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摘要：本文介绍了一种建立涡轮与再加热部分仿真模型的可行的方式，它是电厂的重要组成部分。涡轮机是发电厂一个关键部分，它允许热能通过机械能最终转化为电能。本文介绍了通常的蒸汽再热器和涡轮机连接的构造。所有零件的数学分析，即对于蒸汽再热器所有单元，都是通过普通的微分方程呈现的。涡轮机仿真模型是基于实际过程测量和ARX模型。最后

得出一些验证结果。

关键词：再热器，汽轮机，模型，仿真。

1. 引言

大约二十年前，化石燃料控制的发电厂被视为是一个成熟的领域，因为它对于新的控制算法的要求相对较低。但目前情况发生了显著的变化。但目前的关键需求是负载的灵活性和响应的快速性，使之呢能够迅速而广泛的变化。这是市场放松管制的结果，也是对于可再生能源发电快速波动的必要补偿（特别是风力涡轮机）。

这种情况带来了更多的控制性能要求。同时，这些要求是比较难实现的，因为在一个带动时变负载的操作系统中而不是恒定负载的操作系统中时，发电设备的非线性性更加明显。这是一个在发电机的控制领域引进先进控制方法的重要动机，而建立仿真模型是开发更优控制算法的一个比较理想的途径。

本文介绍了一个研究项目的部分结果，其目的主要是发展可以用于目前正在改装的几种捷克式蒸汽发电机的预测控制器[ 2 ]。本文的主要重点是再热器和汽轮机建模。过热过程模型之前已经建立，详见[3]。现在的情况是发电机已经被复位并且有一个新的控制算法要求被执行。要优点是同样配置的第二台发电机已经在运行。这使我们能够验证模型开发阶段的理论结果。

1. 再热器和汽轮机的描述

蒸汽轮机是一种旋转机械装置，可以将蒸汽的动能和热能转化为有用的机械能，推动连接在发电机上的涡轮机运动。涡轮机是一台至少具有一个运动部件——转子的机械，转子是由轴和叶片构成。流体作用于叶片上就会向转子传递动能。大功率汽轮机通常被分为几个部分（高、中、低压力段）以提高效率。一个蒸汽再热器位于高压和中压段中间（见图1）。

再热器是用于蒸汽发电机单位以增加朗肯循环效率[ 4 ]。它的目的是提高蒸汽离开涡轮机高压段，进入涡轮机中压段（IP）之前的温度。再热器在锅炉涡轮机系统结构中的位置如图1所示。一个再热器通常包括多个热交换器。热交换器的准确结构如图2所示。它是由逆流换热器（连铸），输入器再热器（IR）和输出再热器（OR）组成。在连铸机中，中间压力蒸汽是用热-高压蒸汽进行再热。输入和输出再热器中采用热烟气进行再热。再热蒸汽的温度采用三个控制阀进行控制。三路阀门。1和2改变通过各自热交换器（连铸和输入）及旁路线路的蒸汽的相对流量。无论是连铸还是输入再热器都会流经混合室，在混合室里，从交换器进来的热蒸汽和穿过旁路线路的冷蒸汽混合。阀3控制给冷水量的减温器喷。它仅用于为了快速降低再热蒸汽温度的过渡阶段和某些故障状态。在稳定状态它通常是关闭的，因为给冷水会降低循环效率。控制目标是保持输出的蒸汽温度，在负荷变化和其他干扰存在的过程中，它会影响中间压力段的涡轮常熟的变化。

正常运行下，无论是转换期间还是稳定运行状态下，蒸汽-蒸汽热换气，CC，都可以完全不考虑，因为它的动态响应之后会被完全的从设备的反馈中移除。但对蒸汽换热器来说（在图2 中表示为输入再热器），烟气却不能不考虑，因为它会导致金属墙体的温度过高最终导致热交换器损坏的结果。为了避免这种损害，在混合之前，从输入再热器（IR）出来的输出蒸汽的最大温度值是特定的，控制器必须保证最大限定的温度值不能被实际温度超过。应该注意的是，如果连铸（CC）换热器是完全或几乎完全忽略的，高压蒸汽的温度变化对再热器没有影响。但是如果没有太多蒸汽从旁路经过的话，他们会是另外一个重要的变量。

图1。锅炉涡轮结构原理图。SG–蒸汽发生器，CC-逆流高/中压蒸汽换热器，过热器-RH–再热器。

图2。再热器的详细结构图，包括蒸汽-蒸热热交换器。

1. 模拟技术

目标是获得一个可以用于开发和测试控制算法的仿真模型，并且至少能够允许再热段模型和汽轮机仿真模型的链接。精度高，范围广的输入值和运行状态是必要的。有几种方法来模拟动态的热交换、温度和汽轮机。只考虑单个交换器[5]或汽轮机[6]的输入输出变量时可以使用守恒方程和整体平衡来计算。但这种方法的缺陷是动态响应的精度有限，并且适用的范围窄。这些低阶模型肯定是不能捕捉比较长和数量较多的再热交换器的分布参数的动态响应。但汽轮机与热交换器相比，动态响应非常迅速以至于稳定状态成为了主要问题。因此汽轮机的仿真模型可以实现一些整体的平衡概念。另一种选择是使用有限元素的方法（有限元法）。基于有限元法的方法有很好的精度，但它们也是计算密集型。此外，这种建模方法不是面向控制的。这个替代的方法是使用真实的操作信息并在确定的基础上建立模型的一部分。

