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高速铁路结构上的高声屏障的动力响应评估

Munemasa Tokunaga,Masamichi Sogabe,Tetsuo Santo,Kiyoshi Ono

摘要 本文的目的是为了获得对于有高速火车经过时的声屏障的动力响应的基本认识，并且发明一种实用的方法来评价在未来当速度增长时声屏障的动力响应。日本高速铁路结构上的高声屏障有一个低自然频率；它们可能会与车际风产生共振，至今没有一个关键的条件来进行实际设计。通过场地测量和数值模拟，人们发现由过往火车引起的声屏障的动力响应可以由车际风的脉冲激励与声屏障自然频率的动力响应和尾脉冲重叠效应解释。我们提出了归纳多体系统的共振效应和尾脉冲重叠效应的方法。最后我们提出了两种方法：基于模拟的精确方法和基于静力设计荷载的简单方法。简单方法是使用了一个设计车际风，这个车际风是当列车速度是260km/h或360km/h时一个关于声屏障自然频率的函数。

1. 引言

例如桥或者高架桥的铁路结构大部分都有声屏障或者在边缘有桥栏杆。它们可以有效地隔音，防雪，防风，为工人提供安全并且防止其他物体对线路的入侵。在日本，根据铁路邻近土地的使用情况，人们把声屏障安装在高速结构上来隔声。为了节省劳动力和成本，相比较于过去使用的传统简单的高强度的钢筋混凝土墙，现在通常用H型钢和预支PC板做声屏障。H型钢的设计决定了声屏障的结构性能，所以必须把所有的影响都考虑进去：车际风，桥栏杆的推进力，雪荷载，地震荷载和设计最关键的风荷载。一般来说，声屏障的H型钢都有足够的屈服强度来应对风速为50m/s时3kn/m²的设计风压。

但是本文中的组成主要主题的设计车际风的大小是1kn/m²。因为车际风值通常比风压小，所以在实际设计中并不考虑车际风引起的失效评估，只考虑由它引起的疲劳失效。根据过去关于高度上较低的声屏障的研究所得出的1kn/m²的设计值是一个守旧的值。不过，随着近几年新干线的建成，为了保护轨道旁的环境，对于高声屏障的需求增大。实际上，相比传统的声屏障，高声屏障有一个比较低的自然频率，这要求我们研究由于过往高速火车所引起的共振放大。

我们已经在声屏障的隔声效率和和抗噪声性能上做了相当多的研究，然而它们的动力响应被大大的忽略了。对于例如声屏障或者车站大楼之类的结构的设计要求都在欧洲规定1991-2:2003“桥上交通荷载”有所包含。这些规则依赖的数据最初都是由欧洲铁路研究所（ERRI）D189委员会制定的并且这些数据构成了欧洲委员会对铁路专用的标准化标准。尽管规定暗含了不考虑结构的共振放大的假设，但是规定概括了用峰值描述车际风的组成的步骤。在英国，贝克尔等人指出起源于大陆G1测量实验数据的先前规定当应用到GB的测量条件时会导致错误的压力系数的计算，所以他们发明了可以适应英国特殊情况并且改正结果的计算改正方法。除此之外，规定中的轻质的或易弯曲的结构的应用也是关于疲劳计算上的一个问题。在德国，声屏障的动力响应只研究了一部分，尽管研究是有限的并且不能应用到日本声屏障上。在意大利，贝特尔等人考虑了声屏障的动力响应，研究了当声屏障结构被当做接触网悬链线结构而不是标准杆结构，这种结构在高速铁路输电架输电质量上的影响。为了观察声屏障对车际风的动力响应，日本改编了设计方法，研究仍在进行。本文的作者目前为止只进行了有限的调查。声屏障的动力响应需要被定量来获得对于随着未来火车速度不断增加而可能引起的噪声问题的真知灼见。

本文的目的是利用已经搜集到的关于车际风的先前研究所得出的真知灼见来获得当高速火车经过时对于高声屏障的动力响应的基本认识并且发明一种实用的方法来评定这种现象。本文的第二部分先描述了使用的测量和分析方法，然而第三部分根据测量和分析阐明了当火车经过时声屏障的动力响应所隐含的基本原理，然后到了第四部分给了概括并且量化了当火车经过时声屏障响应的不同因素的影响效果。最后第五部分提出了新的实用的设计方法来评价当火车经过时声屏障的动力响应。

二、方法

2.1目标结构和声屏障

图一显示了本文所要讨论的目标结构的外形尺寸。目标结构包含一个钢筋混凝土墙式桥墩，一个10米长的钢筋混凝土桥式梁和一个40米长的刚性框架高架桥。这些结构被选用的原因是它们使用同样的标准设计的并且它们的尺寸是在日本高速铁路网上发现的代表。

