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摘 要

钢管混凝土自被开发至现在已有一百多年的历史，钢管混凝土综合了混凝土的抗压性能与钢材的变形性能，既克服了混凝土在承受较大荷载是所需截面较大且延性性能不足的问题，也克服了钢管易产生的失稳问题，自从钢管混凝土在上世纪六七十年代在我国工程上开始运用起，发展十分迅速。国内外的研究表明，对于钢管混凝土而言，横向约束往往要优于纵向钢筋，但是目前国内涉及钢管混凝土的设计规范中，均未对钢管内部加筋体的布置以及承载力影响做出规定。目前也有学者进行过内外双约束混凝土柱的研究，但均基于少量实验数据或且仅选取某一种特定的约束形式，对内外双约束钢管混凝土的力学性能难以预测。因此，本文中针对内配加筋体的形式，配筋间距，横向加筋体体积配筋率为参数，本文分别探究了内外双约束混凝土的核心区混凝土承载力-位移关系，外钢管的承载力位移关系。为深入了解双约束混凝土柱的受力机理，对不同形式配筋的内外双约束钢管混凝土进行了建模分析，研究内容包括以下几个方面：

(1) 国内外代表性的约束混凝土本构模型分析

自约束混凝土强度理论被提出以来，对于约束混凝土的本构关系模型以及破坏准则一直是约束混凝土研究的热点。文中列出了几组具有代表性的约束混凝土本构模型，并详细讨论了各个模型的特点并在有限元分析部分验证了部分约束混凝土本构模型的合理性。

(2) 国内承载力设计规范及双约束钢管混凝土承载力推荐公式

分析了国内规范中的两种钢管混凝土承载力设计公式，指出目前规范中对于内配加筋体设计依据缺失的不足。在双剪统一强度理论的基础上结合几何、平衡、物理关系推导出了极限状态下内外双约束约束混凝土短柱的承载力计算公式。

(3)有限元建模分析

基于非线性分析软件ABAQUS，对于不同配筋形式、加筋体间距、体积配筋率的试件进行建模分析，对于各个试件的变形模式进行分析，与实际加载变形模式对比。在得到各试件承载力数值模拟值基础上，与规及推荐公式计算值进行对比分析验证推荐公式的可靠性。

关键词：约束混凝土； 承载力； 数值模拟； 非线性分析

Study on bearing capacity of concrete filled steel tubular short columns with double restraints

Abstract

Concrete-filled steel tubular (CFST) has been developed for more than 100 years. CFST combines the compressive properties of concrete

with the deformation properties of steel, it not only overcomes the problem that the concrete section is large and the ductility is insufficient when it is subjected to large load, but also overcomes the instability problem of steel pipe, since the concrete-filled steel tube (CFST) was put into use in China in the 1960s and 1970s, it has developed rapidly. h domestic and abroad researches show that, for concrete-filled steel tubes, lateral restraint is more efficient than longitudinal reinforcement, but at present, in the domestic design code of CFST, the arrangement and bearing capacity of the internal stiffener of steel tube are not stipulated. Based on a small amount of experimental data or only one specific constraint form, it is difficult to predict the mechanical properties of CFST columns with internal and external constraints. In this paper, the bearing capacity-displacement relationship of core concrete and outer steel tube of double-confined CFST with different form of internal reinforcement, spacing of reinforcement and the volume reinforcement ratio of transverse reinforcement is studied. In order to understand the mechanics of double-confined concrete columns under uniaxial

compression, the internal and external double-confined CSST with different reinforcement forms were modeled and analyzed, aspects of this research are as followed:

1 the constitutive model analysis of confined concrete at home and abroad, since the theory of confined concrete strength was put forward, the constitutive relation model and failure criterion of confined concrete are always the focus of the study of confined concrete. In this paper, several representative constitutive models of confined concrete are listed, and their characteristics are discussed in detail. In the part of finite element analysis, the rationality of the constitutive models of partially confined concrete is verified.

