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基于导电表面检测裂纹时间和位置方法综述

Mohammad Pour-Ghaz¹， Jason Weiss¹

1 School of Civil Engineering, Purdue University, West Lafayette, IN 47907, USA

摘要：本文介绍了用电阻抗谱法检测混凝土表面裂缝的时间、位置和近似数量。该方法使用一种应用于胶凝材料表面的导电薄膜。该薄膜的电阻随基底裂纹而变化。薄膜电阻的突然增加与破裂的时间相对应。当导电膜在水泥基材料的两个平行表面上施加时，利用开裂前后电容（或电阻）的比值可以得到裂纹的位置。针对多裂纹损伤演化的监测问题，提出了一种等效电路模型。使用此模型，可以将由于单个裂纹的扩展而产生的电阻增加与由于形成多个裂纹而产生的电阻增加区分开来。

关键词：导电表面，裂纹，检测损伤，检测电阻，抗谱等效电路模型，健康监测，抑制收缩裂纹

1. 前言

许多研究人员已经研究了水泥基复合材料的电性能，以监测裂缝的发展和表征损伤^[1-9]。直流电（DC）和交流电（AC）都用于这些目的。虽然直流电阻测量方法便宜且易于实现和解释，但这些方法可能导致电极极化，从而妨碍精确测量^[10,11]。直流电流测量的另一种方法是使用电阻抗谱（EIS）应用低压交流电^[1,2,9,12]。以前，EIS已经成功地应用于混凝土和碳纤维水泥浆体的损伤表征和裂缝和微裂缝的定量分析^{[1,2,7,9,13,14]}。

本文介绍了一种用薄层导电材料测定水泥基材料表面开裂时间的方法。导电表面材料的电阻在基板开裂过程中受到监控。当基板破裂时，导电表面材料的电阻增加，基板破裂的时间可以被捕捉。利用适当的电容理论，可以建立裂纹位置（与电极的距离）与裂纹前后电容之比（同样，裂纹前后电阻之比）之间的关系。介绍了导电表面的等效电路模型。等效电路模型有助于监测损伤演化。使用该模型，可以将由于单个裂纹的扩展而产生的阻力增加与由于裂纹数量的增加而产生的阻力增加区分开来。

1. 背景

通过奈奎斯特（也称为科尔-科尔曲线图）（图1a）和波德（图1b）曲线图，可以使用复阻抗表示受交流刺激的材料的频率相关响应。阻抗虚部与阻抗实部的图称为奈奎斯特图。当虚部在不同频率接近零时测量的实际阻抗对应于材料的电阻^[10,15–19]。例如，对于图1a的插入部分所示的电路，电路的低频电阻等于电路中所有电阻器的所有电阻之和（95kOmega;），而尖点电阻对应于两个较小电阻器的电阻之和（13.4kOmega;）。在低频时，电路中的电容器都不能通过电流，因此电路的低频电阻等于电路的总电阻。然而，在更高的频率（尖峰频率）下，电路中的大电容器（22mu;F）通过电流并使电路中的大电阻短路（81.6kOmega;），电路的高频电阻等于电路中较小电阻的电阻之和。阻抗也可以用阻抗（实阻抗、虚阻抗或总阻抗）作为频率的函数，用波德图来表示^{[10、12、15-20]}。材料的等效电阻和电容值可从奈奎斯特图和伯德图中获得^[19,21–23]。相反，材料可以用产生相同频率响应的等效电路来表示。

图1（a）奈奎斯特图（b）插入物中所示电路的波特图。

1. 建议方法概述

为了检测损伤，在混凝土表面使用导电材料。导电材料如凝胶、涂料和环氧树脂可用于此目的。本工作采用导电胶银涂料和导电铜带。这些都是低成本的材料，可以方便快捷地应用到混凝土表面。当水泥基基材发生开裂时，导电表面材料会拉伸和开裂，导致导电表面的电阻增大。图2提供了所应用的油漆或胶带的典型配置的示意图。

图2.水泥基上破裂的导电表面示意图基材:(a)一个裂缝(b)两个裂缝 (c)多个裂缝。

导电表面上的第一个裂纹可以通过导电表面裂纹处电阻的突然增加来捕获（图2a）。在单个裂纹的情况下，由于导电表面材料的电阻比基底材料的电阻低（电极和导电表面材料的导电性相似）。这使得可以测量材料穿过裂纹的阻力（穿过裂纹的体积的连接部分）。这在图2a中示意性地示出。这里假设电流在开裂后流过基板的连接体积。在发生贯通裂纹的情况下（裂纹上不存在连接体积），导电表面的电阻增加到开路电阻。

在多次开裂的情况下（图2b和2c），电极之间的材料（或与电极相连的导电表面材料的片之间的材料）由两个不同的相组成。一相由高导电材料（即导电表面）组成，另一相由低导电材料（裂缝或混凝土）组成。