这种纵向的把每一个热交换器划分成若干个控制量并用偏微分方程（PDE）进行描述的方法最终被采纳用于热换气的模型。这种方法导致需要更加高级的模型，但相较于仅仅基于输入输出能量守恒的模型它也更加可靠。仿真模型的重要影响因素是热传递的相关性和热力学流体性质。在本文中，我们使用的水和蒸汽的热力学性质 IAPWS-IF97[7]。

最终被采纳用于汽轮机模型的方法是基于识别技术和一些经验公式的结合。

1. 再热器的仿真数学模型
2. 逆流换热器

逆流换热器的结构如图3。高压蒸汽进入系统中的质量流率，温度。中间压力蒸汽流量，温度。高压段热（HP）交换的面积是SHP，中压段（IP）热交换的面积是SIP。

图3 逆流高压蒸汽换热器。

如果代表的是传热系数，那么热换气的动力学方程可由如下两个偏微分方程给出：

其中V是体积。方程必须包括管壁内侧金属墙的动态温度。

其中是内管的质量。该管的质量是热交换管动态方程中最重要的部分。在本文所考虑的特定发电机的情况下，这个热交换器有400个相同的平行管，其中每一个的长度都超过16米。

当蒸汽流经管道时，蒸汽密度和热容的变化非常小，并且可以表示为当前压力和温度的函数。

热容可以用类似的方程表述。这些方程结合蒸汽表可以让我们模拟出一个大范围工况的系统。

偏微分方程形式的模型可以被近似为一个系统的常微分方程。整个换热器的纵向可以被分成N段。N的值主要取决于管道的长度和蒸汽在里面的标准状态。方程（1）-（3）可以被转换为如下：

从对再热器的控制角度来看，最重要的温度是中压段（IP）蒸汽温度，表示为TRH。当蒸汽进入过热器子系统时，高压段（HP）的温度就成为了输入干扰信号，并由过热器的控制系统处理。过热器的控制系统是独立的，并且很多时候会是不同的问题（尤其是在过热段不可进行忽略也没有动态开关时，因为仅仅需要几个保温喷雾器就可以完成控制）。

1. 混合室和恒温阀

混合室可以用在使用之前测得的方程进行稳态描述。在室内有两种介质（水/蒸汽 蒸汽），所以它必须是真实的输出蒸汽焓。

1. 的输出侧温度是焓和压力的函数。这个可以用蒸汽表计算。这个概念有两个有点。首先，相同的方程（8）用来描述混合室和喷水减温室出口的温度。其次，对于未来用于另一个设备的动力是开放的。混合室模型的主要部分，即喷水减温室模型，如图4所示。

图4 预测的动态插入到混合室模型

1. 输入和输出器

这些换热器是基于相同的思想，但也有明显的区别，即与蒸汽不同他们是废烟气。有两种可能的方法。第一个是使用与（1）—（3）或（5）—（7）蒸汽—蒸汽交换器相同的建模原理。一个可能更好的方法是利用已知的输入热。热水器中的实际情况是复杂的。既不是测量烟道气的温度也不测量进入热交换器的输入热量。有必要使用从稳态分析中得到的值进行计算。在每一个功率水平上，每个换热器的输入热流率Q是已知的并且可以预先计算。然后温度的动态描述根据以下两个方程。

式（10）可以用热焓和温度之间的关系进行转化，然后将变为代入

当=L/N且F是横截面积时，蒸汽密度和热容量可以用与（4）式相同的方法计算。

本节所描述的模型基本上是第一种原理模型，很多参数是由热水器的其他部件和换热器的结构数据给出的（例如物理尺寸、在不同敷在水平下的蒸汽流率和热通量）。它描述的实际上是一个重现的设备，不能直接进行实际的测量。为此，采用其他类似设备的测量数据来代替，得到的结果也相当不错。

1. 汽轮机数学仿真模型
2. 基础分析

汽轮机模型可以用三个基本方程描述[9]，质量平衡方程（13），动量平衡方程（14）和能量平衡方程（15），描述的是一个单元中的一个相位系统。这一单相模型可以描述一个加热系统，省煤器或涡轮节。这些方程也可以用于描述热交换器，它与前者的主要区别在于输入和输出变量的选择和适用性的简化。

