英语原文共 7 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

沙特国王大学学报-工程科学

文章历史记录：2019年8月28日收到，2019年12月3日接受

原创文章

移动荷载下桥梁引桥板的动力学建模

Ihsan Al-abboodi，Osamah Al-salih，Ammar Dakhil

伊拉克巴士拉大学工程学院土木工程系

摘要：差异沉降是桥梁-公路过渡带的普遍问题。 通常建造进场平板以减轻该问题区域中的不均匀沉降。 为了获得逼真的结果，必须对运动载荷，进场平板和土壤材料的动力响应进行适当的模拟。 在本研究中，通过3D动态分析研究了板在交通流下的性能。 为此，将板作为板单元建模，而对基层，基层和路基土壤采用Mohr-Coulomb材料模型。 考虑了许多参数来研究所提出的模型对某些土壤，平板和移动荷载参数的敏感性，这些参数会影响进场平板的性能。 研究的主要变量是板厚，板的约束条件，路基刚度，过往车辆的重量以及在这些问题中采用的分析方法。 包括预测的变形和平板弯曲力矩在内的分析结果为工程师提供了必要的工程知识，以了解进近平板在不同条件下的响应。

关键词：动态建模；桥梁；桥头搭板；不均匀沉降；Plaxis 3D.

1.引言

影响道路桥梁系统使用寿命和耐久性的主要缺陷之一是桥梁引桥不均匀沉降。可能会在桥的末端形成凹凸点，这需要大量的维护费用。调查人员确定了桥梁进近差异沉降背后的几个原因。造成此问题的主要原因可能包括路桥边界处材料刚度的快速差异，回填的压实性差以及土层的岩土特性，尤其是初次和次要固结（Short等人，2018; Briaud等人，1997; Miller等，2011; Luna等，2004）。 同样，与移动负载相关的问题，例如交通水平，车速，车轮负载和振动，也可能极大地影响进近沉降的发生（Nassif等，2002）。这种现象的负面影响不仅限于高昂的维护成本，还包括一些严重的问题，例如由于不安全的驾驶条件导致的交通事故，桥头处的交通拥堵以及服务质量的降低车辆寿命。Ha等人（2002年）进行了一项文献调查，旨在调查桥梁进近方式的沉降，确定这种沉降不均匀的原因，并确定减轻该问题影响的方法。在对这一现象进行回顾时，他们发现美国25％的桥梁受到此问题的影响，导致每年的维护费用高达1亿美元。

如果在未经改进的填充材料上铺设柔性路面不能满足桥梁进近的沉降和要求，则可以采用进近平板的概念来提高性能。从数字上讲，这个问题已经被几位研究人员研究过。在这种情况下，蔡等人（2005年）每形成一个有限元分析，以研究土壤和引路板之间的相互作用及其在形成它们之间的分离中的作用，考虑到各种平板尺寸，开发了设计辅助工具。Rajek（2010）使用Abaqus软件调查了过渡区结构和岩土元素的性能，研究了许多参数，包括土壤和混凝土的刚度，桥台和进近尺寸以及固定条件。Zhang（2010）在桥梁引桥区提出了允许的差异沉降问题，采用具有五个自由度的Laplace变换对车辆进行建模，考虑了前后轮胎相对于进近路面和平板的位置的不同情况。Chen和Fan（2017）使用弹性梁Winkler概念开发了一种桥面平板系统模型，该模型考虑了过渡区的土壤冲刷以及混凝土板与桥面路面之间的变形差异，结果表明：所提出的模型是预测桥梁在动态载荷作用下的响应的有效工具。哈索纳等人（2017）开发了一个有限元模型来研究桥两端的差异沉降，通过一些实验和现场测量验证了所提出的模型。同样，Abdelrahman等人（2018）使用2D有限元软件（Plaxis2D）研究了一些土壤和结构特性对引路板行为的影响。Bahumdain（2019）研究了使用桩来控制进近平板不同段的沉降，设计图表和经验关系被开发以计算在不同条件下的桩沉降。

以前的大多数数值研究都是以二维的方式来处理这一问题。此外，为简单起见，移动荷载通常被认为是静态荷载。但由于路桥系统在移动荷载作用下的复杂性，在有限元分析中如何建立结构单元模型以及如何模拟动态荷载需要进一步深入研究。本文利用Plaxis 3D建立了三维动力模型，研究了车辆移动荷载作用下搭板的沉降问题。此外，还进行了参数研究，考察了一些因素对输出结果的影响。

