论文总字数：20181字

摘 要

双轮直立平衡小车结构简单,灵活轻便，在自动化仓库机器人，巡检机器人等场合都应用广泛。而平衡小车在实际运行过程中存在机械系统的周期扰动和摩擦系数不确定性影响，导致系统控制性能恶化，甚至不稳定。为此，本文针对存在扰动情况下的直立小车平衡控制问题,设计基于扰动观测器的倒立摆控制方案，保证小车稳定性。首先, 利用牛顿-欧拉建模方法建立系统模型。然后,将周期扰动和摩擦系数不确定性等效成控制系统的输入端扰动，再设计扰动观测器对其进行观测。其次,为了抑制周期扰动和摩擦不确定的影响分别设计状态反馈控制和输出反馈控制策略，保证小车的稳定性能。最后，仿真验证所设计控制方案的有效性。

关键词：平衡车； 倒立摆； 扰动观测器; 等效输入扰动(EID)

Abstract

The two-wheel vertical balance vehicle is simple in structure, flexible and light, which is widely used in automated warehouse robots, patrol inspection robots and other situations. However, in the actual operation process of the balance vehicle, there are periodic disturbances of the mechanical system and uncertainty of friction coefficient, which lead to deterioration or even instability of the control performance of the system. Therefore, this paper designs an inverted pendulum controller based on disturbance observer to ensure the stability of the vertical trolley. Firstly, This paper use Newton-Euler theorem to establish the system model. The periodic disturbance and friction coefficient uncertainty are equivalent to the input disturbance of the control system, which is estimated by the disturbance observer.Secondly, this study design state feedback control and output feedback control strategies respectively in order to restrain the influence of periodic disturbance and friction uncertainty with the results of the stability of the vehicle. Finally, the simulink simulations are used to verifie the effectiveness of the systems’ controller.

Keywords: Balance vehicle; Inverted pendulum; Disturbance observer; Equivalent Input Disturbance (EID)

目录

基于扰动观测器的倒立摆系统控制器设计 I

摘要 I

Abstract II

目录 III

第一章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.2.1倒立摆控制系统的研究现状 1

1.2.2基于扰动观测器的倒立摆系统控制方法研究现状 2

1.3主要研究内容 3

第二章 倒立摆系统数学模型 4

2.1建立倒立摆系统数学模型 4

2.2系统模型的稳定性与能控性能观性 8

2.3本章小结 10

第三章 基于倒立摆系统状态的扰动观测器的设计 11

3.1倒立摆系统的扰动因素及等效处理 11

3.1.1倒立摆系统的扰动因素 11

3.1.2扰动因素的等效处理 11

3.2基于扰动观测器的控制系统设计 12

3.3控制器稳定性分析 13

3.3.1 Lyapunov定义下稳定 13

3.3.2系统稳定性分析 15

3.4控制器参数设计 17

3.5仿真验证 19

3.6本章小结 22

第四章 基于扰动观测器的倒立摆输出反馈控制器设计 23

4.1控制系统设计 23

4.2控制器稳定性分析 24

4.3控制器参数设计 25

4.4仿真验证 27

4.5本章小结 31

第五章 总结与展望 32

参考文献 34

致谢 37

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

近些年来，双轮直立平衡小车愈来愈受到社会各界广泛关注，由于其结构简单,灵活轻便，在自动化仓库机器人，巡检机器人等领域都应用广泛。而平衡小车在实际运行过程中存在机械系统的周期扰动和摩擦系数不确定性影响，导致系统控制性能恶化，甚至不稳定^[33]。

直立平衡车建模可以简化倒放在两轮小车上的单摆模型。倒立摆系统是一个应用研究和检验控制理论的理想对象，具有典型的非线性，强耦合，自然不稳定特性，在控制过程中，能有效地反映系统可镇定性、鲁棒性、跟踪性能等诸多控制性能^[31]。此外倒立摆系统由于物理结构简单，成本较低，参数易调整等原因，广泛应用于在航天事业和工业生产中，如柔性多级火箭的飞行姿态的控制问题；卫星在既定的轨道上运行时的姿态稳定控制问题；机器人类似于双倒立摆系统的行走控制技术都需要应用倒立摆系统进行研究^[8]。

但经典的线性控制方法并不能对倒立摆系统起到很好的控制作用由于其非线性、不稳定等特性。以小车驱动式倒立摆为例,小车驱动式倒立摆具有较多的传动装置, 传动装置带来的故障与误差以及建模时参数的不确定性和运行过程中可能出现的外部干扰常常会造成系统较大的振荡和波动，导致控制效果的不理想，实验的失败^[15]。

基于扰动观测器的控制方法可以对系统的不确定部分进行动态补偿，对干扰具有较为明显的消除作用，能够有效提高控制品质，达到较好的控制效果^[15]。倒立摆控制系统广泛地应用于我国的工业生成和航天事业之中，实现倒立摆系统的有效控制对我国工业应用具有重要的理论研究意义^[8]。扰动观测器技术物对不确定系统中的干扰具有较好观测效果，将扰动观测器与倒立摆系统控制相结合，能够达到较好的扰动抑制效果，对倒立摆系统控制研究具有重要意义。将基于扰动观测器的控制方法应用到其他工业对象以及航天对象，对控制理论研究和工业实际应用都能起到积极的意义。

1.2国内外研究现状

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