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可变形地基上挡土墙特性研究

黄伟清^*，罗伟明¹

（土木工程系，国立成功大学，台湾台南大学路1号，70101）

摘 要：挡土结构的成本效益评价，需要良好的地基沉降下结构完整性和适用性的知识。作为挡土结构性能化设计的初步研究，考虑基础沉降的影响，以0.6 m高的模型悬臂墙来研究位于变形地基上悬臂挡土墙容许沉降的特征，模型悬臂档墙的回填层是用正交堆叠规格一致的直径为1.96 m的钢杆来模拟墙的二维回填层。用螺旋千斤顶模拟刚性地基，三种不同弹性常数的弹簧模拟最大地基沉降量约为2%，5%和9%总墙高的变形地基。可以发现，侧压力系数K_f的测量值随着路基刚度k_v的减少而增加（或者，随着最大地基沉降量S_max的增加而增加）。变形地基上悬臂挡墙的K_f测量值可能比当S_max大于3%总墙高H_t时静止侧压力系数K₀的情况大。试验悬臂墙有相当高的抗滑移和倾覆安全系数，安全系数是以普遍接受的刚性地基理论为基础，可以发现，安全系数的明显减少与S_max的增加有关。将设计侧压力系数、挡墙抗倾覆和抗滑移安全系数的附加范围方程式，表达为最大地基沉降的函数，可使变形地基上挡土墙的安全评价具体化。

关键词：沉降；挡土墙；变形地基；模型试验；安全系数；性能化设计

1.绪论

对于大量现存基础设施在生命周期管理中的成本效益分析，需要关于长期破坏原因的知识，例如：腐蚀，毁坏，地质和构造运动，和结构损坏的预期程度（Yucemen 等，2008）。受基础沉降和移位风险影响的挡土结构，使其建筑物成本和维修最优化时也是如此。众所周知，现有挡土结构的完整性和适用性受地基不均匀沉降影响，这些地基不均匀沉降是由地质的不均匀性、与地震有关的构造运动、过度的人类活动，例如回填，超载和材料退化引起的（Melchers 等，2008）。

图1 地基沉降引起的挡土墙位移示意图

如图1所示，完整性和适用性损失可能与回填土移位和顶部的张力裂缝有关，也可能与墙后过多的残余土压力有关。与移位有关或者与变形有关的挡土结构的特点，几乎都是从由地震引起的稳定性的观点出发进行研究（例如：Richaards 和 Elms,1979 ;Whitman, 1990等）。受多种形式墙体位移的坚固挡土墙上的主动土压力的发展已经被过度研究（例如：Arai, 1993;Matsuzawa and Hazarika, 1996; 等）。对传统的挡土性能的基础沉降的影响研究比较有限（例如：Clough and Duncan, 1971; Goh, 1993;等）。Clough and Duncan (1971) 对位于不同地基刚度的变形地基上的一些重力式挡墙进行有限元分析。将6 m高的重力式挡墙(H_t=6 m)置于6 m深的均质沙地上，最大地基沉降量S_max大约为墙高的0.4%(S_max=26 mm)，在这种控制条件下，他们发现“向前倾斜”而不是“向后倾斜”。Goh(1993)进行了有限元分析研究底土刚度，墙刚度和墙粗糙度对悬臂挡土墙侧向土压力的影响，并且提出修正的土压力分布。但是，需要实验性的证据去核实修正的侧向压力。对位于变形地基上的挡墙所能容许的最大沉降值的研究，相对集中在新型挡土体系，也就是加固挡土墙(例如：Skinner and Rowe, 2003; Ling and Leshchinsky, 2003; 等）。但是，对于现在大多数正在使用的挡土结构的特性，例如：传统悬臂形挡土墙，它们抵抗地基变形的特性仍然很难理解。在这里，我们将讨论用模型试验设备和稳定性分析的初步方法来使位于易于沉降地基之上的挡土结构达到最佳化。

2.实验装置

建立回填土高度为500 mm的悬臂挡墙模型。用不同弹性常数（即：k_s=78.8, 38.6和27.7 N/mm,如表1所示）的弹簧模拟不同地基刚度，各自对应的地基反应常数为

表1 弹性常量和地基反应系数

3.6,1.8和1.3 kPa/mm(或者MN/m³）。选择这三种弹性常量来模拟最大地基沉降量约为墙高（H_t=500 mm）的3%，5%和9%。挡土墙的二维回填层是用1.96 mm фtimes;150 mm长的不锈钢杆堆成最紧密的位置来建立的。堆叠钢杆的总重度为68.5 kN/m³，大约为土的重度(17 kN/m³)的4倍。因此，在这些实验中获得了4-g（g为重力加速度）的情形，在实验中用0.6 m高的模型墙模拟2.4 m高的原型墙，回填层是规格一致的尺寸为7.84 mm (1.96 mmtimes;4)的根据统一分类法(ASTM D2487）被划分为细砾石的砾质土。用正交堆叠的规格一致的金属杆作为二维填充层的优势已经被Huang 等（1999,2007,2008a,b)陈述如下：

