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计算机与结构

长持时地震下的高层钢结构建筑的抗震能力的数值与实验评估

作者：D.G. 里格洛斯 土木工程与应用力学系，麦克吉尔大学，817舍布鲁克街西，房间287C，魁北克省蒙特利尔市，加拿大H3A 2K6

Y. 钟 抗震结构的划分，防灾研究所，京都大学（DPRI），# s301d日本京都，宇治，611-0011，日本

T. 永江 国家研究所地球科学和灾害预防，673-0515三木，兵库县，日本

M. 中岛 抗震结构的划分，防灾研究所，京都大学（DPRI），# s307d日本京都，宇治，611-0011，日本

文章信息：于2010年7月2日收到，于2011年1月25日收录，自2011年2月18日起可以在网络检索

关键词：高层 断裂 长持时 低循环疲劳 断裂后抗震能力

摘要：一场远超八度的沿俯冲带发生的地震发生的消息已经在世界范围内被广泛报导了。由于大量的荷载逆转，结构构件上的损伤积累的影响，使得构件老化成为了老旧钢结构建筑的关键，而且也可能成为依现行抗震规范进行建筑设计的关键。一个用于模拟结构构件老化和由于低循环疲劳断裂的最先进的分析模型已经被开发建成，并且已经在OpenSees计算框架里实现了。该模型可用于长时间记录的钢框架结构抗震评估。通过在世界上最大的振动台（E-Defence）进行的长持续时间记录的全面的高层钢结构振动台试验验证表明该模型在高层钢结构的抗震能力的量化方面是有效的。同时欢迎对于该数学模型不足之处的提出讨论。

1、绪论

最近随着发生在世界各地的地震（1994年北岭地震，1995年神户地震），人们提出了许多种有关于钢抗弯框架的抗震性能与使焊接梁柱体系脆性断裂发生的原因之间的关系[1,2]。各种分析研究[3-6] 总结了脆性断裂对现有钢框架抗震性能的影响。这迫使地震工程界设计改善钢的连接来避免脆性断裂的发生[7,8]。

然而，当遭受大量由于低循环疲劳的非弹性周期循环时，改善提高钢的局部连接可能就并非永远处于不败之地了。这种情况对于那些遭受发生在俯冲带附近的长周期长持续时间的地面运动的高层钢结构建筑更加明显。其原因是，这些地面运动的主周期范围是从几秒到10秒之间，而其主持续时间存在超过了几分钟[15–17]。这些地面运动往往会使得那些基本自振周期在2秒以上的高层建筑产生共振。在日本的代表典型的高层建筑的这个观测结果，被最近的全面振动台试验所证实。[18]。这些试验是在E-defense的世界上最大的振动台设备上完成的。以前进行的对高层钢结构遭受长周期长持续时间的地震动的数值分析研究也证实了相同的观测结果[19]。

在过去的数年里，大量的数值与实验研究强调了在地震荷载下断裂对于钢抗弯框架的抗震能力的重要性。中岛先生等人[20]研究了基于静态加载在钢框架梁断裂引起的内力重分布的影响。这项研究的主要结论是，当扭转对应的断裂大时，顺序断裂是不太可能在静态力矩再分配时发生的。利用在美国的作为SAC phase 二期工程的部分的大量钢框架，卢克先生和康奈尔先生[21]两人通过使用实证分析模型来评估脆性断裂，研究了在地震位移作用下的钢框架的连接脆性断裂的影响。他们的结论是连接断裂在较高水平的位移作用下是更加明显的。

罗杰斯先生和马欣先生[ 22 ]的实验和数值模拟表明，由于在钢框架中的大量裂缝的叠加和大的激励作用所造成的严重强度损失可以造成有害的后果，包括崩溃。中岛先生等人[23]实验研究了连接断裂后的钢框架的残余强度的影响。在这项研究中，对于板的连接断裂的复合影响也进行了评估。他们总结得出，一根钢梁在由于板效应出现底部翼缘断裂后，在较大的位移下的复合钢框架的残余承载力极限约为各自最大强度的35%左右。最近在E-Denfense的世界上最大的振动台[10,18,24]对高层建筑的全面振动台显示了在长周期长持续时间地震动下的钢梁柱连接的脆弱。在这些连接中，由于大量的非弹性变形引起的严重强度降低，导致了断裂的发生。

因此，有必要对构件老化与延性断裂对高层钢结构建筑抗震能力的影响进行研究。这将对钢梁与钢柱的连接的技术改进的有效决定有所帮助。为了这个目的，一个能够模拟复杂的老化现象与由于低循环疲劳引起的最终断裂的数学模型已经被开发与实现在地震工程模拟平台开放系统（openSees）中了[25]，该模型可以从太平洋地震工程研究中心（PEER）获得。在被开发出来后的数年间，该模型已经通过世界范围内的大量的钢构件测试被测定了。该数值模型的有效性已经被最近进行的全面振动高层建筑振动台试验[18,24]所证明。这个试验是在日本的E-Defenses的设备上进行的。高层钢结构建筑在连接断裂发生后的抗震能力也通过同样的数值模型进行了数值评估。所提及的数值模型的局限性也总结在了论文的最后。

