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改变风速影响悬索桥结构健康监测的研究

Gabriele Comanducci, Filippo Ubertini , Annibale Luigi Materazzi

意大利佩鲁贾大学土木与环境工程系

摘要———基于多元统计分析的工具正变得非常流行，在改变环境和操作条件下，使用振动数据来自动揭示结构损伤的存在性性条件（通常是温度、湿度和流量强度）。本文采用多元统计分析方法，对其结构健康状态进行监测他主缆悬索桥，主要贡献是去除非线性气动特性和风速之间的相关性。

考虑到自然频率作为损伤敏感的特点，在一个主电缆和受风荷载作用下的悬索桥的分析参数化模型的制定，在第一，延长以前的工作。模型预测结果表明，在入射风速变化引起的表观频率变化可能是更重要的比那些产生的小损伤。基于主成分分析和新奇检测技术来应对这一问题，和长期的伪实验抖振响应数据中的应用，属通过分析模型的泰德。结果表明，永久性监测系统的可行性，揭示大跨度桥梁风振产生损害赔偿的存在在最敏感的自然频率小于0.1%的相对变化。

关键词：结构健康监测 损伤检测，悬索桥 模态跟踪气动弹性效应

1.导言

土木结构的状态评估过程是一种有效的管理老化基础设施网络的唯一可行的解决方案。这项任务可以通过结构的健康监测（SHM）系统连接的实验观察（例如，通过传感器）的结构其结构完整性的服务响应（例如，损伤诊断及健康预测SIS）（Farrar and Worden, 2007）。

尽管大量的监控系统已经实现硬质在全球战略桥梁(Brownjohn,2007),还有一个不确定性的能力有效地通知的健康状态监测的结构。迄今为止,限制SHM的主要原因可能驻留在一个缺乏可靠的处理策略能够应对大数据源于传感器长久地现场安装和使用这些信息的性能评估(Magalhaes et al .,2008)。

结构损伤通常与刚度的局部变化相关联。因此，损伤敏感特征通常被认为在损伤识别策略的静态响应（Alvandiand Cremona, 2006）或结构的动态特性（deraemaeker et al.，2008；domaneschi et al.，2013）。然而,这些量受环境和操作条件的变化(Sohn, 2007; Moser and Moaveni, 2011)和有必要定义适当的策略可以消除这些影响,以便检测小损失。

多元统计分析和异常检测的方法已被经常提出动态特征从净化环境和操作条件的变化的影响自动显示异常的存在在结构行为（Worden et al., 2002; Mosavi et al., 2012）。类似的方法，如基于线性（Yan et al., 2005a）和非—线性主成分分析（PCA）最大（Yan et al.，2005b），证明消除温度变化的影响是有效的，湿度和流量强度（Bellino et al., 2010）。

去除环境影响相关的变化，从监测数据的传入风速是一个问题，还没有得到充分解决的文献。然而，它是众所周知的风敏感纤细的结构，如桥梁，可能会表现出明显的表观变化的模态参数与输入风速为气动弹性的影响后果（Hui et al., 2010）。这种变化通常是非线性的，这复杂的去除，如果不妥善处理，会被误解为一些结构损伤的影响或可能隐藏了NCE伤害本身。今后，它是强制性的，发展的桥梁结构健康监测的处理策略，能够处理这个问题。

作者开始研究计划针对大跨度连续结构健康监测策略的定义（悬挂）的桥梁，使用操作的动态响应SE数据。在这种情况下，一个主要的挑战是，对气动弹性的影响，这会产生非线性变化的动态特性与风速的敏感性。经过调查G（2014）ubertini纵向和扭转模态频率在主电缆损伤的敏感性（卡帕，1988），本文地址自动揭示存在的过程通过一个技术的基础上，应用主索损害：（i）自动模式识别和频率跟踪，（ii）PCA和（III）的新颖检测（Magalhaes et al.，2012）。到最好的作者的知识，这是第一次尝试使用主成分分析和新颖性检测，揭示了存在的结构与功能显着影响，改变风速的结构。

根据以往的研究（ubertini，2013，2014）这项工作是基于在湍流风损坏的悬索桥分析的弹性动力学模型的使用，是通过产生长期的伪实验抖振响应数据。该模型是在这里扩展到考虑竖向和扭转通过自激气动弹性的影响风振和账户基于指数函数加载模型。

结构健康监测技术来验证伪实验数据应用文献中比较常见（例如见Yan et al., 2005a,b）主要是因为：（i）很难合作长期的野外试验台的实际数据结构下的损伤发展和（ii）理论分析可以让我们方便的测试程序的性能研究。但是，它应该被提及帽子仿真数据可能不能完全代表桥梁现场实际条件，其中可能包含复杂的功能，如结构和空气动力学的非线性，各种操作和环境条件多。所有这些特点都代表了模态识别和损伤检测的挑战。随之而来的是，人工生成的数据的使用带来了一定的限制的，全面的应用将是理想的基准测试验证了程序的结构。

