柠檬市场：质量的不确定性和市场机制

Geogre A. Akerlof 阿克洛夫

一、引言

本文论述的是质量和不确定性问题。现实中存在大量多种档次的物品给市场理论提出了饶有趣味而十分重大的难题。一方面，质量差异和不确定性的相互作用可以解释劳动力的重要机制。另一方面，本文试图通过讨论获得这样的结论：在不发达国家，商业交易是困难的，其中，特别论及了欺骗性交易的经济成本。本文的理论还可以用来研究货币市场、保险可行性、耐用品的流动性和名牌商品等问题。

在许多市场中，买者利用市场的统计数据来判断他们将要购买的商品的质量。在这种情况下，卖者有动力提供低质量商品，因为某种商品的价格主要取决于所有同类商品质量的统计数据而非该商品的实际质量。结果，商品的平均质量将趋于下降，市场规模将不断缩小。（我们还可以观察到在这种市场上，对个人和社会有不同的回报，因此，某种情况下，政府的干预可以增进社会的总体福利水平。或者说，私人组织利用了整个社会福利水平潜在的增长机会而使自己获利。实际上，这些私人组织的行动所产生的影响并非可以忽略不计，因此，尽管集权本身有许多负面影响，但是，一定程度上的集权可以保证经济的健康发展。下面，我们用汽车市场作为例子来阐释和进一步发展以上的思想。需要指出的是，之所以选择旧车市场来讨论，是因为这个例子很具体，并且容易理解，而不是因为它的重要性和有何现实意义）

二、以汽车市场模型为例

（一）汽车市场

旧车市场的例子可以抓住问题的本质。人们不止一次的听说或惊讶于新车与刚刚开出样品陈列室的汽车之间的价格存在巨大差别。对于这种情况最普遍的解释是人们有一种对“新”车的特别偏好。假设（作出这种假设只是为了简化分析，而非从实际出发）用四种汽车：新车和旧车；高质量的车和低质量的车（低质量的车在美国被称为“柠檬”）。一辆新车可能是高质量的，也可能是“柠檬”，当然一辆旧车也同样有两种情况。

在这样的市场上，消费者买新车时并不知道车辆到底是高质量的还是“柠檬”，但是他知道这辆车是高质量的概率是q，是“柠檬”的概率是“1-q”。这里假设q是高质量车占所有汽车的比率，1-q是“柠檬”的比率。

车主在拥有汽车后一段时间内就会了解到该车的质量，也就是说，此时车主可以赋予该车可能是“柠檬”的一个概率值，这个估计比初始的估计更加准确。于是，信息不对称发生了：卖主掌握了比买主更多的关于汽车质量的信息。对于买主来说，由于他不能在买车时区分汽车的质量，所以，高质量车和低质量车只能以同一个价格水平出售。显然，一辆新车和一辆旧车不应该有相同的评价。如果他们拥有相同的评价，车主通过以高质量车的价格出售“柠檬”后再买一辆新车，该新车是高质量的概率q大于原先购买新车的概率。这样，高质量车的拥有者将不会卖出汽车，因为如果卖出汽车他不仅无法得到汽车的真实价值，也无法获得一辆新车的期望价值。

这里出现了一个修正后的格莱欣定律。当“柠檬”充斥汽车市场时，高质量车根本不会成交，于是，如同劣币驱逐良币一样，低质量车将高质量车逐出市场。然而，该结果与格莱欣定律并不完全一样：低质量车驱逐高质量车是因为低质量车和高质量车在相同的价格水平上出售。相似地，劣币驱逐良币是因为两者的交换利率相同。但是低质量车之所以与高质量以同一个价格出售是因为买主无法区分一辆车到底是低质量的还是高质量的，这只有卖主才知道的信息。在格莱欣定律中，买主和卖主大概否可以区分劣币和良币。所以说，这个类比具有启发性，但非完全相同）

（二）非对称信息

我们已经看到质量好的汽车会被“柠檬”逐出市场。但是，在不同质量等级的产品连续分布的情形下，更糟糕的情况也会发生。质量最差的汽车在将质量最好的汽车逐出市场后，会继续将质量较好、质量中等和质量稍差的汽车依次逐出市场，从而导致二手车交易市场根本无法存在。

假设对二手车的需求主要取决于两个变量——二手车的价格p和进入交易的二手车的平均质量mu;，即Q^d = D（p, mu;）。而二手车的供给和平均质量mu;都取决于二手车的价格，即mu;=mu;(p) 和S=S(p)。在均衡状态下对于给定的平均质量，二手车的需求等于供给，即S(p) = D (p, mu;(p))。随着二手车交易价格下降，进入交易的二手车的平均质量当然也随之降低，最终导致在任何价格水平下都不存在二手车交易。

