摘 要

支持向量数据描述（SVDD）是从支持向量机（SVM）衍生出来的一种数据描述方法，经常被用在异类点检测方面。本文主要对SVDD在故障诊断中的应用进行了研究，对包括SVDD的数学原理，为什么可以应用在故障诊断中，怎样在故障诊断中使用SVDD几个方面进行了较为详细的分析。其中，为了弄明白怎样在故障诊断使用SVDD，采取以下几个步骤：在MATLAB中搭建简单的控制系统模型，人为的加入几种不同的故障因素，观察在不同情况SVDD分类器是否都能够找出故障。通过前述过程，明确认识到基于支持向量数据描述的故障诊断方式的优点和局限有了。通过对这一方法研究，认识到在故障检测中仅具备单类数据时，SVDD比支持向量机更加准确的优势，除此之外，也认识到仅使用SVDD分类器时对动态过程故障检测方面准确性低下的不足。

关键词：支持向量数据描述、故障诊断、故障检测

Abstract

Support Vector Data Description (SVDD) is a data description method derived from Support Vector Machine (SVM) and is often used for heterogeneous point detection. This paper mainly studies the application of SVDD in fault diagnosis. The mathematical principles including SVDD, why it can be used in fault diagnosis, and how to use SVDD in fault diagnosis are analyzed in detail. Among them, in order to understand how to use SVDD in fault diagnosis, take the following steps: Build a simple control system model in MATLAB, artificially add several different failure factors, observe whether SVDD classifiers can be found in different situations malfunction. Through the aforementioned process, it is clearly recognized that the advantages and limitations of the fault diagnosis method based on the description of the support vector data have been made. By studying this method, we realized that SVDD is more accurate than SVM when there is only one type of data in fault detection. In addition, we also recognize the use of SVDD classifier to detect dynamic process faults. The lack of accuracy.

Keyword:Support vector data description, Fault diagnosis, Fault detection

目 录

第一章 绪论 1

1.1研究的背景和目的 1

1.2故障与故障诊断 1

1.2.1 故障的定义和分类 1

1.2.2 故障诊断的定义和任务 2

1.2.3 常用的故障诊断法 2

1.2.4 故障诊断技术国内外研究现状 6

1.3 传统机器学习、支持向量机与支持向量数据描述 6

1.3.1机器学习与传统机器学习理论的缺陷 6

1.3.2支持向量机和其优点 7

1.3.3 支持向量机与支持向量数据描述 7

1.4 基于SVDD的故障诊断在国内外的研究现状 8

第二章 支持向量数据描述和支持向量机 9

2.1 支持向量机 9

2.1.1 支持向量机的原理概述 9

2.1.2 基于支持向量机的故障诊断方法的思想及特点 9

2.2 支持向量数据描述 10

2.2.1 支持向量数据描述的原理以及特点 10

2.2.2 支持向量数据描述的数学原理 11

2.3 基于核函数的核方法 13

2.3.1核方法 13

2.3.2核函数 14

第三章 基于支持向量数据描述的故障诊断方法 15

3.1 基于SVDD的故障诊断方法 15

3.2 基于SVDD的故障诊断方法的实现 16

3.2.1 MATLAB 16

3.2.2 LIBSVM工具包以及官方SVDD拓展包 17

3.3 基于SVDD的故障诊断方法的模型仿真 18

3.3.1 数据集的准备 18

3.3.2 数据的尺度操作 18

3.3.3 核函数的选择 19

3.3.4 交叉验证参数寻优 19

3.3.5 网格划分 21

3.3.6 Simulink中建立需要检测故障系统的模型 21

3.3.7 仿真过程和结果分析 22

结论 25

致谢 26

参考文献： 27

绪论

1.1研究的背景和目的

自科技革命以来，随着各种机械设备、电子设备、精密仪器在工业生产中得到越来越广泛的使用，生产效率也得到了飞速的提高。但同时，无论多么高质量的设备，随着时间的推移，总会因为各种原因性能下降，甚至出现故障。因此，在现代工业生产的过程中，故障的出现是在所难免的。一旦生产过程的某个环节中出现故障，往往会对生产环节造成不良影响，小的故障可能会造成原料、产品的损失，影响产品质量的好坏，大的故障则可能影响精密机械设备的正常运转，损坏设备，延误生产，甚至造成人员伤亡。小的故障没有及时排除，经过一段时间，故障程度加重，最终往往会造成较大的损失。因此，及时发现故障，并消除故障，能够避免不必要的生产事故发生，减少经济损失和人员伤亡。

