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贝叶斯优化估计数据融合算法在轮胎压力检测系统中的应用

曹梦龙,

第30届中国控制与决策会议：6564-6568

摘要：为了提高压力检测系统(TPMS)中压力和温度的检测准确性，我们提出了一种优化的贝叶斯估计数据融合算法。系统方案的设计可以满足系统功能的要求。将贝叶斯估计法用于融合多传感器数据以减少测量的不确定性。同时结合卡尔曼滤波器消除了噪声信号以获得可靠的数据信息。实验结果表明，该算法能够有效抑制噪声并得到精确的压力和温度值。

关键词：轮胎压力监测系统；数据融合；贝叶斯估计；卡尔曼滤波器

1. 引言

汽车作为人们日常交通的重要工具，驾驶的安全性已经受到广泛关注。轮胎爆裂由于其不可预测性和不可控性而成为交通事故的主要原因^[1]，这主要与轮胎的压力和温度有关。轮胎压力监测系统是一种可以实时测量轮胎参数的装置，也可以有效地避免轮胎问题引发的交通事故，确保了驾驶安全^[2]。

目前，轮胎压力监测系统主要是分为两种类型：直接TPMS和间接TPMS^[3]。直接TPMS通过位于轮胎模块中的传感器直接测量轮胎压力和温度^[4]，但是，由于使用单个传感器，大多数轮胎压力监测系统的测量结果是不确定的。这种不确定性主要是通过以下两个方面造成的：

• 外部强电磁干扰和粗糙的道路粗糙度导致传感器不准确测量。
• 传感器在测量轮胎数据时会产生噪音参数

多传感器信息融合技术充分发挥多个传感器的共同操作的优点来减少测量的不确定性^[5]，并利用冗余数据来提高系统的可靠性。

如今，大多数人都使用贝叶斯估计处理压力和温度数据，但他们这样做没有考虑传感器引入的噪音测量误差。因此，本文将贝叶斯估计和卡尔曼滤波器同时应用于轮胎压力监测系统，以获得更理想的结果。

1. TPMS的总体设计
   1. TPMS功能要求

轮胎模块中的传感器实时检测轮胎压力和温度，并且数据被传输到驾驶室的检测器或通过远程模块传输到监控终端。因此，驾驶员可以根据轮胎的状态信息采取不同的措施，以确保驾驶的安全性。

TPMS的具体功能如下：

• 它可以通过人机界面或远程模块实时监控轮胎状态数据。
• 设置警报阈值，系统在异常停车检查轮胎时向驾驶员发出情况警报。
• 为了降低TPMS的电池能耗，采用有效的低频唤醒技术^[6]。
  1. TPMS整体框图

根据系统的功能要求，TPMS框图的总体设计如图1所示。

由轮胎内的多个传感器收集的轮胎压力和温度信息被传输到RF发射器，然后它们被编码并调制到RF接收器。中央控制器对传输的数据进行解码和解调，数据实时显示在汽车仪表板或移动终端中。当检测到的数据超过设定的预警阈值时，系统将发出警报提醒驾驶员。该系统可有效防止轮胎爆胎造成的交通事故，提高交通安全性。

图1 TPMS框图的总体设计

1. 多传感器数据融合方法研究

单个传感器测量不能完全分析轮胎温度和压力的状况，这是因为传感器提供的数据可能是虚假的，从而得到不精确的结果^[7]。轮胎压力监测系统中的压力和温度传感器信号分析方法采用贝叶斯估计算法，以解决单传感器测量的局限性。首先，建立置信距离矩阵，以判断数据之间的关系，并估计多传感器测量信息的可靠性。然后，建立关系矩阵以消除故障数据并筛选故障传感器，贝叶斯估计算法用于保证有效数据融合。最后，利用卡尔曼滤波器对融合数据进行优化，以获得系统的最优估计。

