国内房地产评估中数学模型研究的文献综述

一、房地产估价中主要的数学模型

我国房地产市场化迄今为止20余年，相比西方发达国家而言，有关房地产的评估理论研究和应用还不够成熟，主要使用的方法还是传统的成本法、市场比较法和收益法以及从三大基本方法衍生出来的其他方法。目前，国内很多专家学者学习借鉴其他发达国家的评估理论并针对本国的房地产市场进行大量研究，引进数学模型例如回归分析、神经网络、模糊数学等对影响房地产市场价格的主要特征因素进行客观定量的分析，并得出了丰硕的成果，提出了许多新理论新方法。

（一）回归分析

回归分析方法理论应用到房地产价值评估中，即是将房地产价格作为因变量，将房地产价格的影响因素作为自变量，搜集市场上可比的房地产成交案例，整理样本数据作为自变量和因变量的取值，对其进行拟合建立回归方程，然后根据回归方程式来计算该类房地产价格，这种方法有助于减轻评估人员的工作量，降低市场法的系数修正难度。

我国最早用来对房地产价值进行评估的模型是多元回归分析模型，它的基本内涵就是用函数的形式建立自变量与因变量之间的回归关系，通过自变量来控制因变量，回归模型的拟合度决定了预测的精确度^[1]。夏聃对西湖区房产税税基批量评估做实证研究，以参数回归法在批量评估中的应用为切入点，指出我国目前二三线城市在房产税税基批量评估中结合参数回归法的可行性和优点^[2]。

（二）神经网络

在研究房地产评估理论的过程中，专家学者起初运用多元线性回归等线性数学估价模型来优化房地产评估的因素修正问题，但他们逐渐发现房地产价格与其影响因素之间并非完全的线性关系，影响因素之间也不是互相独立，而且定性的指标也很难去量化，于是非线性模型开始受到关注。而BP神经网络的非线性算法、自适应性、大规模处理并行数据的能力得到了学者们的青睐。

李菊将聚类分析技术与BP神经网络相结合，将房地产市场划分为具有较高相似性的评估区域，建立了基于BP神经网络的房地产批量评估模型^[3]。任世杰运用BP神经网络对城市轨道交通沿线的房地产价值进行评估，并引入Hedonic 特征价格模型优化了样本指标，对成都市的实例分析证明了模型的有效性^[4]。张笑用神经网络理论对房地产评估中市场比较法进行了改进，构建了RS-ANN的房地产估价模型，降低了评估师主观判断的影响^[5]。

（三）模糊数学