论文总字数：21044字

摘 要

本文首先介绍了磁悬浮轴承的基本结构和工作原理。磁悬浮轴承是利用磁力作用将转子悬浮于空中，使转子与定子之间没有机械接触。其原理是磁感应线与磁浮线成垂直，轴芯与磁浮线是平行的，所以转子的重量就固定在运转的轨道上，利用几乎是无负载的轴芯往反磁浮线方向顶撑，形成整个转子悬空，在固定运转轨道上。

然后介绍了主动磁轴承系统控制的研究现状和发展趋势，磁悬浮轴承具有机械磨损小、能耗低、噪声小、寿命长、无需润滑、无油污染等优点，特别适用于高速、真空、超净等特殊环境中。但是由于磁悬浮轴承系统是一个开环不稳定系统，因此控制器的设计问题一直以来都是学术界与工程界广泛关注的焦点，其意义重大而深远。

最后建立主动磁悬浮轴承系统单自由度转子的数学模型，然后进行数值化。用lqr法算出状态反馈矩阵K，对设计出的最优控制器进行仿真。同时利用已有数学模型对传统的PID控制器进行仿真，并对其进行比较，从而验证最优控制器设计的合理性。

关键词：磁悬浮轴承，最优控制器，PID控制器

Research on Optimal Controller of Magnetic Bearing

Abstract

This paper firstly introduces the basic structure and working principle of magnetic suspension bearing. The magnetic bearing is the use of magnetic force of rotor suspended in the air, so that there is no mechanical contact between the rotor and the stator. The principle of magnetic induction line and the maglev line perpendicular to the core axis, maglev line are parallel, so the weight of rotor is fixed on the running track, using almost no load to the shaft core anti maglev line direction supporting, formed the entire rotor suspended in a fixed orbit.

And then introduces the research status and development trend of active magnetic bearing control system, the advantages of this system is small mechanical wear, low power consumption, low noise, long service life, no lubrication, no oil pollution with magnetic bearings, particularly suitable for high speed, vacuum, ultra clean in the special environment. But because the magnetic bearing system is an open-loop unstable system, so the controller design problem has always been the focus of attention in academic circles, it is very significant and far-reaching significance.

Mathematical model of a single degree of freedom rotor active magnetic bearing system, numerical. Using lqr method to calculate the state feedback matrix K, carries on the simulation of the optimal controller design. The mathematical model of the traditional PID controller was simulated, and carries on the comparison, so as to verify the rationality of the design of the optimal controller.

Keywords：Magnetic bearing; Optimal controller; PID controller

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 磁悬浮轴承发展概述 1

1.3 磁悬浮轴承的技术概论 2

1.4 主动磁悬浮轴承发展面临的问题 3

1.5 课题的任务及论文的进程安排 3

1.5.1 磁悬浮轴承最优控制器的课题研究 3

1.5.2 论文工作的主要内容 4

第二章 磁悬浮轴承研究的发展及要求 5

2.1 磁悬浮轴承现存的问题 5

2.2 磁悬浮轴承的发展趋势 5

2.3 主动磁轴承对控制器的要求 6

第三章 主动磁轴承的结构及数学模型 7

3.1 主动磁悬浮轴承的分类与结构 7

3.1.1 主动磁轴承的整体结构 8

3.1.2 径向磁轴承的结构形式 8

3.2 主动磁轴承的工作原理 9

3.3 主动磁悬浮系统的数学模型 10

3.3.1 单自由度转子的数学模型 10

3.3.2 单自由度磁轴承系统分析 13

3.4 传递函数模型和状态方程模型的数值化 15

3.4.1 磁轴承和转轴物理参数的数值化 15

3.4.2 传递函数模型和状态方程模型的数值化 16

3.5 小结 16

第四章 最优控制器的设计 17

4.1 概述 17

4.2 最优状态反馈矩阵的设计 17

4.3 单自由度PID控制简介 19

4.4 MATLAB环境下的PID仿真 21

4.4.1 控制器设计 21

4.4.2 模型的仿真计算及结论分析 22

4.5 最优输出反馈控制器和传统PID控制器的比较 24

第五章 总结与展望 25

参考文献 26

致 谢 27

第一章 绪论

1.1 引言

磁悬浮轴承是利用磁力实现无接触的新型轴承，具有无接触、不需要润滑和密封、振动小、使用寿命长、维护费用低等优良品质，属于高技术领域。轴承是机电工业的基础产业之一，其性能的好坏直接影响到机电产品的科技含量及其在国际上的竞争力。本课题不仅可在国内建立生产磁悬浮轴承的高技术企业，填补国内在这方面的空白，而且可以带动机电行业的很多相关的企业进行产品结构调整，形成新的经济增长点，本课题具有重要的国防应用价值，可为我国研制以磁轴承为支乘的新一代航空发动机储备先进的科学技术^[1]。

主动磁轴承系统是机电一体化系统，由机械、电子和软件三大部分构成。具体由控制器、功率放大器、电磁铁、转子、和传感器组成。其中控制器性能的好坏影响到磁轴承的动态性能和转子的回转精度，直接关系到磁轴承能否应用。故控制器的设计是其中相当重要的一环。

1.2 磁悬浮轴承发展概述

利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想由来已久，但实现起来并不容易。早在1842年，Earn show就证明：单靠永久磁体是不能将一个铁磁体在6个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态的。然而，真正意义上的磁悬浮研究是从本世纪初的利用电磁相吸原理的磁悬浮车辆研究开始的。

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