1. 研究目的与意义

（选题背景）

在现代社会，不管对于消费者还是制造商来说，产品的质量都是至关重要的，尤其随着人们生活质量不断提高，对产品质量的要求也是越来越高，产品质量逐渐成为了体现制造商市场竞争力的重要因素。实验设计技术广泛用于企业研发，制造过程的质量改进。传统实验设计应用于一元和多元质量特性的分析和优化。随着科学技术的飞速发展，信息技术和传感器技术等数据采集的迅速发展，对各种产品的质量要求越来越高，对于产品的质量特性也不仅仅局限于一元特性，轮廓质量特性数据不断涌现。典型轮廓质量特性包括汽车发动机特性曲线中转速随转矩的变化关系曲线、金属注册成型形成的零件其表面光滑度与位置的关系以及板材不同厚度的密度等。如何运用实验设计技术对轮廓型质量特性进行分析和优化成为质量改善领域中的重要问题。

轮廓质量特性是体现产品质量特性y随协变量t的变化关系，轮廓质量特性广泛运用于实际应用，它是评价产品质量及质量改进方向和目标的重要工具。产品的轮廓质量分析，对于产品的质量控制和改进有重要的意义。

2. 研究内容和预期目标

（研究内容）

本课题基于实验设计以具有相关关系的轮廓质量特性分析，针对目前较少的轮廓质量特性分析的问题，利用实验设计方法进行研究，了解轮廓质量特性分析的一般方法，重点基于实验设计的析因设计，运用实验设计方法，结合函数型数据分析方法对轮廓响应进行建模分析，主要内容有：

1. 通过文献研究和相关的统计学方法的学习，研究一些简单的轮廓质量特性，构建以轮廓参数为元素的预测轮廓向量。

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   3. 国内外研究现状

   近年来，具有动态特性的系统越来越受到工业界研究人员和工程师的重视。动态问题在统计质量控制、生物统计学、实验设计和重复测量等领域的研究。以往的讨论主要集中在一般试验设计和鲁棒设计中所遇到的动力响应问题的定义和分类，以及各种系统的动态响应问题的定义和分类。系统类型和响应类型的类型。根据不同的应用条件，从文献中总结了经典实验设计中的四类建模技术，为今后的研究提供了有益的依据。

   实验设计和响应面方法是产品开发和总体质量改进的重要工具。实验设计的总体目标是从给定的一组实验运行中获取最大信息量。传统上，在实验设计的应用中，使用的是对应于各种因素设置组合的单个响应值；这些值中的每一个都可以是瞬时测量的结果，也可以是响应的稳态特性。除非在设计中值可以被复制，否则还隐式地假定这些值中的每个值都完全代表响应，而不显示由于噪声而造成的比例，即，不包括在实验设计矩阵中的因素。

   对一种函数形式的数据的分析已经在几个领域得到了应用。在统计过程控制（spc）中，过程监控中功能响应的分析被命名为“概况监测-参见kim等人，chu等人，noorossana等人，并开发了一个参数模型，该模型描述了响应如何根据过程数据跟踪某些感兴趣的变量，并采用多元spc方法进行参数估计。在生物统计学中，人们通常通过不同的治疗方法来研究个体的行为；因此，与每个个体相关的测量可能是相互关联的，但是可以假定不同的个体是独立的。

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   4. 计划与进度安排

   1. 完成选题工作：2022年11月1日前，根据学院要求，完成选题工作；

   2. 完成开题工作：2022年11月1日至11月29日，完成开题工作；

   3. 完成论文初稿：2022年11月30日至#8194;1月15日，查阅、收集、整理文献，调研，完成论文初稿；

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      5. 参考文献

      1. faraway jj. regression analysis for a functional response. technometrics 1997; 39:254–261. doi: 10.2307/1271130

      2. shen q, faraway j. an f test for linear models with functional responses. statistica sinica 2004; 14:1239–1258.

      3. dennis d, meredith j. an empirical analysis of process industry transformation systems. management science 2000; 46:1085–1099. doi: 10.1287/

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