换 8

2.5.1 经纬度、潜入深度的转换 8

2.5.2 地磁标量值的转换 9

2.6 高斯球谐系数的计算 10

第3章 地磁场解算流程仿真 13

3.1 时间和坐标的计算 14

3.1.1 时间量的转换 14

3.1.2 地理坐标和地磁坐标的转换 15

3.2 缔合勒让德函数的计算 16

3.2.1 Matlab库函数法 17

3.2.2 递推计算法 18

3.2.3 计算结果比较 19

3.3 Y、Z方向上地磁强度的计算 21

3.4 X方向上地磁强度的计算 23

3.5 仿真结果检测与分析 24

第4章 C#软件设计与实现 27

4.1 软件设计思想 27

4.2 软件操作说明 27

4.3 软件测试 28

4.3.1 运行稳定性测试 28

4.3.2 运行准确性测试 29

第5章 结论 30

参考文献 31

致 谢 32

附录A 解算软件总体程序 33

附录B 解算软件的P_legendre程序 37

附录C 解算软件的X、Y、Z方向地磁标量值计算程序 39

1. 绪论
   1. 研究课题背景

地磁场是指地球周围存在着的磁场，其是一个矢量场，由地球及其外部大气环境构成。根据其来源和变化规律不同，可将地磁场分为内源场和外源场，内源场是地磁场的主要能量成分，随时间变化缓慢，视为稳定磁场，可由Ts表示；外源场能量较弱，随时间变化剧烈，可由δT表示^[1]。对地磁场的研究主要以对内源场Ts的研究为主，并综合考虑δT影响，对实际数据进行修正。

1838年，开始使用球谐分析方法来对地球磁场进行分析。运用球谐分析方法，不仅仅可以对地球未来磁场和未知区域的磁场进行预测，还可以对内源场和外源场进行判别计算。国际地磁学与高空物理学协会(IAGA)依据该理论，建立起国际地磁参考场模型（IGRF），来反映地球主磁场及其长期变化情况，其仿真图如图1.1所示^[2]。经过不断发展完善，IGRF模型已经发展到第12代（即IGRF-12），可以准确预测2015年至2020年的地球地磁情况，并且根据预测系数和基本理论，可以对未来更长时间的地磁环境进行预测。

• 1. 研究目的和意义

本次设计基于IGRF-12模型，开展地磁场解算算法的研究，并实现对应的软件开发。要求能够实现根据时间，经纬度，潜入深度（即：负海拔）三要素，计算出该点的地球地磁矢量，并转换成指定坐标系下的标量值。