• 1. 多传感器数据信号预处理

假设N个传感器测量相同的参数，X₁、X₂...X_N表示N个传感器的输出值， x₁、x₂ ... x_N是X₁、X₂... X_N的样本，置信距离是：

（1）

（2）

p(x₁)、p(x₂)...p(x_N)是X₁、X₂...X_N的概率密度函数。

（3）

（4）

d_ij和d_ji可以通过误差函数( erf(x) )精确计算。

（5）

（6）

d_ij反映了传感器i和传感器j的输出数据之间的支持度。类似地，可以通过该方法计算置信距离矩阵。

（7）

在特殊情况下，当x_i = x_j时，d_ij=0，当x_igt;gt;x_j或者x_ilt;lt;x_j时，d_ij=d_ji=1。

在确定置信距离矩阵之后，需要建立关系矩阵。结合隶属度函数判断不同传感器是否相互支持^[8]，置信距离被gamma;₁和gamma;₂分为几个阈。

（8）

由于传感器的特性和测量误差，同种传感器的测量是不同的。这N个传感器的支撑度越高，传感器的数据就越接近真实值。因此，选择对融合计算有高支持度的传感器数据，来提高系统的准确性。关系矩阵R_n可以根据公式中所示的delta;_ij来构造（9）。

（9）

• 1. 基于贝叶斯估计的融合计算

由于压力和温度传感器的内部参数变化以及行驶过程中复杂的运行条件，轮胎压力和温度的不确定性也在增加。根据关系矩阵，可以得到m个有效数据，测量参数W的条件概率密度为：

（10）

假设W和X_i都遵循高斯分布，并且W~N(mu;,sigma;₀²)，X_i~N(mu;,sigma;_i²)。

让，则条件概率密度可以进一步表示为：

（11）

从公式（11）可以看出P(W|x₁,x₂,...,x_m)也服从高斯分布，假设它服从N(mu;_N ,sigma;_N)，我们可以得到：

（12）

结合公式（11）和（12），可以获得测量参数W的融合结果。

（13）

根据上述分析和理论研究，贝叶斯估计算法可用于融合压力和温度传感器数据，以减少测量的不确定性。

• 1. 优化贝叶斯估计方法

由于轮胎压力监测系统所需的精度更高，并且传感器输出信号除了真实信号外还有噪声信号^[9]，仅使用贝叶斯估计数据融合算法不能减少噪声信号引起的误差，因此必须配置噪声。对于线性系统，如果系统和传感器的噪声符合高斯分布的白噪声模型，则卡尔曼滤波器可以为融合数据提供唯一的最优估计。因此，本文采用卡尔曼滤波器优化融合结果，为系统提供可靠的数据。

假设一个线性离散系统：

（14）

在（14）中，X_k是系统状态，Z_k是时间k的测量值。A和H是系统系数矩阵.W_k和V_k代表过程和测量的噪声，它们的协方差是Q和R.

卡尔曼算法的程序流程图如图2所示。

图2 卡尔曼程序流程图

卡尔曼滤波器利用反馈控制方法估计过程状态。时间更新负责将当前状态向量和误差协方差估计的值计算到测量更新，这样构成对下一时间状态的先前估计。测量更新结合了先验估计和新测量变量，以建立改进的后验估计。

为了尽可能消除或减少噪声的影响，卡尔曼滤波器是消除观察信号被噪声污染的噪声的良好选择。通过结合贝叶斯估计来解决数据不确定性，这种优化方法提高了系统的准确性。

1. 实验与仿真分析
   1. 实验数据分析

对于小型车，每个轮胎中放置三个SP370轮胎模块并固定到轮毂上。数据显示，当轮胎压力比参考轮胎压力（参考轮胎压力为220kpa）高出1.2倍或比参考轮胎压力低85％时会发出警报，当轮胎温度高于75℃时也会发出警报（正常轮胎温度是50℃~60℃）^[10]

在本文中，我们以右前轮压力传感器获取的数据为例。在相同的环境条件下，在每个检查周期中测量五个压力值。为了获得更精确的结果，贝叶斯估计用于合并五个测量的平均值。三个压力传感器在一定时期内的数据如表1所示

我们可以得到置信距离矩阵：

表1 压力传感器测试数据