摘 要

本论文主要是通过用Mathematica软件，编写了符合实际情况的骨料在混凝土中分布的程序语句，模拟了混凝土骨料的生成过程，建立了合适的混凝土细观有限元模型，并将生成的相关数据导入有限元分析软件（ABAQUS），来研究细观层面上对混凝土施加外力时的应力、应变和位移情况。本次研究大部分都是采用了计算机模拟技术，实现了骨料随机投放和骨料的可视化处理，为有限元分析提供了数据模型。本研究主要从编写投放程序来实现骨料的随机投入和后续荷载作用下对混凝土的有限元分析两大部分进行研究，并通过改变混凝土骨料的参数（包括投放比例和级配），分析了混凝土内部的受力情况。

关键词：混凝土骨料；随机投放模型；有限元分析

Abastract

This paper mainly studies stress ,strain and displacement of concrete in mesoscopic scale when the concrete is under load.This process is complished through Mathematica software written in accordance with the actual engineering of the aggregate on the program statements, and simulating the generation process of concrete aggregate to establish proper concrete aggregate model, and then inputing the generated data into finite element analysis software (ABAQUS). This study mainly uses the computer simulation technology to complish the realization of the random aggregate visual processing and provides the data for the finite element analysis model.This paper mainly studies the writing on the program to implement aggregate random delivery and subsequent loads on the finite element analysis,and analyzes the stress distribution of concrete when the concrete aggregate part parameters (including delivery volume and grading of aggregate) changes.

Key Words:concrete aggregate; random delivery model; the finite element analysis

目录

第1章 绪论 1

1.1本文的研究目的及意义 1

1.1.1 研究目的 1

1.1.2研究意义 1

1.2 骨料随机投放模型研究的发展与研究现状 1

1.2.1细观有限元模型研究发展现状 1

1.2.2 骨料投放模型的国内研究现状 2

1.3 本文研究的主要内容 2

第2章 二维混凝土骨料投放过程的实现 4

2.1 骨料投放的实现途径 4

2.1.1混凝土骨料投放模型的建立 4

2.1.2Mathematica软件的运用及投放程序的编写 4

2.2骨料投放程序的实现思路 5

2.2.1不同骨料颗粒级配投放过程处理 5

2.2.2骨料投放的基本原则 5

2.2.3骨料投放程序实现的基本流程 6

2.3骨料投放程序的编写 9

2.3.1各种变量的准备工作 9

2.3.2不同颗粒级配骨料的投放控制 10

2.3.3程序编写的核心问题___骨料投放基本原则的实现 10

2.3.4节点信息与单元信息的转化 12

2.3.5数据的整理与输出 13

第3章 混凝土骨料模型的有限元分析 15

3.1混凝土骨料有限元模型的建立 15

3.1.1有限元软件ABAQUS的运用 15

3.1.2有限元模型的建立 15

3.2 混凝土骨料模型的有限元分析 17

3.2.1不同荷载作用下的应变 17

3.2.2骨料参数改变下的混凝土力学性能分析 18

第4章 结论 31

4.1本次关于混凝土骨料研究的总结 31

4.2研究过程中的不足之处 31

4.3未来混凝土细观结构研究的方向 32

参考文献 33

致谢 35

第1章 绪论

1.1本文的研究目的及意义

1.1.1 研究目的

混凝土作为主要建筑材料大概已有百余年的历史了，人们对混凝土的材料特性及力学性能进行了很多相关研究，并取得了许多成果。在实际工程中，常在宏观上将混凝土视为均质各向同性的材料，但这种宏观上的假设忽略了混凝土的细观结构组成对其力学性能的影响。随着细观力学理论的发展，在细观尺度上，混凝土可以看成是以骨料、水泥砂浆，以及过渡界面、微裂缝等组成的多相复合材料^[1]，这些细观结构的不同参数对混凝土宏观力学性能的影响是不一样的。因此，需要从细观层面的角度对混凝土的内部结构、组成与材料性质和力学性能进行分析和研究。

1.1.2研究意义

本研究通过随机投放程序的编制，完成骨料的随机生成，为混凝土的受力分析提供了新的手段，其主要意义如下,

①混凝土细观力学数值模型的建立，可以更清晰的反映出混凝土在受到荷载作用直至破坏的过程，也能更明确的体现出混凝土的细观结构（比如骨料形状、颗粒级配等）对其性能的影响。