效用理论可以用开帮助我们解释二手车市场的例子。假定市场上有两类交易者，交易者1和交易者2，交易者1的效用函数为：

其中，M代表交易者1对二手车之外其他商品的消费，的质量，n为汽车的数量

同理，交易者2的效用函数是

对于这些效用函数有三点需要说明：第一，这里采用线性效用函数（如对数效用函数）来讨论问题，这样我们就无需处理复杂的代数运算；第二，现行效用函数还能让我们专注于对非对称信息的效果。如果在凹形效用函数下进行研究，我们将不得不在考察我们最希望关注的事实的同时，考虑不确定性所带来的风险变动的影响；第三，U₁和U₂具有边际效用不变的特征，即增加第二辆车的消费所带来的效用的增加都与增加第一辆车消费所带来的效用增加相等。在此，我们再一次为了研究的需要牺牲了边际效用变动的现实）

接下来假设：（1）两类消费者都是冯.诺依曼—摩根斯坦效用函数中的追求期望效用最大化者；（2）交易者1拥有N辆质量为并且服从均匀分布的汽车，其中，交易者2没有汽车；（3）把其他商品M的价格看成为一个单位。

把各种类型的交易者1的收入（包括销售二手汽车所带来的收入）记作Y₁，将交易者2的收入记为Y₂。对二手车的需求即是两类交易者对二手车需求的总和。当我们忽略不可整除的可能时，交易者1对二手车需求的数量可以表示为

交易者1对二手车的供给是

二手车的平均质量为

（在（1）和（2）两个表达式中，我们使用了二手车质量服从均匀分布这一假设）

同样，交易者2的需求为

供给是

因此，总需求D (p, u)是

尽管有这样的事实，即在0到3之间的某个价格下有的交易者1愿意卖掉他们的车，而有的交易者2愿意在这一价格下购买。但无论如何，在价格为p，平均质量为p/2这种质量均匀分布的情形中，在任何价格水平下都根本不会发生二手车交易。

（三）对称信息

上面的分析将与对称信息下的情形形成对照。假设所有汽车的质量是均匀分布的，。那么，供给曲线和需求曲线就可以写成如下形式：

供给曲线是

S(p)=N pgt;1

S(p)=0 plt;1

需求曲线是

D(p)=(Y1 Y2)/p plt;1

D(p)=(Y2/p) 1lt;plt;3/2

D(p)=0 pgt;3/2

均衡时

P=1 如果Y₂lt;N （3）

P=Y₂/N 如果2Y₂/3lt;Nlt;Y₂ （4）

p=3/2 如果Nlt;2Y₂/3 （5）

如果N lt;Y₂，那么没在非对称信息的情况下有N/2单位的效用收益。如果Ngt;Y₂，此时交易者2的收入不足以购买到N辆汽车，那么，将有Y₂/2单位的效用收益。

最后，对于该例子应该提到的是，如果两类交易者对每辆汽车的质量具有相同的概率估计——尽管这种估计因汽车的不同而不同——（3）、（4）和（5）仍将能描述均衡，只不过此时p将代表每单位质量的期望价格。

三、例证和应用

（一）保险

总所周知，年龄超过65岁的人很难买到医疗保险。这就产生了一个问题：为什么保险费不能一直上升到风险相当的水平？

我们的回答是，当保险费提高时，只有那些越来越确信自己有必要投保的人才会买保险。医疗体检中的弊端、医生对病人的同情等因素，使得保险申请人比保险公司更加了解自己的风险状况。结果，当保险费上升时，投保申请人的平均健康状况不断恶化，导致最终将不会在任何保险费水平上签订保险合同。这与我们汽车市场的例子十分相似，在那里，待售旧车的平均质量随着市场价格的下降而下降。关于这一点，保险学教科书的解释是这样：

通常，65岁以上人的保单是无效的。此时，保险费太高以至于除了那些最悲观的（即健康状况最差的）投保人而没有其他人会对投保感兴趣，因而在这一年龄存在着严重的逆向选择问题）

以上结论与统计数据是一致的。1956年对2809个家庭8898个人进行的全国性调查问卷显示，当人们随着年龄的增长越来越需要保险时，医疗保险的覆盖率从45~65岁人群的63%下降到65岁以上人群的31%。令人吃惊的是，调查显示，55~64岁之间男性的平均医疗支出是88美元，超过65岁男性的该项支出是77美元。然而，在该年龄段的人的非保险支出从66美元上升到80美元，保险支出则从105美元下降到70美元。结论是饶有趣味的：保险公司对向老人提供保险尤为谨慎。

