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摘 要

利用磁力使物体无需任何接触就能悬浮起来，这一直是人类的一个古老的梦。而如今，磁悬浮技术由于它无接触、机械损耗低、噪声小、寿命高、无需润滑剂、无油污染等特点，越来越受到人们的关注，并已经广泛应用于不间断电源、脉冲电源、航空航天技术等诸多领域。

承磁悬浮轴承转子在高速运转时表现出的陀螺效应是造成系统不稳定的主要因素。为了提高系统的稳定性，本文针对陀螺效应引起的系统失稳，主要对磁悬浮轴承交叉反馈控制技术进行研究。首先分析了磁悬浮系统的工作原理，建立了磁悬浮轴承转子系统的单自由度和四自由度数学模型。然后从力学角度分析了陀螺效应产生的原理。

本文在分散PID控制器的基础上设计了交叉反馈控制算法，并在Matlab仿真环境中，仿真验证了控制器设计的有效性，对不同转速下转子不同方向上的位移曲线进行了分析，并将交叉反馈控制与传统分散PID控制的仿真结果进行了对比，结果表明，采用这种交叉反馈的控制算法，能够有效地抑制磁悬浮磁悬浮轴承转子陀螺效应所导致的章动失稳，达到了理想的控制效果。

关键词：磁悬浮 陀螺效应 交叉反馈控制

Research on magnetic bearings cross feedback control

Abstract

Using magnetic force to make up an object suspended without contact is an ancient dream of humanity. Recently, because of the features of non-contact, low mechanical loss, long life and no lubricants,magnetic levitation trains, magnetic levitation technology has got more and more attention, and been widely used in magnetic levitation trains,magnetic levitation bearing axis and so on.

At high rotational speeds the gyroscopic effect of flywheel rotor is the major factor that influences rotor stability. In order to improve the stability of the system, the system according to the gyro effect caused by instability, mainly on the magnetic bearing cross feedback control technology research. First analysis of the working principle of magnetic levitation system, a single degree of freedom and four degree of freedom mathematical model of the rotor magnetic bearing system. And then analyzed the principle of gyro effect resulting from the point of view of mechanics.

Based on the decentralized PID controller design cross feedback control algorithm, and in the Matlab simulation environment, simulation verifies the effectiveness of the controller design, the displacement curves at different speeds in different directions on the rotor are analyzed, and the cross feedback control and traditional PID control simulation results were compared, results show that, using the cross feedback control algorithm, can restrain the magnetic levitation magnetic bearing rotor gyro effect effectively, the nutation instability, to achieve the ideal control effect.

Key Words: Magnetic levitation,gyroscopic effects, cross feedback control

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 磁悬浮轴承概述 1

1.1.1磁悬浮轴承简介 1

1.1.2磁悬浮轴承国内外研究现状 2

1.2陀螺效应及交叉反馈控制算法研究概述 3

1.2.1陀螺效应影响简介 3

1.2.2交叉反馈控制简介 5

1.3论文工作和内容安排 6

1.3.1本文所做的工作 6

1.3.2论文的内容安排 6

第二章 磁悬浮轴承的基本原理及动力学模型 7

2.1磁悬浮轴承控制系统的组成及工作原理 7

2.1.1磁悬浮轴承控制系统的工作原理 7

2.1.2磁悬浮轴承系统的基本结构 8

2.2 单自由度动力学模型 10

2.3 径向四自由度磁轴承转子系统动力学模型 12

2.4 磁悬浮轴承转子系统的力学参数 16

2.5 本章小结 17

第三章 交叉反馈控制算法设计及仿真分析 19

3.1分散PID控制 19

3.1.1 分散PID控制算法 19

3.1.2 仿真工具介绍 21

3.1.3单自由度分散PID控制系统仿真 21

3.2交叉反馈控制算法设计 22

3.3仿真分析 25

3.4本章小结 28

第四章 总结与展望 30

4.1 总结 30

4.2 展望 30

参考文献 32

致 谢 34

第一章 绪论

1.1 磁悬浮轴承概述

1.1.1磁悬浮轴承简介

磁悬浮轴承也称为“磁力轴承”或“电磁轴承”，是利用磁力作用把转子悬浮于空中，使转子与定子之间无任何机械接触^[1]。其原理是磁感应线与磁浮线成垂直关系，轴芯与磁浮线是平行的，所以转子的重量固定在了运转轨道上，利用几乎是无负载的轴芯往反磁浮线方向顶撑，形成整个转子悬空在固定运转轨道上。与传统的滚珠轴承、滑动轴承以及油膜轴承相比，磁悬浮轴承不存在机械接触，转子可以运行到很高的转速，具有机械磨损小、能耗低、噪声小、寿命长、不需润滑、无油污染等优点，特别适用于真空、高速、超净等特殊环境中。但是因为磁悬浮轴承系统是一个开环不稳定系统，因此控制器的设计问题成为了学术界与工程界广泛关注的焦点，其研究意义任重而道远。

磁轴承按照磁力提供的方式可以分为以下三大类:

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