1. 研究目的与意义

似然比检验（likelihood ratiotest, lrt）是一种检验参数能否反映真实约束的方法，其思想是：“如果参数约束是有效的，那么加上这样的约束不应该引起似然函数最大值的大幅度降低。

” 奈曼-皮尔森引理说明，似然比检验是所有具有同等显著性差异的检验中最有统计效力的检验。

可见似然比检验是一种比t检验、卡方检验等适用范围更广的通用的检验方法，其应用范围包括：均值（包括均值向量）的比较、重复度量、轮廓分析（趋势比较）、模型适合度等等。

2. 研究内容和预期目标

内容：似然比检验的方法、其现实应用、评价与推广

关键问题：似然比检验(LRT)的改进

提纲：1、似然比检验的介绍（思想、提出背景）；2、国内外研究现状；3、似然比检验的应用；4、对似然比检验的评价（优点与不足）

3. 国内外研究现状

1938年，Wilks在独立样本情形下，证明了似然比统计量的渐近分布是卡方分布，Lawley于1956年在前人研究的基础上对似然比统计量渐近分布的具体形式进行改进，使其更优化．近年来，混合模型的似然比检验引起了许多学者的广泛关注，苏连塔对单边的广义似然比检验及其优良性进行了研究，2003年，陈光曙研究了对数正态总体的似然比检验，赵占平等人对似然比检验的大样本问题进行了研究，推出了大样本似然比检验统计量的极限分布为卡方分布．另外似然比检验的方法被广泛地应用于各行各业的数据分析中，例如，李雪平等人将其作为区域斜坡稳定性敏感因素分析的方法．通过对回归方程的似然比检验作模型优劣程度的对比，从而得出影响区域斜坡稳定性敏感因素的程度，甘霖等人将似然比检验方法应用于赤足足迹鉴定，并对检验结果作了量化分析从而得出这种方法是可行的，杨建国等人利用似然比检验理论，提出了包括初步粗略评估和最终精确评估的数控机床可靠性指标的似然比检验两步区间减半评估法，李正周等人利用红外线获取目标信号信息，用动态２维分配算法关联“量测－航迹”，运用序列似然比检验衡量航迹的质，从而对目标航迹做出更优的决策，以此提高航迹起始速度和航迹质量，刘蓉等人提出一种基于序贯似然比检验的运动想象脑电信号分类方法，该方法能有效提高脑－机接口系统的性质，其实用性较强。

4. 计划与进度安排

第1周：确定论文主题方向，进行论文题目的筛选。

第2周：以论文题目为核心，对相关资料进行收集和翻阅。

第3周：对已搜集的资料加以整理，论证分析论文的可行性、实际性，将论文题目和大致范围确定下来，进行开题报告。

5. 参考文献

［ 1 ］ 茆诗松，程依明． 概率论与数理统计教程［m］. 北京:高等教育出版社，2010．

[ 2 ] 杨建国，王智明，王国强，等. 数控机床可靠性指标的 似然比检验区间估计[j]. 机械工程学报，2012，48（2）： 9-15.

[ 3 ］陈宇明，陈桂景．混合总体中广义似然比检验研究的进展［j］．安徽大学学报（自然科学