2.动态模型元素的描述

作为标准情况，采用轴距为4.0m的四轮卡车作为车辆模型，各轴轮距设定为1.95m，轮宽为0.25m，接触长度为0.3m，计算车轮-路面接触面积，假设车辆总重量在前桥和后桥上均匀分布。因此，一辆毛重20吨的卡车在每个车轮-路面接触区域施加654kN/m²的分布载荷，为了减少模型误差，采用了分布荷载的概念，而不是点荷载(Valaskova和Vlcek，2017)。

为了模拟车辆移动荷载，将混凝土板划分为宽度为0.3m的分段。选择此宽度是为了与车轮的接触长度相匹配，每段都有自己随时间分布的荷载。这种信号被称为动态乘法器，它将每个分段信号乘以分布载荷，以获得车辆运动时的任何时刻的动载荷。每个乘法器负载脉冲的时间间隔取决于车段宽度和车速，由于具有相同宽度的分段且卡车速度恒定，因此对每个负载倍增器重复应用该时间步长。假设分布轮重从时间步长开始的零开始线性增加到时间步长中期的最大值，然后在时间步长结束时减小到零，通过从上一时间段的中点开始计算当前段的荷载乘数，并且考虑了在一个时间步长内分布在相邻段上的荷载的相互作用。

为了确定移动过程中的最坏情况即引道板的最大挠度，沿引道长度移动了一辆卡车。卡车被认为是从桥上朝引道开去的，因此，在分析开始时(t=0s)，只考虑前轴的动载荷。在前后桥间距为4.0m，车速为50 km/h的情况下，以t=0.288 s的速度对第一段施加后轴载荷，在考虑乘载器启动时间的情况下，对每一段重复这一顺序。在车速为50 km/h的情况下，分析中使用的前轮和后轮的荷载随时间的分布如图1所示，前轮和后轮相对于桥台的距离分别表示为X1和X2。

3.几何形状问题（标准情况）

在标准情况下使用的搭板，其尺寸为长10米，宽6米，板与桥台之间采用销钉连接，板的另一端直接置于土上，具有两组属性的板被用来模拟楼板和铺装层。与引桥相比，桥台的变形非常小。因此，左侧边界处的桥台被认为是固定的(图2)，同样，分别延伸到20米和10米的右边界和下边界也是固定的。对搭板顶部的沥青路面忽略不计。混凝土板和路面使用表1中所示的特性进行建模，表1中还列出了基层、底基层和路基土的摩尔-库仑材料模型中所需的岩土特性。

4.结果与讨论

4.1.标准案例的结果

对最坏情况的研究表明，当前轴和后轴分别位于X2=8.85m和X1=4.85m时，变形最大。图3描述了混凝土板的三维有限元模型和变形形状，其中使用10节点二次四面体单元生成总共29，034个单元的有限元网格。楼板自重(DL)和卡车移动荷载(ML)共同作用产生的最大沉降量在最坏情况时为5.3 mm。图4(A)显示了建议模型板的挠度包络。可以看出，在5m以上的板长度处，变形保持近似恒定。按照建议的允许沉降和坡度的一些标准(Miller等人，2011；Helwany等人，2007)，引路板中形成的凸起不成问题，甚至道路使用者也不会注意到。然而，在板的整个生命周期中，这种简单的变形可能会发展成一个复杂的问题，沿板计算的弯矩图显示车轴位置处的最大值(图4(B))。值得一提的是，板坯纵向和横向的力矩分布随车辆的运动而变化。

图1 移动载荷的时程分布

4.2.参数研讨

桥梁引道在移动荷载作用下的反应是不同因素的函数，即引道板自重、板端约束、分析方法(静力或动力)、路基土性和车辆参数。除非另有说明，否则所有参数都是在与标准情况相同的条件下进行数值研究的。

4.2.1.板端约束的影响

通过考虑两种不同的情况，测试了引道板在行人道末端的约束对其行为的影响评估。除了标准的自由端支撑外，还检查了销钉连接端，可以通过在平板与路面的接触区域中使用销钉来实现这种连接（Chen和Fan，2017），而且，该过渡区可以由轨枕板提供，以控制板沉降。正如预期的那样，在轴端载荷大约位于板坯中间长度的相同位置上时，调查在固定端情况下最坏的情况显示了最大的板坯响应。根据图5所示的引伸板挠度行为的分析结果，采用销钉连接时，最大挠度减小了约15％。另一方面，由于板坯的附加限制，第二种情况下的最大最大弯矩比标准情况下计算的大，在这两种情况下，最大力矩的位置都是运动过程中车轮位置的函数。

然而，钉端搭板的施工需要特别注意，轨枕板的设计应慎重，以抵抗集中的静荷载和移动荷载。由于预期支撑下的土壤会沉降，可以使用缓解技术(如土工格栅)来控制沉降并提高土壤的承载能力(Abu-Farsakh和Chen 2014)。

