1. 研究目的与意义（文献综述）

机机械振动现象是指物体在其平衡位置附近做来回往复的运动，在这个过程中，物体的各种参数也会出现时而增大，时而减小的往复变化。在实际的工程之中，机械的振动现象是非常常见的，大多数情况下机械结构需要避免振动带来的一些危害，在一些情况下也有合理利用振动现象实现工作性能的情况^[1]。

在近几十年的发展过程中，各种领域对机械的结构有着越来越严格的要求，并且在节约能源与材料成为大势所趋的环境之下，无论是航空航天领域，工程机械制造领域，人工智能机器人领域或是建筑设计领域，都更加趋向于柔性化和低刚度化^[2]。虽然轻型化在提纲工作效率和运作精度等方面起着突出的作用，但是也随之带来一系列的问题。结构的刚度降低带来较大振幅或持续的振动响应给机械的寿命以及精密性也会产生负面的影响，尤其是在负载较大的情况下影响尤为严重。此时抑制振动带来的危害是至关重要的，如许多航天的空间结构由于在外太空缺少阻力，一旦受到某些激励，由于难以通过阻力来进行能量的耗散，振动现象很难短时间内停止，这不仅对航天空间结构的寿命带来了削弱，也对航天结构的运行精度有着严重的影响，甚至会带了致命的系统故障^[3]。具体例子有美国在1982年陆地探测卫星上，其观测仪旋转部分太空能驱动帆板系统由于受到外界激励产生了危害性的振动，严重的影响了图像的传送质量；在国内的航空反战历史上也出现过类似的问题，我国东方红三号通讯卫星也曾因为太阳能帆板的振动产生过很多事故。在桥梁系统上震动带来的危害也需要极力避免，风或车辆产生激励致使桥梁振动是最常见的情况^[4]。若产生振动的振幅过大，将会对桥梁的使用带来严重的影响^[5]。如第一座塔科马海峡大桥由于在设计时对风振带来的影响存在理论认知上的缺陷，导致在大桥在远低于设计风速的情况下受风振影响产生了振幅不断增大的反对称扭转振动，最终使得桥面断落。当然在极力控制振动产生危害的同时，也存在这利用震动带来效益的工程研究，如利用桥梁繁忙工作中所蕴含的大量振动能，研究能量收集技术来对大桥的运作监控系统进行供电，以期望能实现可持续的能源供给^[6]。

事实上，不论是控制振动所带来的危害，或是利用振动产生效益，都需要建立在振动理论的基本研究之上。实际的振动问题错综复杂，但振动问题的研究往往抽象为激励，振动系统，响应三个要素，即将问题简化抽象的基础上来进行后续的研究。在很多工程中主要的振动部件都能简化为悬臂梁模型，如航空航天中许多柔性板状部件，一些大桥在风、车辆下的振动模型；并且正弦激励也是一种典型的激励信号，因此对于悬臂梁在正弦激励下的响应研究对这些工程在振动问题上的解决有着基础性，关键性的作用。

2. 研究的基本内容与方案

研究需要完成悬臂梁振动的理论模态分析和在仿真软件上的仿真，为此首先需要设计悬臂梁模型的参数并了解模态分析的相关理论，学习相关的仿真分析软件。

方案的分析思路为首先了解什么时模态分析和动力学方程，悬臂梁模型的搭建可以参考高校实验室的悬臂梁振动试验平台，可以了解到高校实验平台所需求的平台结构、采用原件和数据分析模块^[13-15]。一些其他平台搭建研究也可以帮助对实验目的的理解，如国外针对桥梁模态分析搭建的实验模型来观察其动力学特征^[16]。在软件选择方面，根据研究生学长和老师的经验在多个仿真软件中选择一款，在有了一定的理论了解之后要进行悬臂梁理论模态分析的学习，由此可以得到理论与仿真结论的对比，从而得到一定的研究结果。

拟定方案如下：

3. 研究计划与安排

1.了解模态分析相关理论；

2.设计悬臂梁模型；

3.学习相关仿真软件，可以使用ansys或者时simulink进行分析；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]theory ofvibration with applications/ [m]. prentice-hall, 1972

[2]bassam a. albassam. vibration control of aflexible beam structure utilizing dynamic green’s function[j]. journal of kingsaud university - engineering sciences,2020.

[3]张嘉芮. 柔性太阳帆航天器姿态振动耦合建模与容错控制研究[d].南京航空航天大学,2019.