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外文文献翻译

养老金、年金和长期护理保险：对风险筛选的影响

第一部分

退休规划是一项复杂的工作，需要个人问自己许多问题。20年后（或30年或40年后），我退休后的消费需求是什么？如果我生病了，在日常生活中需要帮助怎么办？我是否应该获得有关我对退行性疾病的遗传倾向的信息，以更好地预测我到达老年的机会？我应该为一个提供固定福利计划的雇主工作，还是为一个提供固定缴费计划的雇主工作？我关心吗？

无论个人是否明确提出这些问题，退休规划都不应该草率进行，因为他们在进入老年后会面临两种潜在的灾难性财务风险。长寿风险——超过个人储蓄的风险和长期护理（LTC）风险——在洗澡、吃饭和穿衣等日常生活活动中需要帮助的风险。大量的文献论述了个人应该购买多少保护，以防止他们的储蓄过期或LTC风险带来的收入冲击，并讨论了为什么个人购买的老年保护比他们应该购买的少得多。值得注意的是，关于年金和LTC保险市场的大部分文献都是孤立地研究每个市场的。然而，在这些市场上被保险的两种风险并不是独立的。较长的寿命会增加出现失能损伤的可能性；而出现健康状况则会降低延长寿命的可能性。因此，在一个统一的框架内解决这两种风险和相应的风险管理工具是有意义的。墨托等人（2001年）、Webb（2009年）以及布朗和瓦肖斯基（2013年）是第一批在信息不对称的情况下将年金和LTC保险作为捆绑合同来处理的人。

以往的分析都没有考虑到一个特定的养老金计划的性质(即固定收益或固定缴费)是如何影响长 期护理保险的可用性的，尽管这两种养老金计划在大多数国家共存(见第2.1节)，而且彼此的运作方式非常不同。我们在本文中填补了这一空白。在我们的背景下，固定福利（DB）计划是一个保证退休收入的合同，它独立于个人的长寿风险--通常是在个人进入劳动力市场或与新雇主开始工作时签订的合同，而固定缴费（DC）计划是一个规定个人缴费的合同，在退休时必须以反映个人风险状况的价格转换为年金。

我们提出的理论方法从两个文献流中获得了灵感。我们首先借鉴了联合分析年金和长期护理保险的论文，其中最引人注目的是韦伯（2009）。他提出了一个两期模型，在这个模型中，个人可以购买年金和长 期护理保险合同，以对冲他们所面临的长寿风险和需要长期护理的风险。韦伯 (2009)允许个人在风险规避方面存在差异，风险规避程度较高的代理人会更好地照顾自己，从而有更高的长寿概率和更低的需要护理的概率。由于他假设长寿和LTC风险是负相关的，W韦伯（2009）发现，在信息不对称的情况下，年金和LTC保险的捆绑比只有独立合同的分配有帕累托改进。在我们的模型中，我们将把长寿和长期护理保险的风险建模为正相关，以反映需要长期护理保险的风险随着年龄的增长而增加3，因此，在长寿部分是高风险的代理人在长期护理保险部分也是高风险的。

与我们的分析相关的第二类文献是关于当个人逐渐获得关于其长寿风险的私人信息时，年金的最佳时机。例如，勃拉基亚维尼（1993）建立了一个模型，其中规避风险的个人宁愿在年轻时购买年金，然后再拥有关于他们的风险类型的私人信息（类似于DB计划），以防止年金市场上的私人信息的老年个人遭遇的逆向选择问题（类似于DC计划）。同样，斯坦诺思（2012）分析了对增强型年金的需求，如果个人有在相对年轻的时候死亡的风险，增强型年金会支付更高的福利。假设个人在年轻时有一些私人信息，并随着年龄的增长获得更多的私人信息，其发现长寿风险低（或高）的个人更喜欢增强型（或标准）年金。在我们的模型中，我们也假设最初没有信息的个人会在最后一期开始前获得关于他们的风险类型的信息。

我们的论文在这两个研究方向的基础上，对购买年金和购买长 期护理保险合同的最佳时机进行了建模。我们比较了两种情况。在第一种情况下，即类似于DC计划，代理人在得知他们的风险类型之后购买年金和LTC保险，而在第二种情况下，即类似于DB计划，代理人在得知他们的类型之前就进入了一个决定他们最后时期（即退休）福利的养老金计划，但在得知他们的类型之后购买LTC保险。

使用纳什均衡方法来解决保险中的罗斯柴尔德d和斯蒂格利茨（1976）的逆向选择问题，我们的结果表明，当个人在获得关于他们的风险类型的私人信息之前就加入养老金计划（如DB计划），那么完全对冲LTC风险是次优的（即代理人不愿意在世界各州平滑他们的退休收入）。当个人在生命的后期将他们的财富年金化时（如在DC计划中），那么低风险的代理人就会在年金市场上发出他们类型的信号，即购买比他们在对称信息下更喜欢的年金。这种在年金市场上的信号使两种风险类型的人都能在退休后完美地对冲他们的LTC风险（即他们的LTC保险合同涵盖了与需要护理有关的所有费用）。在一个具有排他性合同的DC计划中，购买特定风险量的年金的可能性减少了LTC保险市场上的不对称信息的成本。然而，在DB计划中，退休分配对两种风险类型都是一样的，这意味着它不能被用作LTC保险市场的信号。

