1. 研究目的与意义

随着计算机技术和通信技术的飞速发展,控制理论的研究不断深入,自动控制技术在农业、工业、军队和家庭等社会各领域得到了广泛应用,对于提高劳动生产率做出了重要贡献。但是在对许多先进控制方法进行研究的过程中,科研人员往往因为不能找到合适的控制对象,而使得检验控制方法设计的工作停留在计算机仿真研究的层面上。由于缺乏实际控制对象对控制方法的检验,使许多研究成果失去了继续完善和发展的机会,造成了科研资源的浪费。

意义：倒立摆是一种理想的控制对象平台,它结构简单、成本较低,可以有效地检验众多控制方法的有效性。对倒立摆系统这样一个典型的多变量、快速、非线性和自然不稳定系统的研究,无论在理论上和方法上都具有重要意义。这不仅因为其级数增加而产生的控制难度是人类对其控制能力的有力挑战,更是因为在实现其稳定控制的过程中,众多的控制理论和方法被不断应用,新的控制理论和方法因而层出不穷。各种控制理论和方法都可以在倒立摆这个控制对象平台上加以实现和检验,并可以促成控制理论和方法相互间的有机结合,进而使得这些新方法、新理论可以应用到更加广泛的受控对象中。

2. 课题关键问题和重难点

倒立摆系统是一个非线性、强耦合、欠驱动、不稳定的系统。所以要想系统能够实时，准确的使控制系统能够达到稳定状态，第一，根据具体的实物来进行系统的建模，求出系统的理论模型。第二，在系统模型的基础上进行系统的分析，查阅相关资料，提出几个控制方案，同时进行mtalab仿真验证比较选取最合适的控制方案。第三，系统的硬件设计，包括控制器的选择，传感器的选择，电机的选择，控制器的设计。第四软件的的开发与调试。

主要难点在于：

（1）系统的建模，由于系统的建模较强的数学知识和物理知识，所以需要查阅相关资料学习系统的建模。

3. 国内外研究现状（文献综述）

【1】对于倒立摆的研究始于 1950 年，美国麻省理工学院专家根据火箭发射助推器的原理设计出了一级倒立摆实验设备，后来出现了与双足机器人行走控制相关的二级倒立摆。后来又经过不断的扩展改进，演绎出的各种不同阶数、不同类型的倒立摆控制系统。二十世纪九十年代以来，这种阶数更高、形式更为复杂的倒立摆的控制成为控制理论研究领域的热点之一。

倒立摆的形式结构越来越复杂，最开始的研究对象基本都是直线倒立摆，后来出现了各种不同样式的倒立摆系统，如平面倒立摆，轮式倒立摆、旋转倒立摆等等。现在的控制理论研究者越来越喜欢通过各种形式更复杂的倒立摆设备作为验证他们所提出控制算法有效性的被控对象。

为了对系统有更深入的理解，需要对系统进行动力学建模，利用拉格朗日建模方法获得了一级旋转倒立摆系统的标称动力学模型。其后对所得模型进行了线性化处理并分析了线性化处理所带来的问题，这样就分别获得了整个系统的线性模型和非线性模型，为以后的控制研究提供了便利；最后，对旋转倒立摆系统的线性模型进行了可控性分析，为下一步的控制研究打下了基础。

4. 研究方案