图一还显示了即将在本文中讨论的安装在高速铁路线高架桥上的防雪形式声屏障的一部分横截面。这种弯曲形式的声屏障阻挡了一部分的雪落到桥表面。本文的目标是有着上行线 3.953m（下文用R.L. 4.0m代指）下行线R.L. 2.0m的声屏障。轨道平面（R.L.)本身是1.15米高，因此整个声屏障的高度超过5米。上行线的声屏障高度和传统声屏障的高度一样。声屏障包括沿桥轴线方向三米为一个间隔的H型钢和预应力空心板（以下称PC板）组成。H型钢的基础被固定到桥梁杆钢筋混凝土上（以下称为RC）。PC板被用橡胶契固定到H型钢翼缘上。

图一目标结构和声屏障的尺寸

2.2测量方法

2.2.1测量设备

车际风，声屏障的形变和加速度都在实际结构上进行测量。车际风和形变测量的样品频率为1000HZ，加速度测量的频率是2000HZ。

2.2.2测量要点

图二安装的测量设备的大体外观

图二表明了安装的测量设备的大体外观。加速度器，应变测量器和空气压力测量器都被安装在声屏障和悬垂板上。加速度器和形变测量器被固定到铁路轨道内侧。空气压力测量器被安装到距离轨道中心水平3.8米、距离板表面竖直方向 1.0m和2.5m的H型钢内侧和外侧边缘。作用在声屏障的车际风的值从两个压力测量器测量值的不同计算出来。

2.2.3测量案例

我们进行了了解声屏障振动特性的振动冲击实验和测量车际风和动力响应的列车运行实验。在振动冲击实验中，我们使用一个冲击锤制造人工激励来测量加速度。一共进行了十次列车运行实验，包含5个上行线和5个下行线实验。在实验中，当火车速度在238~258km/h时车际风变形和加速度都被测量了。

2.3分析方法

程序DIASTARS 3被用来模仿铁路交通工具和铁路结构的动力相互作用。

2.3.1结构动力模型

图三显示的是结构的动力模型。我们运用了有限元发对一个墙式墩，一个钢筋混凝土梁和一个刚性结构高架桥建立了模型。墙式墩和刚性结构高架桥的柱都被定义成梁单元，刚性框架和钢筋混凝土梁的上部结构的悬垂板，中间板，纵向梁，横向梁都被定义成壳单元。在钢筋混凝土梁的轴承部分，除了绕着y轴旋转其他所有的运动都被约束了。上行线R.L.4m的声屏障和下行线R.L.2m的声屏障都被建模了，它们只考虑质量。H型钢以梁单元建模，PC板被用梁单元以格点模式建模。在图三中显示的，在上部链杆系统下的RC墙也被定义成格点模型。除了H型钢轴线方向和绕着H型钢和PC板连接地方的转动以外的其他运动都被约束了。PC板和桥栏杆连接的地方并没有考虑是为了保证模型能表达实际结构的情况。关于纵向方向紧挨着建模的38米的PC梁和10米的钢筋混凝土梁，这些由支撑支持的构件只考虑其一半的质量。混凝土的杨氏模量被设定为26.5或31.0kn/mm².H型钢被假定为用210kn/mm²的杨氏模量的弹性材料做成的。结构的阻尼比被考虑称为模态阻尼比。根据下文的震动冲击实验，声屏障和结构的模态阻尼比被设定为1%。

图三结构的动力模型

2.3.2铁路交通工具和铁轨相互作用的动力学模型

图四显示了铁路车辆和铁轨相互作用的动态模型。铁路车辆模型被以多刚体的形式建立起来，这个铁路车辆里面的元素有一个车身，两个车架，4个有弹簧和阻尼器的轮子。这个车辆有31个自由度。根据车轮和铁轨之间的水平和竖直方向上相对位移来计算车轮和铁轨之间的动力相互作用力 。在垂直方向上，使用了一个赫兹接触弹簧。

图四铁路车辆和轨道相互作用的动力响应

2.3.3车际风荷载建模

众所周知，列车的通过会产生短暂的不稳定空气动力压力。本质上讲，当火车鼻子经过时，压力迅速增加超过环境压力达到最大的正值，然后迅速地降低低于环境压力达到最大负值，然后向着环境压力值缓慢衰减。当火车的尾部经过时，这个过程是相反的，先是负峰再是正峰。这些压力的转换导致了作用在声屏障上的力的变化。车际风的极值和列车速度的平方成正比：现行的BS EN 4067-4概述了用于铁路产生的在结构上的空气动力风压的当前步骤来制定基本的设计假设：作用在垂直结构上的压力采用如下的形式：在桥的轴线方向，脉冲波被假定为一个在列车前方五米的距离内的连续的正压力。作用在垂直方向在列车表面五米范围内的的压力也是恒定值。一个没有考虑结构共振的静态分布荷载的设计特征值被提了出来：

