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斜拉桥索力调整的缩尺模型试验研究

摘要：本文阐述了关于减弱人行桥缆绳共振振动的一个方法的运算。这种方法基于所选择的人行桥缆绳的静态张力的变化。静态张力的变化伴随着共振振动的出现而出现，本文描述了实证研究采用实验来验证数值预测。通过选择一些在静态张力上有适当变化的斜缆来迫使整个系统中任一缆绳的谐振荡的振幅减小。电缆的选择和他们的张力变化幅度均基于依照二阶理论阐述的一个特征值的灵敏度分析。实验研究的目的是展示关于斜缆谐振振幅减小方法的实用性。人行桥的物理实验模型是建立在一个比例为1:10的尺度分析上的，而运行模态分析（OMA）方法被用于识别一个天桥模型的模态特性。

关键词：斜拉桥、减振、实验性研究、基于模型的测试、模态分析

1.引言：斜拉结构，特别是桥梁和人行桥，有比较小的刚度，并因此对振动非常敏感。由于支撑索通常是缆绳支撑结构中最柔软的元件，在电缆中限制过多的共振强迫振动是很重要的。缆绳的横向强迫振动的大振幅是由于这些元素的阻尼小和高弹性。小阻尼是因为缆绳通常是由小阻尼材料，例如钢制成的。通常，缆绳有许多不同长度，这使得激发频率的共振极有可能与其中的许多连接到电缆的横向特征形式的固有频率同步。缆绳的振动可以分为两组。第一组包括能直接作用于缆绳长度的刺激，如风、暴雨等会造成缆绳的谐振。第二组包括被能导致锚索点振荡以导致缆绳的运动强迫振动甲板或塔的振动间接导致的缆绳的谐振。在大多数情况下，振动的原因不能被消除，因为它们被连接到结构（如交通）所固有或是独立于的设计师（如气候）的负载。因此，现在更常见的方法是处理引起振动的原因，还有为限制或减少过多的谐振振幅的结果。通常，无源器件是用来减少缆绳振动的[1,2]。它们是内置在或连接到结构的外部设备或结构元件，其功能是创建额外的动态电阻，而且幸亏提高摩擦分散或吸收了振动的机械能[ 3 ]。阻尼器作为无源器具有在振动期间不能被修改的恒常性的参数（如粘度系数）。

在减少斜拉桥拉索的振动中，使用半主动装置越来越普遍。其中有半主动viscotic阻尼器、半主动摩擦阻尼器，改变结构刚度的半主动控制装置和半主动磁流逻辑阻尼器[1,2]等。半主动设备的控制系统元件可以自动改变系统的动态参数，如抵抗运动。半主动系统的调节不破坏被署名的结构，因为它们不增加系统的能量；相反，他们分散振动的能量[ 3 ]。

在长缆绳的情况下，被动和半主动的设备放在锚的附近是无效的。在这种情况下，拉索的振动减少是通过交叉绑线或较硬的元件来实现。由于这是一个简单而廉价的方法，当突发的缆绳谐振发生时它是一个最经常使用的减少振动的方法[ 4 ]。此外，特殊的防护物，即有自身的纬线或旋脊的屏蔽管，被用于防止由于风雨荷载的缆绳振动。

在过去的三十年中，已经出版了一小部分的论文，从理论和实验上，分析在由缆绳支撑的桥梁中活跃振动减弱的方法。其中讨论的方法是依赖于额外的力量或实时在一个结构给定的点上自动生成的振动来主动减少缆绳的振动[ 2 ]。主动减振的程序在实施时马上会有一个反馈机制。在积极调整的力量变化后，另一个测量开始衡量对激励的系统响应。反复进行分析，直到达到有计划的减少振动[ 2 ]。

有几个作者讨论了在缆绳支撑的桥梁中主动减振的使用。在1979年论文中[ 5 ]，Yang和Giannopoulos最先考虑风荷载作用下桥梁结构主动减振的使用。warnitchai、Fujino等人[ 6 ]表明从实验和分析上使用一个带着缆绳和悬臂的简单模型，认为振动连接到甲板的第一弯eigenforms可以降低在甲板的缆绳的固定点的振动幅值的变化。藤野和susumpow考虑由于地基的水平运动导致凹陷平面中缆绳的垂直振动，发现即使对于一个有小的凹陷的缆绳有效的方法[ 7 ]。Fujino等人进行了一个由一个包括连接到一个有单一自由度质量的结构上电缆的数值模拟和实验分析。本文重点关注水平拉索的横向振动对其下沉的平面度的研究。

在上述文件中提出的主动减振算法涉及到连接甲板和电缆的eigenforms的振动。achkire [ 9 ]介绍了解析法和实验分析适用于一个单一的电缆和使用积分力反馈的整个电缆结构。该运动是根据在该锚定点测量电缆张力的变化进行的。achkire和他的合作者（Preumont，bossens）给出IFF方法[ 10 ]的详细信息。在[ 9 ]，achkire研究在两电缆形式的斜拉桥模型中减振的可能应用。1997和2000之间一些大学和公司用研究的综合报告讨论了在土木工程中包括斜拉桥的主动减振问题，是进行了的[ 11 ]。