4.2.2.分析方法的影响

静态分析被广泛用于对路面以及其他桥梁和道路元素的行为进行建模(例如，参见Cerri和Pullojani，2018年；Rajek，2010年；Nassif等人，2002年)。为了验证分析方法的有效性，对搭板在静力和动力分析中的响应进行了比较。将静态轮载放置在最坏情况发生的位置，采用动力分析时计算的板最大挠度比静力情况下的最大挠度高23%(图6)。虽然预测的弯矩分布形状非常相似，但可以注意到动态最大弯矩略有增加，由于平板车轮接触面积被认为是平滑的，并且在分析的前一阶段尚未形成凸块，因此平板响应的差异很小。在不同的车速下考虑这些因素将显着提高板坯响应（Briaud等人，1997; Cai等人2005; Yin等人，2019）。

为了找到合适的动载系数值，通过改变车轮静载荷的大小进行了试车，然后，将输出与动态分析获得的最大挠度(5.3 mm)进行比较。结果表明，当车轮静载荷为900kPa时，最大挠度为5.3 mm。通过将该静载荷值与标准情况下使用的动载荷值(654kPa)进行比较，可以得到动载系数为(900-654)/654=1.37，该值仅略高于AASHTO桥梁设计手册1.33的推荐值。

图2 问题几何图解

a.典型的有限元网络

b.变形后的形状

图3 有限元模型和板的变形形状

图4 引伸板的挠度和弯矩 图5 板端约束的影响

表1 分析中使用的材料的属性

4.2.3.板坯自重（或板坯厚度）的影响

图7显示了板自重(DL)对板挠度的影响。可以看出，恒载对板整体挠度的贡献率约为55%，为了获得仅由移动荷载(ML)引起的变形，应从总变形中减去板重引起的变形(Cai等人，2005)。

为了考察板厚(即板自重)的影响，在板厚(D)的三个值(D)：200、500和700 mm下评估了挠度分布，支座考虑了自由端和销端两种情况。如图8所示，随着板厚的增加，两种情况下计算的板挠度呈现相反的趋势，自由板的挠度值随板厚度的增加而增大，而销端板的挠度值随板厚的增加而减小，在扣尾板的情况下，由于增加板厚度而产生的大部分附加荷载由两个支承(桥台和枕板)承担，而不是直接施加在土上。Abu-Farsakh和Chen(2014)也观察到了这一发现，然而，当采用自由板时，附加重量会分布在板的长度上，从而对下面的土体造成更多的分布荷载。结果表明，在第二种情况下，尽管增加了板的抗弯刚度，但板的挠度却增加了。

4.2.4.路基弹性模量的影响

在设计进近平板之前，应获得路基弹性模量（E）的准确值。由于某些自然现象，例如地震和雨水侵蚀，路基土壤的强度可能会受到影响。为了研究自然土壤刚度对进场平板响应的影响，在5至35 MPa的各种路基弹性模量值下评估了最大挠度，比较表明，平板挠度随着自然地基刚度的减小而增加。基于图9，可以注意到两个不同的区域，在低E值（E = 5–15MPa）下，平板挠度随土壤刚度的增加而减小，超过E=15以后，最大的挠度会随着E值的增加而减小。最大挠度的显着差异反映了弹性模量输入值的重要性。

图6 分析方法的效果 图8 平板厚度对挠度的影响

图7 平板荷载对挠度的影响

图9 路基弹性模量的影响

图10 货车与客货两用车的变形曲线

4.2.5.车辆参数的影响

6 m的引道板宽度已分为两个车道，每个车道3 m，两辆卡车同时沿着平板车道行驶，直到达到最坏情况。对于两辆卡车的建模，图10显示与标准情况下计算的最大沉降相比，最大沉降增加了约33％。图11示出了在两种情况下在平板中计算出的弯矩分布的差异。显然，与单卡车的情况相比，双卡车的运动会在八个车轮的位置产生更高的力矩峰值。

平板在不同车轮载荷（q）下的挠度如图12所示。随着变形随着施加的移动载荷值的增加而增加，获得的结果与工程预期非常吻合。

图11 货车和客货两用车的弯矩分布

图12 车轮载荷的影响

5.结论

在当前的研究中，提出了一种三维数值模型的描述，用于在运动载荷下对进场平板进行动态分析，研究了板坯在不同参数下的性能。根据分析结果，得​​出以下结论：

1.比较进近平板的动态和静态响应显示出很大的差异，特别是在最大挠度方面。对于计算的弯矩，该差异不太明显，仅当提供适当的负载系数时才能执行静态分析。 结果表明，将载荷乘以1.37进行静态分析

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[235287]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word