Q_1k=1/2rho;v²c_pk₁k₂

C_P= 0.02

rho;是空气密度（= 1.25千克/立方米），V是列车速度米/秒,Cp是动态压力的压力系数。K1是火车形状系数（K1对于货运列车为1，对于普通列车为0.85，对于比如空气动力形状很好的流线型高速列车如ICE,TGV和ETR为0.60），K2系数是考虑小结构上的最大值（如果墙的小部分不高于一米或宽度不高于2.5米取1.3）ag是到轨道中心的距离。

至于C_P 这个可以控制车际风大小的变量，先前的研究以及表明尾部脉冲的C_p 没有头部脉冲那么强，Cp与轨道中心的距离的平方成反比，随着因为空气向外吹所以位置越高Cp值越小，CP与车头的形状有关。对于气动外形的影响发现，当截面变细CP降低，鼻子是楔状而不是锥形时CP降低，当地板没有覆盖物的时候CP降低，正峰负峰距离的变化根据交通工具前面的斜率一致。

图五还显示出了在分析中引入的列车通风压力的荷载建模。列车压力的波形形状假定为三角脉冲来表示桥轴线方向的压力变化。每一个脉冲的峰值的设定是基于被测压力系数CP，压力变化率kin和kout是基于在正负压力峰值之间的,lin和lout的距离的测量。峰值附近的变化率考虑到测量结果被设定在kin和kout的1/3。如图5（b）所示，列车压力的形状假定为垂直方向的直线。直线是由空气压力表所测量的线性插值测量压力。噪声屏障和桥梁栏杆的区域被划分成三个和两个部分，然后每个区域的列车通风压力被集成以定义五个移动线负载。

a图桥轴线方向的空气风压力和b图竖直方向的空气风压力

2.3.4计算方法

用纽马克-beta;时间差分隔式以每个时间增量Delta;T为模态坐标解决了列车与结构运动方程。由于方程是非线性的，在每个时间增量里迭代计算是必要的，直到列车和结构之间的不平衡力在特定的公差里变得足够小。在模态减小的基础上，考虑了160阶结构模型。

2.3.5分析案例

表一表明了用于分析的数据。案例1的基本情况是车际风和列车荷载同时应用。案例2是抓住只有车际风应用时车际风的响应贡献。案例3旨在了解只有头脉冲应用时列车的风压头脉冲响应的贡献。案例4是为了获得只有头脉冲作用下静态响应原件。案例5是为了得到只有列车荷载施加时的响应原件。

表一影响因素分析案例

混凝土的弹性模量为31千牛/平方毫米，列车的风压峰值设定在测量结果的平均值，有50组火车的速度，结构的振动模式的模态阻尼比被设立为百分之二。

三、分析和处理结果

3.1声屏障的固有振动模式

表二显示的是冲击震动实验下隔声屏障的自然震动模式的固有频率和模态阻尼比。结合了自由振动波形的实验方法里运用了本征实现算法。2米高的屏障是8.8赫兹，4米高的屏障居然是3.3或者4.6赫兹。此外，安装在混凝土梁和刚高架桥上的4米高的隔声屏障也有不同的自然频率。这是因为安装在钢筋混凝土梁上的屏障上所受到的来自接触网支柱上的钢筋混凝土墙的约束长度比同样是钢高架桥来的短。在每个模式下，钢筋混凝土梁上的隔声屏障模态阻尼比大约是百分之0.5到百分之1.5，对于在钢高架桥上的隔声屏障的模态阻尼比大约是百分之1到百分之2，暗示了钢高架桥上的声屏障的阻尼是比较高的。在考虑这些结果，模态阻尼比，用于数值分析被假定为百分之1。

表二显示了用有限元模型进行特征分析的结果。如表所示，噪声屏障增加了17%的弹性模量后屏障的固有频率也随之增加了5%。以上也可以被证实当弹性模量是31kn/mm2时，在每个震动模式下，通过测量得到的隔声屏障的自然频率和通过分析得到的自然频率差不多。

图6表明了从特征值分析和冲击震动实验中获得的隔音屏障的模态振型。虽然没有足够的测量点，但是在模态振型方面测量得到的数值和分析得到的有着一定的一致。

图6、a图钢筋混凝土梁上的声屏障的模态振型和b图刚高架桥声屏障模态振型

3.2车际风力

图七表明了当火车速度为252km/h时距轨道平面1米处的风压和波形。据分析结果表明，在头脉冲和尾脉冲2秒的时间区域内有着明显的空气压力变化区域。图中显示了在头脉冲时的火车风压力有个从正0.4kn/m²到负0.4kn/m²的变化。然而在尾脉冲时有着从负0.2kn/m²到正0.2kn/m²的变化。由频率分析显示，一个时速252km/h的列车的主要由各个频率或多或少小于5hz的构件组成。考虑到表二中的隔声屏障的频率特性和测量出来的自然频率，我们可以看

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