因此，尽管看起来DB和DC养老金计划只涉及到对冲长寿风险，但我们的分析表明，养老金计划也会影响个人对长寿保险的需求。这两种选择联系在一起的原因是，在代理人进入DB计划时，其并没有多少关于其在退休时的健康状况的私人信息，这意味着其无法发出其的风险类型的信号。相反，在DC计划中，一个接近退休并准备将其积累的财富年金化的人可能已经获得了更多关于其健康状况的信息。我们对这种逐渐获得信息的情况进行建模，这导致了养老金和LTC保险市场的双重逆向选择问题。然后，我们将DB计划下的最终分配与DC计划下的分配进行比较。

在所谓的“LTC之谜”的观点中，一个特别令人感兴趣的结果是，LTC保险的低渗透率可以用DB计划下存在的逆向选择来解释。我们的论文对DB或DC计划的相对优势的文献的最后一个贡献是，考虑到养老金计划的决定会影响到LTC保险的决定，研究个人对养老金计划的偏好如何受到不同模型参数的影响。

本文的其余部分组织如下。在第2节中，我们首先简要介绍了DB和DC计划以及LTC保险。在第3节中，我们描述了模型的设置。第3节，我们描述了模型的设置。我们在第3节中介绍了模型的设置。第4节介绍了在没有不对称信息的情况下，最佳的退休和LTC保险合同。我们在第5节中介绍了逆向选择，并讨论了由此产生的DB和DC计划中的均衡分配情况。第7节是结论。

有相当多的研究致力于“年金之谜”，其定义是观察到发生的年金化程度比理论上的预测要小得多。这种情况不能完全用遗赠、遗产、流动性、健康冲击或其他动机来解释。在选择要年金化的财富数量之前，个人必须选择他们的退休工具。一个DB计划，通常在进入劳动力市场时购买，承诺在退休时有一定的收入流，通常是基于最后工作年限的工资和工作年限。每当计划资金不足时，计划的发起人（在职业养老金计划的情况下是雇主）就会支付差额。直流计划的特点是在积累阶段定期缴费，可以有非常多样化的特点。例如，在退休时，个人可以有一些自由来决定如何支付积累的金额，无论是通过一次性提取，还是通过（部分）年金化他们的退休财富8 雇主不提供年金，而是提供雇员的财富积累到退休的工具。如果个人希望将其的养老金财富年化，其将从保险公司购买年金，这将受制于（长寿）风险核保。

DB计划对老年人口的整体社会福利有重要影响。珀莱尔和阿美达（2009）估计，如果没有获得DB计划，贫困或接近贫困的家庭数量将增加43%。对社会保险和DC计划的同样分析表明，如果不能获得这些退休计划工具，这些数字将分别增加15%和1%。

在公共领域，DB计划仍然是退休消费融资的主要方法。然而，在私人领域，DB计划在世界范围内一直处于下降趋势，转向DC计划（OECD 2017），主要是由于计划发起人不再愿意承担与DB计划相关的资金风险。尽管有转向DC计划的趋势，但如表1所示，在选定的经合组织和非经合组织国家，世界范围内的职业养老金计划的结构仍有很大的差异。

标有仅DC和DB的栏目列出了职业养老金计划总是固定缴费计划或总是固定收益计划的国家。在DB和DC的标题下是两种类型的职业养老金计划并存的国家。最后一栏列出了那些通常没有职业养老金计划的国家。

DB和DC计划在许多国家共存的事实表明，任何特定的个人可能更喜欢一个系统或另一个系统，如果它是一个有意识的决定，可能会根据偏好自我选择进入一个特定的计划。一些研究已经分析了个人对一种或另一种养老金计划的偏好；这些研究强调了年龄、性别和教育，以及收入风险和工作流动性的作用。然而，根据布朗和魏斯本纳（2014年）的研究，当被赋予选择权时，对哪些类型的雇员选择DC而不是DB计划知之甚少，而对个人为什么作出这些选择更是一无所知。

长期护理被定义为在一个较长的时期内对老年人的护理。特别是美国国家老龄化研究所将LTC定义为“旨在满足一个人在短期或长期内的健康或个人护理需求的各种服务。当他们不能再独立完成日常活动时。”人们曾经认为，35%至50%的老年人口在他们的一生中需要LTC（布朗和芬克尔斯坦2009；弗兰克2012；赫德等人2017），但这个数字可能更高。美国卫生和人类服务部在2017年估计，今天年满65岁的人在余下的岁月里有近70%的机会需要某种类型的LTC服务和支持。女性需要护理的时间（3.7年）比男性（2.2年）更长。今天65岁的人中有三分之一可能永远不需要LTC支持，但有20%的人将需要超过5年的时间。