逆向选择问题是所有类型的保险都存在的普遍问题。下面的观点摘自沃顿商学院的一本教科书：

当逐渐变老的那些健康保险的投保人面对保费上升时，他们就有可能决定退出保险，这种情况中便存在潜在的逆向选择。这一行动能使保险公司的客户中高风险客户所占比例过高，而使保险公司可能支付比预期要高的赔偿金额。当保险个人或团体能自由选择购买或不买保险，能都自由选择保险金和保险计划，自由选择维持保险或中断保险时，逆向选择便会出现，或至少可能存在逆向选择。

团体保险是美国医疗保险中最普遍的保险形式，它用于鉴别人们的健康状况，因为通常情况下，健康是被雇佣的一个先决条件。同时，这意味着保险公司自身的逆向选择行动可能使那些最需要保险的人轻易得到保险

医疗保险市场上的逆向选择现象为支持政府医疗保障方案提供了一个主要论据。通过成本收益分析，我们可以看到医疗保障是值得的，因为很有可能市场上所有人都希望付出一定的医疗保险的期望成本来购买保险，但却没有保险公司愿意出售保单，因为无论在那个价格水平下，保险合同的购买中都会有太多“柠檬”。从这一方面来看，对医疗保障方案的经济分析与平常我们关于政府利用公共支出建设马路的讨论十分相似。

（二）少数名族就业

柠檬原则还能用来解释少数民族就业问题。雇主可能在某些职位上不愿意雇佣少数名族的职员。这种决策并非是带有成见或者歧视，而是追求利润最大化的结果。对于求职者的社会背景和工作能力，种族可以是一个很好的统计指标。

高质量的教育水平可以用来作为该统计指标的一个补充，教育系统通过区分学生来作为一个比其他表面特征更优越的显示信号。正如舒尔茨所写的那样“兴办教育能够发觉和培养潜在的天才，儿童和成人的才能如果不经发掘和培养将不会被知晓”。虽然一名未受过教育的工人可能具有十分有价值的才能，但是在公司决定雇佣他之前，这些才能必须经过教育系统的证明。无论如何，这种起到证明作用的系统应该是可信的，贫民区学校的低的证明能力相应地低估了学生的经济潜力。

教育上的缺陷使已经是弱势群体的少数民族更加不理。因为难以区分少数民族中工作能力高和工作能力低的职员，雇主的理智选择是在责任重大的岗位上不雇佣少数民族的工人。这种决策早已清晰地反映在乔治.斯蒂格利茨的思想中，他写道：“如果没有接受教育，恩莱科.费米可能只是个花匠，而冯.诺依曼则可能是商店里的一名检验员”。

无论如何，贫民区的学校的工作不仅可以使那里受教育的个人收益，还能通过提高人们的平均素质增加对整个社会群体的回报。仅从教育水皮可以作为种族的附加信息这个角度来说，人们是用动机接受教育的。

我们的另一个但有就是企业一直用成本收益分析法来评价他们的项目优劣，因为这种方法可能忽略许多外部性。对少数民族群体进行培训的好处在于它提高个人素质的同时，也提高了整体群体的平均素质。同样，这种回报并不单单在个体间得到分配，而且使得整个群体受益。

（三）欺骗性交易的成本

柠檬模型也可以用于解释欺骗性交易的成本。假设，在市场上货物买卖或是诚实地进行或是带有欺骗性的进行，即质量可能是被真是标记，也可能是被虚假标记。买者的困难就是确定质量。那些在是市场上提供次品的人就像二手车市场上的柠檬一样会使得整个市场瓦解。这种可能性构成了欺骗性交易的成本，即欺骗性交易将诚实的交易者逐出市场。市场上原本可能有买主想购买高质量的商品，而且有卖主愿意在一个适当的价格范围内出售该种商品。但是，由于出现一些蓄意以次充好进行欺骗性交易的人，使得合法的诚实交易者被逐出市场。。因此，欺骗性交易的成本不仅是买者被骗取的部分，还包括正常交易不复存在所带来的损失）

欺骗性交易在不发达国家市场是个严重的问题。我们的模型对这一点进行了可能的解释，并且对经济的外部性给予论述。尤其是，在我们描述的模型中，欺骗行为或者说对汽车质量的误导性的说明耗费了每单位汽车1/2的效用。进一步讲，这种行为使得汽车市场规模由N缩减到0，这样，我们可以直接估计欺骗性的成本，这至少在理论上是行的通的。

有大量证据可以说明在不发达地区商品的质量差异要比在发达地区大。对于这一点，我们可以从对出口质量控制和国家间贸易合作的需求来衡量。例如，在印度，在《1963出口监督与控制法案》的规范下，大约85%的印度出口产品要接受一种质量控制。在印度的地方市场上购买稻米，主妇们必须仔细的从中挑选出那些与米粒颜色相同，被蓄意添加到稻米中的石粒。而对美国街边集市的商品和大型超市的商品进行比较厚，我