1. 一个高单位重度的钢棒总成(gamma;=68.5 kN/m³)模拟一个4-g（g为重力加速度）的情况，在这种情况下，土的单位重度为17 kN/m³，排除了与极低压力条件下试验有关的潜在问题。
2. 一个高度可复制和均质的回填层保证了实验研究的高质量。

图2.（a)金属棒单元测试的莫尔圆和强度包线（从Huang等，1999编辑）

（b)1.96 mm金属钢棒的直剪试验中得到的莫尔库仑强度包线（在Huang等之后）

堆叠钢棒的力学特征，包括内摩擦角和剪胀特性已经被Huang等(1999）研究。

他们报告说，堆叠钢棒的工程特征与土相似，并且莫尔-库仑破坏准则可以被用来描述钢棒总成的极限剪切强度。图2（a）显示了由Huang等(1999)报告的单元测试结果的汇编。内摩擦角ф_s为37°时，侧限压力sigma;_c在10到20 kN/m²范围内，和内摩擦角ф_s为37°时，侧限压力sigma;_c在20到40 kN/m²范围内被使用。在目前的研究中，预测超载压力26 kN/m²在回填土层的一半高度。因此，使用了被Huang等(1999)报告的ф_s(35°)的平均值。图2显示了被Huang等(2007)报告的在直剪试验中获得的内摩擦角，Huang等(2007)实验和现在的研究以及Huang等(1999)使用相同的材料。试验结果表明：26 kN/m²的正常压力作用下，内摩擦角ф_s=34.6°≒35°也是适用的。

图3 悬臂挡土墙实验装置示意图

在六个弹簧的顶部分别放置一个2 mm厚，120 mm长，150 mm宽的钢板，如图3所示，作为回填层和弹性地基之间的交界面。交界面金属板的作用是，当保持通过墙趾的差异性沉降时，尽力保持两个弹簧之间可以忽略的微小位移，金属板的厚度是用连续梁理论确定。模型墙试验用粘贴在分离金属块上的荷载传感器（如图3所示），表明了墙上正应力和切应力测量值的特征。这种二要素荷载传感器是Tani6等(1983)发明的，并且被成功应用于很多实验研究(Tatsuoka,等1986;Huang,等1994,1999)。表面十个分离块被用螺栓固定在坚固的三角形金属框架上，用以建立一个无弹性强表面。一块金属板(150 mm宽，300 mm长，50 mm厚)被用螺栓固定在表面和三角形框架之间，去建立一个悬臂墙的混凝土路面。混凝土路面的宽度(B=300 mm)和墙的总高度(H_t=600 mm)的比值是。五个二维荷载传感器被固定在混凝土路面基础上，用以测量基础反应力。在悬臂墙的基础上安装一个剪切键获得更高的抗侧向滑移力，如图3和4所示。以后面将要讨论的稳定性分析为基础，模型悬臂墙，在无载情况下(q=0)，抗侧向滑移安全系数为FS_s=2.98，抗倾覆安全系数为FS₀=3.44；在q=17kN/m²的情况下，FS_s=21.68和FS₀==2.21。这些计算值是以ф=35°，delta;=ф/2（delta;为墙与回填土表面的摩擦角）的库仑主动和被动土压力理论为基础的。安全性分析结果表明：以普遍接受的无弹性地基理论为基础，在q=17kN/m²的荷载情况下，模型墙有适度的抗滑移和倾覆安全范围，在q=0的无载情况下，模型挡墙有较高的抗倾覆和抗滑移安全系数。

图4 实验结束时悬臂墙的侧视图

在本次研究中，应用了数据采集系统(YOKOGAWA,DC-100),以频率为1 Hz的采样率，记录荷载传感器、应变计和位移计的输出。图5显示了，悬臂挡土墙位于不同地基反应系数(k_v)的基础上，在不同荷载条件下，地基沉降测量值的对比。放置500 mm高的回填层和q=17 kN/m²的荷载引起的沉降与k_v的值成反比例，表明弹性常量（或者地基反应系数）测量正确。另外，地基沉降在墙踵后的一部分倾向于一致，然而在墙趾之下却显示出不一致，是因为通过墙趾的回填层从500 mm到100 mm的突然改变。

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