2 The domestic code for design of bearing capacity and the recommended formula for bearing capacity of double confined CFST are presented, and two kinds of design formulas for bearing capacity of CFST in the domestic code are analyzed, it should be pointed out that the current code are lack of the design code for the internal reinforcement.

Based on the twin-shear unified strength theory, combined with geometric, equilibrium and physical equation, the bearing capacity formula of concrete short columns with inner and outer constraints is deduced.

3 finite element modeling analysis are performed based on the nonlinear analysis software ABAQUS, for different reinforcement forms, reinforcement body spacing, volume reinforcement rate of the specimen modeling analysis, for each specimen deformation mode analysis, comparison with actual loading and deformation mode. Based on the numerical simulation results of bearing capacity of each specimen, the reliability of the recommended formula is verified by comparing with the values calculated by the code and the recommended formula.

Keywords: confined concrete; Load-carrying capacity; numerical simulation; nonlinear analysis

绪论

研究背景

混凝土材料自发展以来因其优良的抗压性能以及材料的易得性，在工程应用领域受到了广泛的欢迎。随着社会经济水平的不断提高，建筑物的最大高度也在不断地刷新，混凝土作为主体结构的最重要的承压材料，也在不断地进行着技术上的更迭。目前，提高规定截面尺寸的混凝土柱的轴压承载力的方式主要分为两种，一种思路是通过改变混凝土中的原材料及配合比制备的高强混凝土，另一种思路是加侧向约束，利用约束混凝土的强度提高来增强承载力。高强混凝土的承载力较大，但制备难度较大，高强混凝土短柱在达到极限承载力时，与普通混凝土的破坏形式一致，均产生纵向劈裂破坏，破坏具有突然性，且高强混凝土本构关系中下降段较之普通混凝土更为陡峭，因此脆性破坏更为明显。目前约束混凝土运用较为广泛的形式有两种：一种是内配螺旋箍或焊接环形箍，另一种是与钢管进行组合使用，形成钢管混凝土柱。在三向受压的情况下，混凝土抗压强度以及极限压应变会得到显著提高，由于横向约束的存在，在加筋体屈服时，构件会产生较为明显的塑性变形，克服了普通混凝土的脆性，使得构件具有良好的延性。

自从Considere et al.(1903)提出可以用螺旋箍筋柱来约束混凝土以提高混凝土抗压强度开始，约束混凝土就一直是研究的热点领域。Richart et al.（1928）^[1]首次系统性的研究了普通混凝土在三向和围压情况下混凝土强度的提高情况，分别采用了由液压室提供的主动约束以及螺旋箍筋提供的被动约束，指出混凝土强度提高值与侧向压应力成比例，这也是最早期的约束混凝土强度理论。

关于约束混凝土的本构关系模型的发展大致可以分为二十世纪八十年代之前和之后两个阶段。在二十世纪八十年代之前，在进行约束混凝土的研究中都没有考虑过箍筋配置形式对于约束效应的影响。在这之间有很多学者提出了不同的约束混凝土本构关系模型。其中比较有名的模型有Kent-Park模型（1971）^[2]、Soliman模型（1967）^[2]等，这些模型仅仅限于特定的配箍形式，其中比较著名的Kent-Park模型^[2]认为矩形箍筋对于核心区混凝土强度无提高。该时期的模型中主要研究内容是横向加筋体的强度、体积配箍率、布置间距等。在八十年代之后更多不同配筋形式的模型被提出，随着基于计算机的数值模拟不断发展，对于约束混凝土本构模型的数学表达式及破坏准则的要求也在不断提高，由于横向配筋的约束效应大致在混凝土应力接近抗压极限强度时才发挥作用，因此在上升段的本构关系基本相近，下降段的差距却很大，国内外很多学者的研究重心也大多放在下降段，此阶段提出的具有代表性的模型有Sheikh模型（1982）^[5]、Park模型（1982）^[4]、Mander模型（1984）^[4]、Saatcioglu模型（1989）^[8]等。

