1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述1、研究背景和意义在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。

倒立摆[1]就是这样一个典型被控对象。

倒立摆装置是世界公认的验证自动控制理论的典型实验设备，是控制理论科研中的最典型物理模型。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

一、本课题主要研究如下内容：（1）首先描述环形单级倒立摆系统的结构及工作原理，然后采用拉格朗日方法，推导出环形单级倒立摆的数学模型，再对系统进行稳定性和能控性分析。

（2）开展基于滑模变结构控制器的环形单级倒立摆系统的稳定控制及实现的研究：在对环形单级倒立摆系统的等效控制和滑模运动的稳定性分析基础上，进行环形单级倒立摆系统滑模控制器设计和环形单级倒立摆的滑模变结构控制实时控制。

（3）开展基于lqr的环形单级倒立摆最优控制及实现研究：以lagrange方法建立的环形单级倒立摆的数学模型，并根据倒立摆的稳定条件进行线性化的基础上，对环形单级倒立摆lqr控制器进行设计；开展环形单级倒立摆系统lqr最优控制的研究：利用粒子群优化算法对lqr控制器进行优化设计，并确定最优控制参数；开展基于lqr的环形单级倒立摆实时控制研究。