2、预测低循环疲劳断裂的数值模型

许多种用于研究低循环疲劳对钢梁与钢柱连接的影响的模型已经被提出了。基于一个导致钢梁翼缘在数个严重局部屈曲后断裂的应变控制试验，贝特洛先生和波波夫先生[26]推导出了一个关于塑性应变幅度和循环次数的关系。帕克先生等人[27]具化了由于损坏指数滞后的最大变形与能量耗散。再近一些，卡拉维勒先生等人[28]开发了一种可以模拟地震作用下累积损伤效应的数值模型，该模型是基于柯弗林-曼森[29]关系考虑了钢结构构件在循环荷载作用下的整个荷载作用下的荷载作用关系。

为了预测低循环疲劳下的非弹性屈曲与钢支撑断裂，一个采用雨流计数的分布式塑性模型[31]已经被开发出来，并且被钢支撑的实验数据所验证了。克里希纳先生[32]开发了一种弹性纤维元件，可以模拟包括钢支撑断裂和细长柱在内的非弹性屈曲响应。坎文德先生等人[32-34]提出并一种用于评估由低循环疲劳引起的钢连接与钢支撑的延性断裂萌发的循环空隙增长模型并证明了该模型的有效性。林先生等人[35]为了预测现场焊接钢连接的断裂萌发，在详细的有限元研究中使用了VGI模型。李先生和斯图加迪诺威克先生[36]开发了一个新的循环屈服线塑性铰连接的转动能力评估模型。这种模型适用于设计人员在要求的性能测试证明前的评估新的钢连接。坎贝尔先生等人[37]展示了一份结合低循环疲劳并基于汇编的凸出分析与试验结果的在地震作用下的钢框架的损害的预测的总结。本文主要针对的是最近在OpenSees计算框架下实现的的一种非弹性的集中塑性元件模拟构建老化与低循环疲劳所致的断裂的性能。[25] (http://opensees.berkeley.edu).特别的，一条断裂规则被加入了修正的艾巴拉-卡拉维勒老化模型[38,39]中，它将允许模型（1）强度与刚度的降低与由于循环荷载产生的断裂（2）导致一个钢梁与钢柱的连接被整个切断。此模型适用于极端地震荷载下的钢框架抗震能力的评估，包括断裂后响应的量化。其重点是针对遭受长周期长持续时间地震作用的高层钢结构建筑。因为在这些地震作用中，大量的荷载逆转，由于低循环疲劳，钢连接的强度与刚度循环恶化降低，最终导致断裂。

2.1构件老化模型建立

通过使用展示在图1a中的基准曲线，修正后的艾巴拉-卡拉维勒老化分析模型可以模拟构件的强度与刚度恶化降低。为了控制循环老化，一种由拉哈马与卡拉维勒[40]提出的能量基础法则被运用于此。在过去的数年间，通过利用钢构件的老化建模的数据库，修正后艾巴拉-卡拉维勒模型的滞回曲线已经被广泛的测定了。这个数据库包括超过300根实验钢梁[39,41]。图1a展示了一个测定的例子，承受单调加载下的钢梁的弹性刚度，前后覆盖（在发生局部屈曲以后），梁的转角，。 修正后的艾巴拉-卡拉维勒模型老化循环所使用的性能参数。这个参数是钢结构构件耗散能量能力的参照，它控制着构件强度，刚度，覆盖后刚度散失的模式。原始的与修正后的艾巴拉-卡拉维勒老化模型可以在参考文献[38,39]中找到详细说明。

2.2低循环疲劳引发断裂模型建立

为了将低循环疲劳加入2.1节中讨论的数值模型，一条断裂法则被实行生效。对于一根钢构件，当它承受循环荷载时，断裂的循环次数 被表示成为钢构件的累积能量耗散函数。此表述可以写成方程（1），

（1）

这个关系类似于柯弗林-曼森方程中对低循环疲劳的模拟，

（2）

这里， 是钢构件的塑性应变振幅。方程（1）与方程（2）的不同在于，取代了塑性应变振幅的，是用循环至断裂的次数表示的耗散的滞回能量。

方程（1）的对数表达式如下

（3）

方程（3）可以进一步简化如下

（4）

方程（4）中参数A与k取决于一次地震作用下，一根钢构件作为钢结构的一部分所经受的整个加载过程。图2展示了不同的加载过程对参数A和k的影响。所采用的两个方案是一个标准对称加载方案和一个近断层方案[42]（参见图2a和b）。