是密度，是速度，是压力，是比焓，是摩擦，是通过墙壁的热量。

用于模拟的输入是蒸汽的压力差和焓变，可用如下公式计算：

是损失系数，并且可用如下公式进行描述：

和分别是汽轮机堵转前和堵转后的蒸汽压力，K斯托多拉系数，可从斯托多拉方程推导：

其中是蒸汽的质量流量，是汽轮机使用之前特定的体积。焓差可以用这个公式计算：

是汽轮机使用之前的蒸汽熵，是等熵膨胀效率，是参考焓值。

由涡轮机和发电机组成的汽轮机组可以通过以下方程描述：

是发电机的转动惯量，是涡轮机的惯性力矩，是汽轮机组的旋转速度，是蒸汽通过涡轮机时产生的扭矩，是发电机的电流产生的扭矩，是作用于汽轮机组的所有摩擦扭矩的总和。

1. 首选模型建设

不幸的是，基于上述原理的仿真模型方程具有很高的计算要求，结合锅炉的模型（换热器），导致计算不够快速的问题，控制算法的发展也成为问题。这就是为什么选择另外一种方法。下面所描述的是一个简化模型的建立，这种模型相对比较容易解决并且也更适合我们的问题。

汽轮机的仿真模型由两部分组成（如图5）。第一部分介绍了从高压蒸汽到涡轮轴上转矩的电力传输动力学，见图[10]。下面的等式描述了再热汽轮机的问题：

其中是涡轮轴上的机械功率，是汽轮机入口的蒸汽动力。这些系数,,确定了各汽轮节的贡献。是管道损失系数，是汽轮机前的蒸汽压力，是蒸汽流量质量，时间常数,,确定了由蒸汽流过每一个汽轮节所产生的输出功率的时间延迟。

汽轮机仿真模型的第二部分，描述了汽轮机高压段的蒸汽动力参数。只有这个数据是

目前可用于验证，但有可能以同样的方式在汽轮机的其他部分扩展成模型。被描述为一个具有ARX结构的线性多变量系统。每个输入和输出之间的关系是离散传递函数的形式（25）。每个输入的传递函数具有相同的标准，对参数来说更容易估计，并且所有的传递函数都是二阶。结构和阶数由实验结果表明，所选择的模型结构提供了一个令人满意的精确描述汽轮机的动态行为。ARX的模型系数可以用实测数据用标准参数程序（最小二乘法）得到。高压汽轮机出口部分蒸汽的压力和蒸汽流量可用下面的矩阵方程描述：

其中，，分别是汽轮机高压段温度图像和蒸汽的压力图像。，，分别是在高压涡轮块出口处的压力，温度和质量流量图像。

图5 内涡轮模型结构

1. 验证

再热器部分要在许多操作环境下验证，源数据文件包括在第一个三通阀之前的中压蒸汽流率和温度（从汽轮机高压段的输出）。测量还包括所有三通阀的实际位置，从模型中得到的汽轮机中压段入口和混合室之后的温度和从锅炉中测得的进行比较（图6）。

图6 加热验证

汽轮机的模型已经被设计出了并且用从正在工作的实际工况中的汽轮机测得的数据进行了验证。在汽轮机高压段入口，蒸汽的压力，温度和质量流量数据作为实验模型的输入量，汽轮机高压段出口蒸汽的压力，温度和输出功率的真实数据作为仿真模型的验证数据。从仿真实验中得到的数据如下图（7）（8），显示了汽轮机的输出功率和高压段的输出压力和温度。此数据与真实测得的数据比较，表明仿真模型与控制系统相一致。两个验证试验（加热和涡轮机）是在相同的实验环境下完成的。

图7 汽轮机机械部分的动态试验

图8 汽轮机蒸汽部分的动态试验

1. 结果

再热器和汽轮机的模型仅仅是复杂仿真模型的一部分，完整的模型也应该包括整个汽轮机内的水蒸汽循环给水再生。两个模型都被汽轮机的操作范围限制（0-100 %的电力）。在动态和稳态中结果都呈现出良好的对应关系，再热器和汽轮机的仿真模型都允许我们测试和开发一个新的发电机的控制算法。

引用

[ 1 ]欧洲发电厂供应商协会。网址：HTTP：/ / www.eppsa。org /。

[ 2 ] J. hlava，L. Hubka，L.Tuma，“一权多模型预测控制基于间隙度量的植物换热网络，“第十六国际在系统理论会议、控制和计算（ICSTCC），2012。

[ 3 ] L. Hubka，“锅炉热交换器温度动态，”过程。Eurosim 2010 -第七届Eurosim建模与仿真–布拉格。CTU：布拉格，2010。

[ 4 ]弗林，等。火电厂模拟与控制。伦敦：工程技术研究所，1994。

[ 5 ]A. ordys，et al.，和发电厂的仿真建模。格拉斯哥：施普林格出版社伦敦，1994。

[ 6 ]美国陆，“动态建模与仿真电

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