虽然单个裂缝的等效电路模型（图2a）与混凝土的等效电路模型（图3a）^[15,16,19]相似，但多个裂缝的等效电路模型（图2b和2c）与含导电纤维的纤维混凝土的等效电路模型（图3b）^[7,18,22,24]相似。电极之间的导电材料在相对较高的频率下传导电流，在较低的频率下有效地不导电^{[7,15,16,18,19,22,24]}。混凝土的等效电路模型和纤维混凝土的等效电路开关模型如图3所示^{[7,15,16,18,19,22,24]}。

裂纹数量从1增加到2（或更多）改变了系统的等效电路模型从图3a到图3b。随着裂纹数量的进一步增加（从图2中的2增加到3个裂纹），当系统的高频电阻增加时，低频电阻不改变。因此，通过监测等效电路模型的演变和施加在混凝土表面的导电材料的高频和低频电阻的变化以及开裂时间，可以监测损伤演变（由于单个裂纹的扩展而产生的阻力增加可以与由于裂纹数量的增加而产生的阻力增加区分开来）。

除了检测开裂和损伤演化的时间外，导电表面涂层还可以用于检测损伤的位置；这可以使用两种方法来完成。在第一个方法中：将导电表面材料分小段施加，并分别监测各段的电阻，如图4a所示。该方法检测裂纹位置的分辨率取决于各段的长度。这种方法需要测量每个导电表面段两端之间的电阻。导电表面涂层的分段应用以及低成本电阻测量系统^[25]具有几个潜在的应用。例如，可以考虑一个受到严格约束的混凝土构件。高度的约束使混凝土构件更容易开裂，这种方法可以用来检测开裂的时间和位置。此外，该方法可用于混凝土构件易受多种裂缝影响的地方，如混凝土管道^[26]。

图3.(a)混凝土^[15,16,19]的等效电路模型(b)等效纤维增强水泥浆的电路模型^[18,24]。

可用于检测损伤位置的第二种方法是，如图4b（三明治结构）所示，在材料的两个平行面上涂覆导电表面涂层。实验样品如图4c所示。在图4b中，在开裂前后测量两个导电表面之间材料的电阻和电容。电阻和电容与电阻率和介电常数有关，使用^[10]：

其中rho;（Omega;m）是胶凝材料的电阻率，C（F）是电容，ε（F/m）是介电常数，A（m²）是电极面积，d（m）是电极之间的距离（或材料厚度）。通过测量开裂前后两个表面（如图4b中电极1和3之间）之间的阻抗，并使用方程式（1）和（2），得到以下方程其中下标i和f是指初始（开裂前）和最终（开裂后），Li是导电表面涂层的长度。使用等式（3）和（4）从参考位置测得裂纹位置（L_f）。

如图4b所示，通过测量不同电极之间的电阻，可提取出更多关于图4b所示几何结构的基板材料随后开裂的信息。如果电极1和3（或4）之间出现多个裂纹，则测量结果为：2和4（或3），最后1和2可以提供确定裂纹位置和数量的必要信息。

图4.（a）捕获导体表面的导电表面段的示意图裂纹的位置

（b）导电表面应用于两个平行的表面水泥基材料以捕获裂缝的位置（侧视图）

（c）束状样品涂有导电胶体银

1. 试验过程

4.1约束收缩试件开裂时间的检测

为了评估导电表面材料和EIS在确定开裂时间方面的应用，使用约束环^[12,27–30]和约束基础^[12]（波纹钢基础）试验方法来约束混凝土并产生导致开裂的应力。

约束环法包括在钢环周围铸造环形胶凝材料。钢环能够抵抗由于收缩引起的体积变化，收缩导致胶凝材料中的应力发展，从而导致开裂^[12,27,29]。监测钢环的应变发展，并与电学方法（涂在胶凝材料表面的导电涂料或导电胶带的电阻变化）进行比较。钢圈应变的发展是钢圈厚度的函数（钢圈提供的约束程度）。随着钢环厚度的增加（即约束程度的增加），钢中产生的应变减小^[27–29]。对于大厚度钢环，用应变计检测开裂时间变得更加困难。选择本工作中使用的环的几何结构，以便可以使用应变计轻松监测产生的应变，以证明这一概念。

受限制的基础实验^[12]由浇铸在波纹钢筋上的水泥材料组成。由于钢的抑制作用和水泥材料的收缩，可能会发生裂缝，裂缝是通过在表面使用导电表面涂层来捕获的。图5a示意性地示出了用于约束环和约束基底方法的样品几何形状。注意，为了检测环形样品的破裂时间，使用了两种导电表面材料:胶体银涂料和导电铜带。铜电极安装在样品上，将导电涂层连接到导线上。约束环试验考虑了两种电极布置。在第一种布置中，两个电极安装在180？并且应用导电表面材料在两个方向上连接这两个电极。这种布置被称为双向电极布置。在第二种电极布置中，电极安装在相距2厘米的地方，并且使用导电材料来连接较长路径中的电极(大约360°)。这种布置被称为单向电极布置。图6a示出了单向(图6a和c)和双向(图6b和d)电极布置。