必须强调的是，上述所描述的解决方案尚未在实际桥梁结构中得到实施。然而，各种作者提出的大量的分析解决方案和实验研究表明，在现实的电缆支撑的桥梁中，应用主动减振的方法不远了。

2.本文目的

本文介绍了人行桥和斜拉桥中谐振拉索振动减少的方法。该方法依赖于一个明显的假设，即它有可能通过一些特意选择的拉索的静态张力的变化来减少人行桥任何斜拉索的过度振动[12–14 ]。

本文提出的张力调整方法包括以下内容。当一个给定的电缆发生大的谐振时，应在系统合适的电缆的静态张力中引入一个变量。通常情况下，最有效的方法是改变在电缆中进行大的谐振的张力。然而，这样的改变并不总是或可能适用。还应考虑到一个电缆张力的变量改变系统中所有电缆的张力。一个系统的特征值灵敏度分析可以确定这些电缆，其中张力变化将保证最有效的谐振。这也决定了张力是否应减少或增加多少和是否提供了最大的有效性的张力变化大小。该方法由根据二阶理论制定的事实问题变得更复杂。敏感性分析中的设计参数是电缆的拉力值。当谐振的原因停止了，在电缆上的张力会返回到其初始状态。

在本文中，一个建立在比例尺为1:10上的行人天桥的物理实验模型被描述出来。同时三维分析也被介绍，为了以明确确定测试模型上的那些发生在人行桥的假想原型上的元素大小的依赖性。本研究的一些零部件被设计验证数值模型和物理模型实验的合规性，并验证和协调COSMOS/M环境中的FEM数值模型。实验研究也使用了模型和34个测量通道系统，32个微型加速度计和激光测振仪也被使用了。激光使非接触式斜拉索振动测量成为可能。OMA方法不需要目标故意激振，目标可能被用自然操作条件或其他一些可能被应用到对象的刺激（自然空气运动）激发[ 15-17 ]。

本文的主要目的是通过对FEM模型数值分析的结果进行实验研究产生的结果进行最终比较，以表明典型的行人天桥中谐振拉索减振的效果。

3.一个斜拉桥的实验室模型–量纲分析

一种建立在比例尺为1:10上的钢斜拉桥物理模型是为了进行实验室试验构建的。实验室模型依照一个在静态和动态值上的人行桥的假想原型进行创建。模型的参数以一种与真正的钢的、短跨的斜拉桥对应的方式进行选择，即类似于一个典型的行人天桥的参数。该模型的主要特征是重新创建几何（长跨度、高度的塔，甲板，长径等）、跨度的刚度（位移比较）、在斜拉索张拉及配套电缆和固有频率。该模型是以这样一种可以允许后来的修改设计，如静态的制度变迁、拉索的数目和排列、一个甲板与另一个的更换等的方式被设计。因此，当考虑到三维分析，不仅考虑一个特定的模型的参数，也可以考虑应用到所有行人天桥的整个范围的参数。以这种方式进行分析，使未来的模型修改的同时保留了量纲分析参数，即能够尽量保持模型与原型之间的相似性[12,14]。这两个工作台和模型获得普遍的功能，因此可能促进本文提出的结果进一步发展和推广，并有助于不同于本文分析的学科进一步科学工作。

二维分析是一个原型（真实对象）的不同物理量和一个建立在一个不同的规模（通常较小）上的模型之间的关系的分析。量纲分析基于与分析现象的过程相关的物理量知识。物理量是一种物理性质，如：力、加速度、时间、振动频率等。当选择的物理量已知并与分析现象有关时，应确定其无因次系数（产品），检查他们是否对原型和模型是相同的。基于它们系数的相似性，可以最终确定建立在2个不同的规模上的两个结构是否表现类似[ 18 ]。

物理量的选择在很大程度上是任意的，也依赖于已分析的物理现象[ 18 ]。量纲分析在接下来的研究中使用最小数量的物理量，它能全面、准确地描述已分析的物理现象，如天桥的强迫共振。

在寻找相似性规律和分析静态模型的运行时，本文采用在FLT系统（表1）中所谓的维矩阵[ 18,19 ]，其中F代表力和L代表长度。

几何参数依照图1被采用：LTOT–桥梁的承重结构理论总长度[m] ；L–主跨的长度[m]；L1–边跨的长度[m]；hpyl–从跨平面支撑的塔架高度[m]；h–从基地到跨平面支持的塔高度[m]，hp–桥面梁的最大高度[m]；Hp–塔的总高度[M]；b–桥面宽度[m].。表1中的其余符号为：R -极限缆绳拉力强度[ MPa ]；s-拉力[ MPa ]；d-排水量[m]；e-弹性模量[MPa]。n-泊松比 [–]。

