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摘 要

经验模式分解(Empirical Mode Decomposition ，EMD) 是一种由数据驱动的自适应非线性时变的信号分解方法，数据可以被分解成具有物理意义的少数几个模式函数的分量。经验模式分是解该方法的关键，它能使复杂信号分解为有限个本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。经验模态分解法能使非平稳数据进行平稳化处理，然后进行希尔伯特变换获得时频谱图，得到有物理意义的频率。与短时傅立叶变换、小波分解等方法相比，这种方法是直观的、直接的、后验的和自适应的，因为基函数是由数据本身所分解得到。由于分解是基于信号序列时间尺度的局部特性，因此具有自适应性。

本文首先对经验模态分解的算法、发展与应用作出简要的介绍。然后主要基于经验模态分解，对股票序列进行处理。把原始的股票序列分解成几个模式函数分量。然后通过归一化对分解得出的imf数据进行处理，使得所有数据的数值在一定的范围之内，减小由于数据基量不同说造成的误差。最后通过欧式距离对分解所得的残差量进行计算，距离最小则最相似，从而达到相似性判别的目的。

关键词：股票序列 经验模态分解（EMD） 本征模函数（IMF） 归一化 欧氏距离

Based on Empirical Mode Decomposition in the Application of the Sequence Search for Equities

Abstract

Empirical Mode Decomposition ( EMD) is a decomposition algorithm which is used to analyze nonlinear and time2varying signal . Different from the traditional signal analysis method ，the decomposition is data2driven and self2adaptive. Empirical Mode decomposition is a key to this method， it can make the complex signal is decomposed into a finite number of Intrinsic Mode Function (the Intrinsic Mode Function， the IMF)， the decomposition of each IMF component contains the original signals of the local characteristics of different time scales. Empirical mode decomposition method can make smooth non-stationary data processing， then the Hilbert transform to obtain the spectrum diagram， get the frequency of the physical meaning. And short-time Fourier transform and wavelet decomposition method， this method is intuitive， direct， posterior and adaptive， because of the basis function is decomposed by the data itself. Since the decomposition is based on the local characteristic time scale of signal sequence， thus has the adaptability.

In this paper， mainly based on empirical mode decomposition， to deal with stock sequence. The shares of the original sequence is decomposed into several mode function. Then through the normalization preprocessing， and finally using Euclidean distance sequence similarity criterion more stocks.

KeyWords: Stock sequence; Empirical Mode Decomposition(EMD); Intrinsic Mode Function(IMF); The normalized; Euclidean distan

目 录

摘 要 I

Abstract II

目 录 III

第一章 绪论 1

1.1研究的背景和意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.3目前存在的问题 3

1.4论文的结构安排 3

第二章 经验模态分解的基本理论 4

2.1 经验模态分解方法的提出 4

2.2经验模态分解的发展与应用 5

2.2.1经验模态分解的发展 5

2.2.2经验模态分解的应用 6

2.3经验模态分解的特性 6

2.4小结 9

第三章 数据的选取与处理 10

3.1数据的选取 10

3.2数据的预处理 12

3.3小结 13

第四章 EMD在股票序列搜索中的应用 14

4.1时间序列 14

4.1.1常见的时间序列 14

4.1.2时间序列的模式分析 14

4.1.3相似性在股票序列中的应用 15

4.2相似性的度量 16

4.2 EMD在股票序列搜索中应用 18

4.3仿真结果 20

4.4本章小结 22

第五章 总结与期望 23

5.1 总结 23

5.2 期望 23

参考文献 25

致 谢 27

第一章 绪论

1.1研究的背景和意义

自从社会进一步发展以来，人们向往世界的稳定性、和谐性，希望了解事物的因果关系及简单的本质，傅里叶变换分析就体现了这种概念：它将一个函数表示成一个正弦函数的加权和。由于这些正弦函数的频率是固定不变的并且其波形无始无终，因此，傅里叶变换分析只使用于分析信号组成分量的频率不随时间变化的平稳信号吗^[1]。但不能给出任何有关这些正弦波形何时出现何时消失的信息。而自然界中的许多天然和人工信号，譬如语音、图像和股票序列等，都是典型的非平稳信号，其特点是持续的时间是有限的，而且是时变的，因此传统信号处理中存在三个基本假设：线性和平稳性在实际应用中有局限性，信号的非线性和非平稳性，信号处理现在需要进一步处理^[2]。

股票市场的波动性研究一直以来都是国内外学者们关注的热点。股票时间序列走势的准确合理预测意味着投资者高额的市场回报和政府监管部门对市场的有效监管，是投资和证券理论界与实务界所共识的很有意义研究课题，股票时间序列预测模型的研究已成为国内外学者关注的焦点和当今的前沿课题^[4]。并且，随着社会的不断进步和发展，股票已经不仅仅是政府和市场关心的课题。现在，股票也与人们的生活息息相关。然而，绝大部分人对于股票序列的读取还不是很明确。因此股票序列相似性的判别，在股票序列中搜索，对于对股票市场的研究，具有很重要的意义。本文从经验模态分解的角度出发，对多只股票进行分解，提取他们之间的特征，并用欧氏距离判别最终的相似性^{[1] [3]}。经验模态分解虽然仍在完善过程中，但己应用于多个领域，包括语音信号处理、医学信号处理、超声信号降噪与压缩、模式识别、纹理图像分析、图像融合与加强、图像压缩与降噪，股票序列搜索等。最近几年，中国股票市场受国际宏观经济环境的影响，可以说是跌宕起伏。对于投资者来说，如何准确的分析股票运行规律，做出最优的投资决策，显得更加的紧迫。经验模态分解也一直是研宄股票序列的一个非常重要的工具。

1.2国内外研究现状

EMD方法的发展至今经历了15年的时间，可以说其研究和发展还处于起步阶段，现在正有越来越多的人们加入到研究EMD的队伍中来，这将在很大程度上促进EMD理论的完善和应用领域的拓展^[6]。特别是经过近几年的研究与发展，EMD算法逐步形成了独立的理论体系。作为一种新的数据分析方法，EMD方法在非平稳信号分析中的作用和优势已初见端倪。

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