摘 要

光学三维形貌测量技术在工业生产、缺陷检测、医学诊断等众多领域有着广阔的发展前景，近些年来得到了来自学界和工业界的广泛关注。其中一种基于光栅投影法的光学形貌测量技术备受推崇，它具有高精度、快速度、全场测量等优点，但价格昂贵限制了它的推广和应用。为此，本文将致力于低成本、高精度的光学三维测量系统的研发。

本文首先介绍了一种基于四步相移法和多频外差原理的光栅图像绝对相位求取算法，其次阐述了摄像机的标定原理，并使用张正友标定法对摄像机进行标定；最后针对经典光栅投影模型在实际测量中校准过程繁琐的问题，提出了新的基于相位-高度映射关系式的系统模型，更加适用于现场测量，减少了系统标定所用的时间。实验表明该测量系统可以实现对复杂自由曲面物体的三维形貌恢复。

关键词：三维测量；光栅投影；四步相移法；系统标定

Abstract

Optical 3d morphology measurement technology has a broad development prospect in industrial production, defect detection, medical diagnosis and many other fields. In recent years, it has attracted extensive attention from academia and industry. One of the optical morphology measurement techniques based on raster projection method is highly praised. It has the advantages of high precision, fast speed and full field measurement, but the high price limits its popularization and application. Therefore, this paper will focus on the research and development of optical 3d measurement system with low cost and high precision.

This paper first introduces an algorithm for determining the absolute phase of a raster image based on the four-step phase shift method and the principle of multi-frequency heterodyne. Secondly, it explains the calibration principle of the camera and uses the Zhang’s calibration method to calibrate the camera. The calibration process of the model in the actual measurement is cumbersome, and a new system model based on the phase-height mapping relationship is proposed, which is more suitable for field measurement and reduces the time used for system calibration. Experiments show that the measurement system can realize the restoration of the three-dimensional shape of complex free-form objects.

Key Words: Three-dimensional Measurement; Raster Projection; Four-step Phase Shift Method; System Calibration

目录

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 光学三维形貌测量技术 1

1.3 光栅投影法的国内外研究现状 2

1.4 本论文研究的主要内容 3

第2章 光栅投影法测量系统的基本原理 4

2.1 经典光栅投影系统模型 4

2.2 相移法求取相位主值 6

2.3 仿真与验证 7

第3章 相位解包裹方法技术研究 9

3.1 Gray编码方法 9

3.2 多频外差方法 10

3.3 仿真与验证 12

第4章 摄像机标定技术 15

4.1摄像机的标定原理 15

4.2摄像机的镜头畸变 16

4.3摄像机的标定过程 17

第5章 系统模型及标定原理 19

5.1新的系统模型 19

5.1.1 关系式 20

5.1.2 关系式 21

5.2系统的标定原理 21

5.3系统的标定结果 23

第6章 总结和展望 25

6.1总结 25

6.2展望 25

参考文献 26

致 谢 28

第1章 绪论

1.1 引言

随着数字成像技术的不断发展，诸如在工业自动化生产、产品缺陷检测、逆向设计以及医学诊断等领域都涉及到物体的三维形貌测量，因此在工业生产生活中快速、准确地获得物体的三维坐标数据具有深远的意义。接触式测量和非接触式测量是常见的两种获取物体三维坐标数据的方法。三坐标测量仪为常见的接触式测量技术仪器，在测量时，零件表面直接与测量头接触，从而得到测量头中心点在坐标系中的精确位置进而得到物体的三维形貌数据，然而它并不适用于柔性物体且仪器昂贵、操作复杂。相比之下，非接触式的光学三维形貌测量技术能够非接触地获取被测物体的三维形貌点，具有非接触、快速测量、系统搭建简单、不损伤物体表面等优点，在近年来得到快速发展^[1-2]。与传统的接触式测量技术相比，光学三维形貌测量技术在针对一些具有较大尺寸的复杂曲面物体，例如发动机外壳、汽车车身等，光学三维测量技术以其非接触性和快速准确测量的优势发挥着越来越大的作用，大大提高生产的自动化程度和行业的生产效率。

1.2 光学三维形貌测量技术

常见的光学三维形貌测量技术按照成像照明方式的不同，可分为被动三维测量和主动三维测量两大类^[3]，如图1.1所示。

被动式三维测量技术直接使用摄像机从不同角度拍摄物体，从获取到的二维图像中来提取物体三维信息，无需辅助照明设备^[4]。它通过从位于不同位置的摄像机所拍的图像中找出相对应的空间点来构建物体三维模型。常见的被动式测量技术有摄影测量法、阴影恢复形状法、立体视觉法等。此类方法无需结构光作为辅助照明，且对硬件的要求低，适用于对测量精度要求低的场合。

主动式三维测量技术向被测物体投射不同种类的结构光，并拍摄经被测物体表面调制而发生变形的结构光图像，然后从携带有被测物体表面三维形貌信息的图像中计算出被测物体的三维形貌数据^[5]。空间调制和时间调制是两种主流的主动式三维测量技术方法，在空间调制方法中，最具有代表性的是相移法、莫尔条纹法和傅里叶法等，而时间调制法的典型代表方法为飞行时间法。主动式三维测量技术的测量速度快精度高，无需和被测物体接触，在工业检测中得到越来越多的应用，但只适用于测量静态物体。