二维矩阵列（表1）提出分析现象的相关物理量，而二维矩阵行提出了需要评估相关的物理量2个基本的工程量。第一个是长度（Li），它可以代表一个塔的高度或跨度的长度。第二个是力（F）。维矩阵中出现的数字是有关物理量的维度中出现的测量的基本单位的指数。无因次值（产品）可以表1为根据。无因次值（m）（产品）依照白金汉P定理创建，也称为pi;定理，这是空间分析的一个关键定理。产品数量（m）等于由基本参数值（r）减少的已知物理参数值（S）[ 18，20 ]。无因次值（产品）的数量等于m=sr=102=8。当他们每个都独立于其他时，下面的一组无量纲系数（产品）是一套完整的无量纲系数[ 18,19 ]。换句话说，两个已经由这10个物理量表示的构建表现相同，不管原型和模型中其大小和负载的无量纲比值都相同[ 18 ]。也可以使用本研究所提出的斜拉结构的几何非线性解下发生的三维分析[ 18 ]。

应该指出的是，模型和原型的所有的物理量的比例可能采取不同的尺度。而试验斜拉桥模型时，基于一个系数形式表示长度比的规模被采用：

LM–模型中使用的长度，LP–原型中使用的长度。LV的比例等于1:10。表2根据该比例显示模型的相关几何和材料属性。

所有其他无量纲量已进行了确定。

一座塔桥跨度长度比例：L = (0.6 0.7)Ltot [1]

一塔桥桥面以上塔高与主跨（hpyl／L）理论比例：

–径向电缆系统（扇形电缆排列）：hpyl，M /L= 0.4，

–对塔要求稍高的竖琴电缆系统：hpyl，M / L = 0.5 [ 1 ]。

当使用静态方案时，塔架的高度不应超过20到25米[ 1 ]。图一

桥面宽度。该天桥桥面通常是狭窄的，一般是从2到5米，很少超过7米[ 1 ]。当使用静态方法时，图1：

主梁的高度。当使用2行hp/L= 1 / 285 - 1 / 150的电缆 [ 1 ]。在使用静态方法时，图1：

然而更重要的是主梁刚度相似条件，即模型和原型排水量之间的比较。

◆甲板位移。在数值分析的基础上，主跨最大排水量为= 0.0126米，所以假设原型合适的跨径可以确定原型的主跨跨径为。在使用静态方法时图1：

在原型中= 0.126 m的位移是一个能得到的数量和在实际施工参数之内。两种结构的位移是几何相似的。

◆泊松比和杨氏模量的相等条件

泊松比是一个自然的，几乎不变的材料常数。满足泊松比和杨氏模量相等条件的系数这种情况下是不困难的，因为在原型和模型中钢是作为建筑材料的。

◆斜拉索的应力。在荷载运营下，桥梁结构可接受的电缆拉力不应超过0.3–0.45Rpk抗拉电缆强度 [ 1 ]。文中提出了在不同的特性负载条件下的模型的电缆拉力[ 12 ]。假定电缆的特征强度Rpk= 1770 MPa。

量纲分析法还可以应用于动力学问题[ 18,19 ]。然而，当描述动态现象时，最好使用所谓的质量系统，它具有三个基本量：质量（m）、长度（L）和时间（t）[ 18,19 ]。当确定模型的相似性时考虑模型和原型的动态特性，例如，当确定的对象的特征频率，选择跨度适当的质量和刚度是必要的。根据公式（9）确定了动态相似性[21]：

–模型和原型各自的总特征频率；–模型和原型各自相当于总频率的的总广义质量；–模型和原型分别对应的总频率的总广义刚度。

通过 FEM数值模型（宇宙/米）以确定模型总的特征频率和对应于这些频率的主要质量和刚度是可能的。然后，利用三维分析得到的结构单元和材料参数的尺寸，建立了一个以得到的主要的刚度和质量为基础的原型的数值模型。例如，得到对应于甲板的垂直特征形式的固有频率是1.55赫兹，是可在斜拉桥观察到的固有频率[ 22 ]。这表明模型对于原型的相似性。

图3人行桥实验室模型，土木工程学院

图2 张力调节器和建筑细节

4.实验室模型的几何参数和材料参数和初始电缆张力

设计并创建人行桥的钢,斜拉桥模型的总长度Ltot = 6.0米,桥塔高度Hpyl = 2.86 m(见图2)。人行桥的模型完全由钢制造。模型由焊接和允许组装和拆卸的元素的螺钉固定元素。图1展示了斜拉索人行桥物理模型的基本几何特征和假定的参数和符号。表1和2中的符号对应的图1。

图3给出了施工细节和固定保持电缆的电缆张力监管机构。这些监管机构允许轻松地缩短或加长电缆在正负30毫米。电缆的类型1*19行,d = 1.2毫米;d =

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