1. 本选题研究的目的及意义

随着信息技术的飞速发展和互联网的普及，信息安全已成为国家安全和社会发展的重要基石。

密码技术作为保障信息安全的核心技术之一，在维护国家安全、保护个人隐私、促进电子商务等方面发挥着至关重要的作用。

公钥密码体制，又称非对称密码体制，作为现代密码学的重要分支，其安全性建立在特定的数学难题之上，其中rsa公钥密码体制就是其中的典型代表，其安全基础是大整数素因子分解的数学难题。

2. 本选题国内外研究状况综述

大整数素因子分解问题是数论中的经典难题，一直是密码学和计算复杂性理论研究的热点。

自rsa密码体制于1977年被提出以来，针对大整数素因子分解问题的研究取得了显著进展，各种分解算法层出不穷，例如二次筛法、数域筛法等，极大地提升了分解效率。

近年来，随着量子计算技术的快速发展，对rsa密码体制的安全性提出了新的挑战，例如shor算法的提出为在多项式时间内分解大整数提供了理论上的可能性。

3. 本选题研究的主要内容及写作提纲

本选题研究的主要内容包括：
1.rsa公钥密码体制的深入研究：全面阐述rsa密码体制的数学原理，包括密钥生成、加密、解密过程以及安全性基础。

2.大整数素因子分解算法的分析：系统介绍大整数素因子分解的经典算法，包括试除法、pollard'srho算法、pollard'sp-1算法、二次筛法、数域筛法等，分析各种算法的原理、效率、优缺点和适用范围。

3.rsa密码体制安全性增强策略的研究：探讨提高rsa密码体制安全性的策略，例如增加密钥长度、改进密钥生成算法、结合其他密码技术等。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用理论分析和实验验证相结合的研究方法。

1.理论分析：-深入研究rsa公钥密码体制的数学原理，特别是其安全性与大整数素因子分解问题之间的关系。

-系统学习和分析现有的主流大整数素因子分解算法，包括其基本原理、步骤、效率、优缺点以及适用范围。

5. 研究的创新点

本研究的创新点在于：
1.系统比较和分析各种大整数素因子分解算法的效率和适用范围，为rsa密码体制的安全性评估提供参考。

2.结合量子计算技术的发展趋势，分析其对rsa密码体制安全性的潜在威胁，并探讨相应的防御策略。

3.探索提高rsa密码体制安全性的新思路，例如改进密钥生成算法、结合其他密码技术等。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

[1]陈恭亮.浅谈网络安全现状及对策[j].信息安全与技术,2020,11(01):65-67.

[2]杨波.大数据时代网络安全与防护[j].信息安全与技术,2019,10(12):8-12.

[3]张兰芳.rsa算法安全性探讨[j].信息技术与信息化,2019,19(11):78-81.