Moment：弯矩 Chord Rotation：弦转角 backbone curve：基准曲线

Basic modes of cyclic deterioration：基本循环老化模型

图1：修正后的艾巴拉-卡拉维勒老化模型（里格洛斯与卡拉维勒[39]）

Moment：弯矩 Chord Rotation（rad）：弦转角(弧度表示)

Number of Cycles：循环次数 Normalized Moment：标准弯矩

Normalized Cumulative Dissipated Energy：标准累积耗散能量

图2：不同加载过程对由低循环疲劳引起的断裂的影响

（a）：对称加载方案 （b）：近断层加载方案

（c）：基于对称加载的滞回响应 （d）：基于近断层加载的滞回响应

（e）：基于对称加载方案的断裂循环次数与标准累积耗散能量对比

（f）：基于近断层加载方案的断裂循环次数与标注累积耗散能量对比

这两个实例使用的是相同的钢柱与钢梁连接（即两个情况中的参数A与k是完全一样的）。当在一个标准加载方案中加入非弹性循环，钢构件会在弦转角达到4.4%时产生断裂（参见图2c）。在近断层加载方案中，相同的构件断裂发生在弦转角达到大约8%时（参见图2d）。由于非弹性周期的小幅度在近断层方案的主脉冲之前（参见图2b），钢构件并不消耗许多的能量，因此，它不发生断裂。同样的观测结果也能从图2e与图2f中得到。这些数字显示了导致断裂的非弹性循环的次数分别与相同的钢构件在标准加载方案下及近断层加载方案下耗散的能量的对比。在这些数据中，钢构件耗散的能量与其塑性弯矩能力相一致。参数A与k可以通过钢构件老化模型数据库里的实验数据来测定。为了模拟焊接无翼缘加固钢连接（WUF）的断裂，四十三个不同尺寸的测试样本被用来测定这两个参数（A，k）。此连接类型的一个例子如图3a显示[ 43 ]。参数A与k的测定测定，是基于采用了莱文伯格-马奎特算法[45]的非线性最小二乘优化法[44]。其使用的目标函数是一歌给定梁的转角的模拟与测定弯曲强度的差异。基于被用来测定参数A与k的钢构件试验，得到的一个结论是一个常数k可以被用来表示以延性方式破坏的钢构件。一个较大的A值意味着此构件相比另一个有较小A值的构件更具有延性，即，该构件可以在断裂前耗散更多的能量。河村先生与高木先生[46]也得到了相同的结论。在他们的评估中，他们将钢构件的循环断裂次数与代表了它的屈服应变的累积塑性应变统一一致。那些被认为是测定本文中讨论的数值模型的钢构件试样均是以延性方式破坏的（由于低周期疲劳引起的断裂）。钢梁柱连接以脆性方式破坏的案例（比如前北岭连接）并不是该数据库的一部分。由于本文关注的重点是对高层钢结构建筑由于大量的非弹性循环断裂之前的抗震能力的一部分。但是，基于[46]的与方程（2）相似的一个表达式适用于脆性断裂的模拟。一个对焊接无翼缘加固钢连接（WUF）模拟响应测定是在图3b所示。这个数值表明一个包括断裂的焊接无翼缘加固钢连接（WUF）的模拟滞回响应与实验滞回响应匹配得十分良好。

（a）：焊接无翼缘加固连接（数据来自里格洛斯与布林顿）

（b）：某焊接无翼缘加固连接实验与模拟滞回响应对比

图3：焊接无翼缘加固连接 模拟与实验滞回响应的对比（实验数据来自瑞克莱斯先生等人）

图4a与4b分别显示了相同的构件在同样的加载方向上每循环弯曲强度与卸载刚度的恶化降低。从这些数据中可以看出与循环次数的对应老化有四个范围。在第一个范围内，没有任何迹象表明局部屈曲；在第二个范围内，老化以与局部屈曲持续增长的相关的高速在发生；在第三个范围内，老化以取决于变形尺寸的稳定的恒定速率发生着而在最后一个范围内，老化的发生是由于焊缝或者变形的裂缝扩展。早期的实验研究[ 28 ]已经得出了相同的关于循环荷载对于构件老化与由于低循环疲劳引起的断裂的影响的结论。

图4c显示了如图3b所示相同的钢构件的累积滞回耗散能量与非弹性循环次数的对比。在这个数据中，钢构件的累积耗散能量对于塑性弯曲强度是相一致的。通过使用来自[39,41]的标本集，图4d显示了滞回耗散能量对比断裂循环次数在对数尺度上的关系。这种关系是接近线性（线性回归系数），依照方程（5）。

（a）：强度的退化 （b）：刚度的退化

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