②现在对混凝土的研究主要都是建立在二维模型的基础上的，即简化混凝土模型为平面模型，以此来分析混凝土的力学性能及材料性质。但是在实际情况中，混凝土的受力状态都是极其复杂的应力状态，并不是简单的单轴应力状态，简化的平面模型虽然不能完全准确反映混凝土力学性能及材料特性，但为更能反映混凝土真实状态的细观三维模型^[1]的建立奠定了基础，这将是今后混凝土研究的方向。

1.2 骨料随机投放模型研究的发展与研究现状

1.2.1细观有限元模型研究发展现状

从混凝土工艺近况及对混凝土展开的各种研究状况来看，进行细观层面的研究最为科学合理的，就是在细观层面上建立混凝土的有限元模型，然后再进行性能分析，用这种方法来对在外荷载作用下混凝土试块的应力与应变进行分析。随着细观力学理论的不断发展以及计算技术的不断提高，人们逐渐研究出了更多关于混凝土力学性能研究的数值模型。而采用细观结构数值模拟骨料投放这一过程，就是为后续细观力学有限元提供数值模型。

混凝土数值模型主要对混凝土骨料的各种参数进行模拟，比如骨料的大小，形状和级配等。对于骨料随机投放模型的研究很早之前就已经开始了，从最开始的随机粒子模型，假定材料是由一系列随机分布的圆形颗粒组成的，这些粒子被认为是随机的分布在材料中。接着又有颗粒随机填充模型，也认为材料是由随机分布的粒子组成的，主要是通过对有效颗粒进行沉淀并对颗粒进行挤压密实来完成的。随着计算机技术的发展，现在已经可以考虑二维和三维条件下不同性质的骨料生成。

1.2.2 骨料投放模型的国内研究现状

国内众多学者对于骨料投放的过程进行了诸多研究，对于二维和三维的混凝土骨料模型以及不同比例，不同形状等混凝土骨料投放模型都有不同程度的研究。

(1)刘光廷, 高政国通过空间多面体侵入准则^[2]的建立，对一般多面体和凸形多面体的三维混凝土骨料的投放进行了研究，通过原始形状为空间任意八面体的骨料在最长边不断发展，使得骨料在整个投放过程中都呈现为凸形，这样更能真实的模拟混凝土骨料。

(2)孙立国对二维条件下不同形状骨料的生成进行了研究，通过骨料在混凝土中的分布规律，运用蒙特卡罗方法^[3]，先在混凝土立方体中把骨料的具体位置进行确定，然后考虑骨料的外形及级配情况，用计算机来对骨料结构进行模拟。

(3)为了提高效率，唐欣薇,张楚汉对于二维和三维随机骨料的生长提出了新方法，对于二维骨料，从基本三角形或凸四边形沿基边外法线方向按最小限定边长随机生成新的顶点^[4]，对于三维骨料，则是从凸八面体开始生成，按照与前面类似的方法，直到满足要求。

(4)宋晓刚, 杨智春也提出了一种基于随机游走^[5]的二维圆形骨料投放方法，该方法先将骨料置于原始区域，然后让其随机游走来模拟工程中混凝土骨料运动的过程，使得投放的骨料在投放区域内逐渐达到密实，这样可以将骨料投放比例提高到70%。

1.3 本文研究的主要内容

基于已经学过的知识，骨料和水泥砂浆，是混凝土的主要材料。细观尺度上，混凝土骨料和水泥砂浆的性质影响着混凝土的宏观性能^[1]。骨料颗粒的大小以及骨料在水泥砂浆中的分布具有随机性，要考虑不同骨料参数对混凝土各种性能的影响，就必须结合细观力学理论建立数值分析模型对混凝土进行分析，然后加以处理。在本次研究中，主要是对混凝土中的粗骨料进行分析，因此，本文主要研究以下两个方面的内容：

在细观结构二维层面上，将混凝土单元细分为一定数目的微小单元，通过混凝土骨料投放程序的编写与运行，利用随机数的生成来确定骨料形心和粒径，生成相应的数值模型，来实现对混凝土单元骨料的投放。