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The Markets for “Lemons”:

Quality uncertainty and The Market Mechanism

Geogre A. Akerlof

Ⅰ Introduction

This paper relates quality and uncertainty. The existence of goods of many grades poses interesting and important problems for the theory of markets. On the one hand, the interaction of quality differences and uncertainty may explain important institutions of the labor market. On the other hand, this paper presents a struggling attempt to give structure to the statement: 'Business in under-developed countries is difficult'; in particular, a structure is given for determining the economic costs of dishonesty. Additional applications of the theory include comments on the structure of money markets, on the notion of 'insurability,' on the liquidity of durables, and on brand-name goods.

There are many markets in which buyers use some market statistic to judge the quality of prospective purchases. In this case there is incentive for sellers to market poor quality merchandise, since the returns for good quality accrue mainly to the entire group whose statistic is affected rather than to the individual seller. As a result there tends to be a reduction in the average quality of goods and also in the size of the market. It should also be perceived that in these markets social and private returns differ, and therefore, in some cases, governmental intervention may increase the welfare of all parties. Or private institutions may arise to take advantage of the potential increases in welfare which can accrue to all parties. By nature, however, these institutions are nonatomistic, and therefore concentrations of power- with ill consequences of their own-can develop.

The automobile market is used as a finger exercise to illustrate and develop these thoughts. It should be emphasized that this market is chosen for its concreteness and ease in understanding rather than for its importance or realism.

Ⅱ The model with automobiles as an example

(1)The automobile market

The example of used cars captures the essence of the problem. From time to time one hears either mention of or surprise at the large price difference between new cars and those which have just left the showroom. The usual lunch table justification for this phenomenon is the pure joy of owning a 'new' car. We offer a different explanation. Suppose (for the sake of clarity rather than reality) that there are just four kinds of cars. There are new cars and used cars. There are good cars and bad cars (which in America are known as 'lemons'). A new car may be a good car or a lemon, and of course the same is true of used cars. The individuals in this market buy a new automobile without knowing whether the car they buy will be good or a lemon. But they do know that with probability q it is a good car and with probability (1-q) it is a lemon; by assumption, q is the proportion of good cars produced and (1 - q) is the proportion of lemons. After owning a specific car, however, for a length of time, the car owner can form a good idea of the quality of this machine; i.e., the owner assigns a new probability to the event that his car is a lemon. This estimate is more accurate than the original estimate. An asymmetry in available information has developed: for the sellers now have more knowledge about the quality of a car than the buyers. But good cars and bad cars must still sell at the same price- since it is impossible for a buyer to tell the difference between a good car and a bad car. It is apparent that a used car can-not have the same valuation as a new car - if it did have the same valuation, it would clearly be advantageous to trade a lemon at the price of new car, and buy another new car, at a higher prob-ability q of being good and a lower probability of being bad. Thus the owner of a good machine must be locked in. Not only is it true that he cannot receive the true value of his car, but he cannot even obtain the expected value of a new car.

Greshams law has made a modified reappearance. For most cars traded will be the 'lemons,' and good cars may not be traded at all. The 'bad' cars tend to drive out the good (in much the same way that bad money drives out the good). But the analogy with Greshams law is not quite complete: bad cars drive out the good because they sell at the same price as good cars; similarly, bad money drives out good because the exchange rate is even. But the bad cars sell at the same price as good cars since it is impossible for a buyer to tell the difference between a good and a bad car; only the seller knows. In Greshams law, however, presumably both buyer and seller can tell the difference between good and bad money. So the analogy is instructive, but not complete.

(2)The asymmetry in available information

It has been seen that the good cars may be driven out of the market by the lemons. But in a more continuous case with different grades of goods, even worse pathologies can exist. For it is quite possible to have the bad driving out the not-so-bad driving out the medium driving out the not-so-good driving out the good in such a sequence of events that no market exists at all.

One can assume that the demand for used automobiles depends most strongly upon two variables - the price of the automobile p and the average quality of used cars traded, mu;, or Q^d = D（p, mu;）. Both the supply of used cars and also the average quality mu; will depend upon the price, or mu;=mu;(p) and S=S(p). And in equilibrium the supply must equal the demand for the given average quality, or S(p) = D (p, mu;(p)). As the price falls, normally the quality will also fall. And it is quite possible that no goods will be traded at any price level.

Such an example can be derived from utility theory. Assume that there are just two groups of traders: groups one and two. Give group one a utility

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