图5。约束环和约束基底样品(波纹钢基底)几何形状示意图

这两种电极排列都使用银漆，然而，铜带仅用于单向排列。这两种电极布置之间的区别在于，在单向布置中，在第一次破裂之后，没有通过两个电极之间的导电表面的电连接，而在双向电极布置中，在第一次破裂之后，电极通过第二方向上的导电路径保持连接。这种差异影响开裂后电阻变化的幅度和电阻变化的解释。

在约束环试验中使用了两种砂浆组合物(素砂浆和钢纤维增强砂浆)。使用普通硅酸盐水泥(OPC)生产素砂浆，水灰比(w/c)为0.30，细骨料体积为25%，高效减水剂为水泥重量的0.5%。低骨料体积用于在暴露于干燥后的短时间内诱发收缩开裂，钢纤维增强砂浆由相同的混合比例组成，添加1%体积的钢纤维。钢纤维长25毫米，直径0.60毫米。对于普通砂浆和纤维增强砂浆，根据美国材料试验学会标准C 305，在小型霍巴特混合机中进行混合，然后在加入纤维后用手再混合5分钟。

铸造后24小时将环样品脱模，并施加导电表面涂层。在所有实验中，银漆的宽度约为2 mm，铜带的宽度约为1.5 mm。环形样品暴露在相对湿度为50plusmn;1%的环境中，湿度为23plusmn;0.5℃脱模后。

为了确定约束基础试验中的开裂时间(波纹钢)，将水灰比为0.3的水泥浆浇注在波纹钢的顶部。在本实验中，选择暴露于低相对湿度下的低水灰比水泥浆，以便于目视检查，从而确定开裂时间。在浇铸后24小时将样品脱模，并将导电银涂料涂覆到浆料表面。银涂层的宽度为2毫米。样品暴露在30plusmn;1%的相对湿度下，温度为23plusmn;0.5℃除了电学测量，样品大

约每30分钟目测一次。(密封前)

图6 电极位置为:(a)单向和(b)双向电极排列，(c)单向样品和(d)双向电极排列样品

4.2用于确定损坏位置的平行电极装置

用平行面法确定开裂的位置，水泥净浆梁为30times;2.5times;0.5cm制备水灰比w/c为0.5的水泥浆梁。图4b示意性地示出了样品的几何形状，图4c示出了样品。水泥浆梁在24小时后脱模，并在100%相对湿度下固化48小时。在饱和样品和烘干样品上进行实验，以研究水分含量对该方法准确度的影响。在饱和光束样品的情况下，在光束的两个表面涂上银漆后(30times;2.5cm表面)，光束被真空饱和4小时，在烘干光束样品的情况下，样品储存在105plusmn;1℃涂覆油漆前24小时。在将涂料涂到烘干的样品上后，考虑干燥一小时，在此期间，样品被放置在气密容器中。

在这个实验中，模拟了裂纹，为了模拟裂缝，在一个表面上切割出大约2 mm深、0.1 mm宽的油漆。裂缝是垂直横梁30times;2.5cm表面。在阻抗谱测量之前，检查了裂纹的导电性，以确保不存在短路。

1. 结果和讨论

5.1用约束收缩法检测开裂时间

图7展示了使用普通砂浆的约束环试验的试验结果。本实验采用单向电极排列的导电银漆。图7示出了在钢环的内表面中测量的应变和导电银的电阻。电阻测量是在样品脱模后24小时内每隔20分钟进行的。通过将样品暴露于干燥环境，砂浆中会产生应力(使用钢圈^{[12，27–29]}上的应变进行测量)。通过钢圈应变的突然释放来检测素砂浆的开裂时间。该应变释放对应于通过监测导电表面涂料的电阻(导电涂料电阻的增加)检测到的开裂时间。断裂后，导电表面的电阻稳定增加，而应变值几乎保持为零。开裂后阻力的增加可归因于两种效应:由于连续干燥而导致裂缝张开，以及样品干燥导致砂浆阻力增加。

图8示出了使用普通砂浆的约束环试验的实验结果。本实验采用双向电极排列的导电银漆，类似于图7，破裂的时间由导电表面涂层电阻的突然增加来捕捉。

由于图7中的破裂导致的电阻增加比图8中的电阻增加大几个数量级。这是因为即使在破裂之后(在双向电极布置中)，电极之间仍然存在导电路径。在单向电极布置中，开裂后两个电极之间没有导电路径。与图8中的图7不同，在开裂变化后，涂料的电阻不会继续增加。在图8中，电阻的初始降低是胶态银涂料干燥/老化的影响。这种电阻降低的一部分是由于衬底的收缩。开裂后也观察到电阻的降低。电阻的降低也

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