考虑到美国最大的长期护理保险供应商之一Genworth公司估计，每年的养老院费用已经从2004年的65,185美元增加到2017年的97,452美元(Liu and Liu 2019)，13并且预计在未来20年内将翻倍，14这对老年人及其家庭来说是一个潜在的灾难性的费用。

布朗和芬克尔斯坦 (2008, 2009)认为，私人LTC保险是昂贵的，因为负载系数很大，尽管布朗和芬克尔斯坦 (2007)表明LTC保险的负载不是特别高，Davidof(2013)报告说，女性的负载系数基本上是零。其他研究（斯隆和诺顿1997）指出，道德风险和逆向选择是保险限制的原因。博伊尔等人（2019年，2020年）认为，产品知识和消费者意识是对LTC保险的低市场渗透率的更好解释。

提供长期护理服务可能成为一个经济体资源的重大压力。经合组织国家在2014年平均将其国内生产总值的1.5%用于长 期护理服务（经合组织2017年），其中只有20%可被视为私人支出。此外，尽管晚年的依赖性带来了巨大的社会成本，但私人LTC保险市场仍然很小。在美国，所有LTC支出的7%是由保险资助的，占所有私人LTC支出的15%到18%之间。由此可见，政府必须支付大部分的LTC服务的直接费用，这也解释了为什么在美国70%的疗养院病人费用是由医疗补助/医疗保险支付的(塔姆林森等人2009)，从而挤占了私人保险的需求(布朗和芬克尔斯坦2008)。

我们的模型开始于这样一个前提：代理人关于其活到老的可能性的信息会随着时间的推移而变化。当代理人在生命的早期加入DB计划时（例如，在进入劳动力市场时），他们没有关于他们的长寿风险的信息，因此没有任何信息可以传递给退休收入提供者。相反，当代理人在退休时将其DC积累的财富年金化时，他们可能已经获得了关于他们健康状况的信息。除了将他们的财富年金化之外，代理人还可以在退休时购买长 期护理保险，届时他们很可能已经获得了有关他们健康状况的私人信息。在这个模型中，我们将假设保险合同是排他性的，即投保人不允许在一个以上的保险公司持有覆盖特定风险的保险合同。此外，为了这个模型的目的，我们将假设在这个经济体中没有其他的储蓄方法。

在支付了这两笔保险费后，初始期消费发生，初始期结束。

第二部分

退休福利被分配给活着的人。当最后时期的消费发生时，游戏结束。自然，只有在个人私下了解了他们的健康状况之后，逆向选择才会变得相关。DC计划中的年金以及两种养老金计划中的LTC保险合同都是这种情况。

为了简化我们的分析，并保证唯一均衡的存在，我们将假设合同是排他性的，即代理人在每个市场上只能有一份合同，并且没有跨类型或跨市场的交叉补贴。我们使用纳什均衡的方法来解决保险市场中的罗斯柴尔德和斯蒂格利茨（1976）的逆向选择问题。当然，还存在许多其他的竞争性市场模型，这些模型会产生其他的均衡状态。例如，保险市场可以使用威尔逊意义上的均衡/效率概念进行建模（见威尔逊1977年），在单一合同报价或合同菜单中（见宫崎1977年；斯彭斯1978年；斯诺2009年），以及局部或全球（见桑德罗和斯金塔尼2007年，2013年）。在我们的设定中，由于两个市场的冷漠曲线在保费覆盖空间中都是递增和凹的，单交叉属性成立（皮特等人，2016），因此代理人的冷漠曲线对于第二个市场的引入是稳定的。因此，在逆向选择存在的情况下，支持或反对保险市场建模的不同方式的论点适用于我们的设置。

除了罗斯柴尔德-斯蒂格利茨均衡概念是否适合在我们的环境中对信息不对称进行建模这一基本问题外，我们还可能像许多其他作者一样，怀疑罗斯柴尔德-斯蒂格利茨分配作为一种竞争均衡是否可持续。如果保险公司在全球范围内而不是在本地进行竞争，那么桑德罗和斯金塔尼（2007）表明，高风险的份额必须很大，罗斯柴尔德-斯蒂格利茨合同才能成为纳什均衡。解决罗斯柴尔德-斯蒂格利茨分配可能的非稳定性的方法是假设保险公司具有现在所称的威尔逊预见性（见威尔逊1977年，以及米拉和万巴赫 2014年的讨论）。威尔逊预见的假设导致了稳定性，即在预期原始菜单被撤销的情况下，压低合同的均衡菜单不再是一种有利可图的叛逃，因为试图偷梁换柱最终会吸引两种风险类型并产生损失。我们将在第6节中讨论的另一种方法是允许低风险代理人在特定市场中交叉补贴高风险代理人，以达到帕累托改进的最终分配，如宫崎（1977）和斯宾塞（1978）。

在分析逆向选择之前，我们将首先考察在签订合同时不存在信息不对称的经济中的最优分配，然后考察代理人在签订合同前收到私人信息的情况。

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