国内外约束混凝土本构模型对比

Soliman模型

Soliman和Yu（1967）在实验数据的基础上提出了Soliman模型，模型的构造如图 1所示。

该模型有三部分组成第一段为曲线上升段，由于约束采用的是矩形箍筋，在上升段箍筋的约束效应过小，所以不予考虑，数学模型为二次曲线，与二十世纪八十年代之前的上升段模型一致。第二段为平台段，该模型认为在箍筋屈服后混凝土达到峰值应力，并且随着应变的增加应力也不在增加，混凝土处于塑性状态，第三段为直线下降段，斜率取决于0.8倍峰值应力所对应的应变。该模型与当时所提出的模型从形式上在后两段有明显的区别，尤其是平台段是当时大多数模型所没用的，后来的Sheikh模型^[6]就借鉴了此模型的构成。

Kent-Park amp; Park模型^[3]-[4]

Kent和Park（1972）在基于实验结果和前人研究的基础上提出了在矩形箍筋下核心区混凝土本构关系的数学表达式，形式见-。

当时

当时

当时

其中为混凝土应变；为素混凝土轴心抗压极限压应变，取0.002；为约束混凝土峰值抗压强度；为棱柱体轴心抗压强度；为约束混凝土下降段斜率；为横向体积配筋率；为核心区混凝土截面宽度；为横向约束间距。

模型的具体形式见图 2。

该模型认为：1.矩形箍筋对于核心区混凝土的约束效应较小，不能提供有效的横向压力，所以矩形箍筋约束所带来的强度提高值不予考虑。2.箍筋仅在核心区混凝土接近其对应的素混凝土的抗压承载力时才会起作用，由于混凝土软化段的存在，其峰值应力对应的应变可以取与素混凝土轴压构件中的极限压应变一致即0.002。3.下降段的斜率由无约束混凝土在软化段50%峰值应变处的应变决定。4.核心区混凝土在达到其极限压应变时仍具有20%的残余强度。该模型给出的解析曲线可以分为三段：抛物线形的上升段、直线型的下降段，以及水平段。由于其数学表达式的简易型以及与实验结果很好的符合性，此模式成为了当时最具代表性的约束混凝土本构关系模型，后续很多学者对此模型进行了研究与修订。此模型也有不足之处，此模型认为，在上升段箍筋对于混凝土没有约束效应，但是后续学者（Park，Priestly）的试验研究^[4]表明，矩形箍筋在混凝土应力接近素混凝土抗压强度时便开始发挥作用，因此约束混凝土的峰值应力会高于素混凝土抗压强度。

Park，Priestly et al.（1982）在试验结果的基础上对Kent-Park模型进行了修正，提出了Park模型^[4]，改模型的数学模型见-。

当时

其中

当时

时

其中，，为矩形箍筋约束强度提高系数，其余参数含义与Kent-Park模型一致。

Park模型的具体模型见图 3

Park模型认为矩形箍筋的约束作用贯穿整个加载过程，该模型与Kent-Park模型的显著区别就是约束混凝土提高系数，Park模型继承了Kent-Park模型的表达式形式仍采用抛物线上升段，直线下降段与水平段来表征单调加载过程，考虑了横向加筋体的体积配箍率，屈服强度等参数，对约束混凝土的峰值应力做了修订。Park模型与二十世纪八十年代之前的模型考虑的范围基本一致均未考虑纵筋和箍筋的分布方式对于约束效应的影响，Cusson（1995）^[14]在其论文中明确指出对于不同配筋形式，虽然其约束指标相同，但是由于其配筋的分布形式不同，混凝土强度的提高值也会差异较大，通常情况下矩形箍筋的约束效应会低于相同约束指标下的圆形箍筋的约束效应，其差异主要由矩形箍筋的横向应力的不均匀分布。

Sheikh模型^[6]

Sheikh和Uzumeri（1982）在已有约束混凝土的理论上进行实验结果的验证时发现，现有的约束混凝土本构关系模型并不能满足实验结果，在总结了前人经验以及24组实验数据的基础上提出了新的约束混凝土本构关系模型，数学表达式如下：

当时

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