论文总字数：20485字

摘 要

由于在工业上控制机器越来越需要，因此具有重复运行特性的受控对象的目标是理想地跟踪期望输入，以达到工业生产的需求。对于当前实际中的研究情况，在控制科学与技术中发展了迭代学习控制这一新的研究方向。迭代学习控制其最重要的就是迭代，对于迭代有不同的学习律算法，但是发展还不够成熟，与人工智能意义的自动控制也还有一定的距离，但是，它仍以其学习方法的简单易行，在一定范围内对于非线性系统以及带有时间滞后的良好的鲁棒性以及实现输出轨迹的完全跟踪等优越性以及准确性，吸引了国内外很多研究学者们的关注。迭代学习控制有与人类类似的学习过程与特征，就像人类在实践中一般，一次次实践，一次次的反思失败进而改进，最终实现预期的结果。

在本论文中，首先解释了遗忘因子与迭代控制算法的基本概念和相关简单系统类型的学习律，然后针对线性定常系统给出了带遗忘因子的PD型迭代学习控制跟踪期望输出收敛性的证明，其中以PD型遗忘因子学习律展开叙述与算法证明，再利用maltab仿真一个单输入单输出线性定常系统的期望轨迹跟踪以确保结论的正确性。最后针对不同的迭代次数和是否带遗忘因子控制算法对系统的情况进行相关总结和分析。

关键字：迭代学习控制；遗忘因子；PD控制；收敛性；学习律

Abstract

Since it is increasingly necessary to control machines in industry, the goal of controlled objects with repetitive operating characteristics is to ideally track the desired input to meet the needs of industrial production. For the current research situation in practice, a new research direction of iterative learning control has been developed in control science and technology. The most important thing of iterative learning control is iteration. There are different learning law algorithms for iteration, but the development is not mature enough, and there is still a certain distance from the automatic control of artificial intelligence. However, it is still simple and easy due to its learning method. The advantages and accuracy of nonlinear systems, good robustness with time lag, and complete tracking of output trajectories within a certain range have attracted the attention of many domestic and foreign researchers. Iterative learning control has a similar learning process and characteristics as humans. Just like humans in practice, practice again and again, and then fail to reflect and improve, and finally achieve the expected results.

In this paper, the basic concepts of forgetting factors and iterative control algorithms and learning laws of related simple system types are first explained, and then for linear stationary systems, a proof of PD type iterative learning control tracking expected output convergence with forgetting factors is given. Among them, the PD-type forgetting factor learning law is used to expand the narrative and algorithm proof, and then use maltab to simulate the expected trajectory tracking of a single input single output linear stationary system to ensure the correctness of the conclusion. Finally, the system is summarized and analyzed for different iterations and whether or not the control algorithm is forgotten.

Keywords: ILC; forgetting factor; PID; convergence; learning law

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 迭代学习控制简介 1

1.2 课题设计的目的及意义 1

1.3 国内外研究现状 2

1.4 设计目标 3

1.5 论文主要内容 4

第2章 算法设计 5

2.1 算法结构图 5

2.1.1 系统的状态方程 5

2.1.2 学习律的选取 6

2.1.3 带遗忘因子的PD型学习律 6

2.1.4 收敛性分析 7

2.1.5 初态偏移 8

2.2 本章小结 9

第3章 算法收敛性证明 10

3.1 算法证明 10

3.2 算法证明思路 12

3.3 本章小结 13

第4章 Matlab仿真 14

4.1 程序相关参数的设计 14

4.2 程序设计流程图 14

4.3 Simulink建模 15

4.4 仿真结果 16

4.5 仿真分析 18

4.6 本章小结 19

第5章 结论 20

参考文献 21

致谢 23

第1章 绪论

1.1 迭代学习控制简介

ILC是指对于一种具有重复运动特性的被控对象，使其能在有限时间内到达期望目标。通过对被控对象的多次控制，对每次控制后得到的偏差信号去作为下一次输入信号的参考量，直到偏差信号为0。这样可以让系统的跟踪性能大大提高。ILC核心部分就是学习律的设计，其中最典型的有D型，P型，PD型，PI型，PID型学习律，通过这些学习律使输入能快速的跟踪期望输出^[1]。一般来说，控制系统的最终目的就是为了不断的让控制输入信号u(t)通过学习律进行追踪期望控制信号，使得输出y(t)能够成功追踪到达期望形式，核心思想就是让当t趋于无穷时，e(t)=r(t)-y(t)趋于0。本文通过在ILC的基础上建立了一种带有遗忘因子的学习律算法，使系统能更快的追踪期望输出。

1.2 课题设计的目的及意义

ILC是智能控制的重要分支，特别是对于重复系统。针对一类含非严格重复扰动的单输入单输出(SISO) 离散线性时不变系统(LTI) 的收敛特性最优化问题，提出带遗忘因子ILC 算法的最优控制增益设计方法^[2]。这种方法可以有效减小扰动对系统轨迹跟踪性能的影响并增强系统鲁棒性。对于经典控制更多的是单输出单输出，工程实际的重复性运动大多都是以单输入单输出系统作为基础。针对此类单输出单输出的重复工程会存在扰动因素，ILC能很好的减少此类扰动对系统的影响。

在重复运动的系统中，重复利用ILC是非常直接和自然的。研究学者们一方面努力完善其控制理论，另一方面努力将已经得出的理论推广到更广泛的动力学系统，在很多发展中的工程背景下运用这种技术。除此之外还能解决应用于各种工程场合时可能遇到的问题，该理论的建立，发展和完善将不可避免地导致快速且高性能地实现迭代操作复杂动态对象的任务。随着其应用领域的不断扩大，人们相信它将越来越代表该领域这个领域的光明前景。

ILC对于处理重复的控制过程非常有效。它已广泛用于控制工业重复运动，例如机械手，硬盘驱动器和化工厂，因为其结构控制器中的简单性和有效学习能力设计过程。 ILC算法可以渐近或以指数方式提高跟踪性能以实现迭代次数不断增加的完美跟踪利用学习过程的重复性。如几项调查讨论了新颖的想法，ILC方法论的发展，请读者参考这些参考资料可提供有关主要概念的更多信息ILC。ILC从过去的实践和经验中学到了当前迭代的控制功能。每人学习预期性能会随着更大的提高而提高使用先前的迭代次数。这叫高订购ILC，这是最早提出的用于跟踪控制重复系统。一类没有不确定性，干扰和非线性的非线性时变系统在先前的研究中讨论了初始化错误高阶ILC算法。为了克服这个问题，反馈前馈高阶ILC提出于控制系统，尽管存在不确定性和干扰。但是，控制方法往往效果不佳。在实际应用中，系统具有非重复性干扰和初始错误。因此，在本文提出了一种高阶反馈前馈具有可变遗忘因子的ILC算法。反馈控制增强了抗干扰能力的性能并提高了其坚固性

系统;因此，在迭代过程。通过添加前馈控件，该系统可以避免在反馈控制方法，可以消除执行器的饱和。通过引入可变的遗忘因子，这种方法可以将信号过滤到迭代，这可以削弱收敛的影响系统的不确定部分和非重复性干扰引起的系统故障^[3]。该组合能够在仿真器中实现高性能轨迹跟踪结果，同时保持良好的抗干扰能力。

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