为了能够及时终止故障带来的损失，尽快使受到故障影响的设备系统恢复正常工作，故障诊断相关技术应运而生。故障诊断的任务就是要及时发现并分析故障，找出故障的解决方案，最终实现消除故障的目的。最早的关于故障诊断技术的研究是从20世纪60年代末期开始的，故障诊断技术从诞生发展至今，已经形成了各种较为成熟的方法体系。

基于支持向量数据描述的故障诊断方法是一种较为年轻的诊断方法，这种诊断方法在样本数量有限，特别是缺乏数量充足的故障样本时有着独有的优势。本文旨在通过研究基于支持向量数据的故障诊断方法，了解支持向量数据描述为什么能够用在故障诊断中，以及怎么样在故障诊断的实践中较好的使用这种方法。

1.2故障与故障诊断

1.2.1 故障的定义

对于一个系统，可以把它的运行状态分成三种：正常状态、异常状态、故障状态[1]。正常状态，意味着系统功能完整，毫无缺陷；或者有缺陷，但没有对系统性能产生不良影响，系统可以容忍这种程度的缺陷。异常状态，指系统内有缺陷存在，且缺陷已经使得系统性能下降了，可系统还能够维持工作。故障状态，是说系统的缺陷已经严重到使系统失去了本该有的功能时的状态。

故障按持续时间分类可分为：间歇故障、瞬时故障和永久故障[20]；按发生发展的进程分类，可分为突发性故障和渐发性故障[20]；按发生原因，可分为外因故障和内因故障[20]；按发生部位分类分类，可分为硬件故障和软件故障[20]；按严重程度分类，可分为破坏性故障和非破坏性故障[20]；按故障的相关性分类，可分为相关故障和非相关故障[20]。

1.2.2 故障诊断的定义和任务

所谓的故障诊断，就是发现、分析故障，然后针对不同类的故障，灵活的给出处理方案的过程。

故障诊断的任务分为个方面：

其一，故障建模：通过历史数据建立系统故障模型，模型应当包含已知故障的相关信息，是故障诊断的前提和基础。

其二，故障检测：检测故障的发生与否，若检测到故障发生，应当通过声光等途径，予以告知。

其三，故障分析：分析被诊断系统发生的故障数据，从中提取信息，作为分类的依据。

其四，故障分类：通过模型，根据提取到的信息对发生的故障进行分类。

其五，故障决策，根据已分类的故障的对应信息，给出故障的处理方案。

1.2.3 常用的故障诊断法

故障诊断技术从诞生至今，已经发展出了许多方法，这些故障诊断方法，又可根据各自的性质分为很多类。依据国际故障诊断权威——来自德国的Frank教授的观点，所有的故障诊断的方法，都可划分为：基于解析余度的方法、基于信号处理的方法及基于知识的方法三种^[3]。

图 1.1 故障诊断方法的分类

1.2.3.1 基于解析余度的故障诊断法

基于解析冗余的的故障诊断法有效利用了现代计算机的计算能力，通过增加的一些少量但必须的传感器，从系统状态信息中发现故障[1]。相比硬件冗余故障诊断技术，解析冗余的方法具有成本更低廉、配置更灵活的优点，但需要建立系统的动态运行模型[1]。

基于解析余度的故障诊断法主要有基于状态估计的故障诊断法、基于参数估计的故障诊断法和等价空间法[4,5]。

基于解析余度的故障诊断法能够充分利用系统内部的深层知识，深入系统本质的动态性质[1]。在需要及时检测到发生的故障、实现实时诊断的时候，采用基于解析余度的故障诊断法能够起到很好的效果。但这种方法的缺陷也很明显，它进行故障检测的精准程度十分依赖于系统的数学模型的精确性。在不知道系统的模型，或者说模型的线性度不高的时候，解析余度故障诊断法就难以实现。

1.2.3.2 基于信号处理的故障诊断方法

面对一些诊断对象，在建立它的解析数学模型时，可能会遇到遇到很大困难，基于信号处理的方法不受限于系统数学模型，直接对测量信号做处理，基于信号处理的故障诊断法应用在线性系统和非线性系统都是适合的。

基于信号处理的方法主要有直接测量系统的输入/输出、基于小波变换的方法、输出信号处理法、信息匹配诊断法、基于信息融合的方法和信息校核的方法等[2]。

1.2.3.3 基于知识的故障诊断方法

基于知识的故障诊断法不需要诊断对象的精确数学模型，而且克服了基于信号处理的故障诊断法的缺点，是非常有生命力和前途的故障诊断方法，特别在对非线性复杂系统进行故障诊断的时候尤其适用[1]。