全文总字数：2879字

1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等

一、前言

在过去的30年里,轮廓滤波器从模拟滤波器发展到数字滤波器,并最终由高斯滤波器和样条滤波器取代2rc滤波器成为国际标准。实际上，由于零相位特性及最小时频积特性，高斯滤波器已成为使用最广泛的轮廓过滤器。然而,由于边缘效应的影响，高斯滤波算法中轮廓初始和结束的一段不能被包含在后续的评定中。为了克服这一缺点,样条滤波器被提出并被应用于表面形貌滤波。不同于其它滤波器使用的卷积算法,样条滤波器采用的是矩阵分解算法。该算法不但具有较高的计算效率,同时能够有效抑制边缘效应。基于此,样条滤波器被iso收录并成为国际标准。然而新的问题是，当样条滤波器应用于三维表面形貌滤波时，它的三维传输特性表现为各向不同性。在本课题中，我们力图通过样条滤波器级联逼近实现高斯滤波器的传输特性，进而实现其各向同性的三维滤波特性。同时我们将研究不同的边界条件，通过测试和分析这些边界条件，找到一组最优边界条件来抑制边缘效应。

二、研究内容

2. 参考文献（不低于12篇）

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[3] goto t, and yanagi k 2009 an optimal discrete operator for the two-dimensional spline filter meas. sci. technol. 20 14