论文组织如下。2部分提出的理论背景；3部分提出的分析模型；4部分讨论和比较频率的变化，由于变化的矛盾明风的速度和引起的损坏；5节讨论SHM效果和6节总结全文。

2. 理论背景

在本文中，固有频率作为特征被认为是有利的大跨度桥梁和马加良斯等人提出的多元统计分析技术状态评估。（2012）来清洁频率估计从进风速度变化的影响，为揭示损伤的存在。这部分简要介绍了理论程序中的两个主要工具的理论背景：（一）使用PCA和频率去除风效应估计（II）新颖性分析。

2.1 用主成分分析法去除风的影响

主成分分析法，也称为正交分解（Di Paola，1998），是一种多元统计方法解释一组变量的方差-协方差结构通过一些线性组合这些变量（Johnson and Wichern, 2007）。这种方法已被广泛应用于文献中的许多目的，如降阶建模和模态分析，并在最近几年它已被发现是特别有效的损伤检测的目的。

在本研究中，采用主成分分析，以减少自然频率估计引起的变化，风速的变化，通过消除线性相关的数据。与其他方法相比去除损伤敏感特征的环境和操作因素，主成分分析的主要优点是，它不需要测量的环境对米（在本研究中，风速），因为它们被考虑作为嵌入式变量。

让我们表示观测矩阵含有N的频率样本估计的N的结构振动模态。这些数据可以被映射到向量空间生成的BY所谓的主成分（PC），使它们的正交基。重新映射矩阵，，称为得分矩阵，写为

其中，通过奇异值分解（SVD）获得的原始数据的协方差矩阵如下：

和设置

根据定义，每一行的载荷矩阵包含一个奇异的PC的系数，而Sigma;2对角矩阵的协方差矩阵的奇异值，代表无功统计分布各PC控制

一个有限的数字，我的电脑通常足以重建的主要部分的方差，这是假设在风速变化产生的。方差的剩余部分不相关并在输出频率识别随机误差的残余。一一个mg/L矩形减少载荷矩阵，，由公式考虑只有第一L列矩阵U得到（3），在这样一种方式，只保留那些负责生产个人电脑的方差由风速的变化。这个矩阵是用于模型降维，并重新映射到原来的降阶数据空间，得到一个修正的观测矩阵

其中只有一部分的方差，这是相关的风速变化。剩余误差矩阵，定义为

而只含有残留的随机错误，而不是那些在风速变化有关。一个清洁的观测矩阵，，即不影响矩阵之中含有频率数据风速，因此可以得到

其中是一个向量，包含原始数据的频率的平均值。

如果协方差矩阵的奇异值分解是数据收集在培训一个有足够的长度，周期T0完成上述程序是有效的，包含一个统计学的代表风速样本数据面前。此外，如果结构，在此期间的培训期间，是在参考健康状态，数量包含在电子可以潜在地揭示了存在的大坝在训练期间没有观察到异常的年龄。

文献结果（Magalhaes et al.，2012）指桥梁受温度变化和操作条件（交通）表明，T0至少应等于1年，所以，几乎完整的环境和经营状况记录

在训练期间考虑。考虑到日常，微气象和季节性的风速，它很可能是一个1年的长期训练周期也是必要的，以消除瓦工业的影响。

2.2 该程序基于新颖性分析

在计算残差Eq.（5），一种技术，能够自动检测数据异常需要建立。这通常是通过所谓的新颖性检测算法，即这是能够检测到偏离这么多的意见，从其他的观察，以引起怀疑，他们是由一个不同的机制产生的（Hawkins, 1980）。

在本文中，新颖性检测是通过计算以下的新颖性指数：

构建一个合适的控制图。在式（7），r是一个整数参数，E是平均残差的子群的新r观测,而E和S的残差均值D的原始数据，分别计算协方差矩阵，在训练周期T0。,T2的值大于一个控制上限(UCL),很可能被认为是损害的迹象。在本文中，UCL统计计算在培训期间95%的累积频率对应的值。根据所采用的监测程序，新奇指数在一组新的观察获得更新和有虚警概率等于5%。

3. 分析模型

耦合垂直扭转运动的单跨悬索桥受到损坏，一个动荡的风激励进行了研究（图1（a））在以前的工作中（ubertini，2013，2014）。这座桥是由2个浅的主缆，加劲梁和一个均匀分布的垂直悬挂。主电缆，放置在距离2B，铰接在固定锚放在同一垂直立面和建模为单维线性弹性连续弯曲和剪切刚度可以忽略不计。甲板被建模为一个均匀的，线性弹性梁与电子溃疡–伯努利抗弯性能和经典的圣维南扭转行为。吊杆分布均匀，无质量无。这座桥的总跨度是相等的。

在水平方向交叉甲板风吹的平均风速是由美国顺风表示（水平）湍流组件通过U(x,t)表示；而横风（垂直）T紊流分量是由W(x,t)表示；T表示时间和X是沿梁的横坐标。风在甲板上的影响确定的气动力和气动弹性载荷，和，代表电梯和俯仰力矩单位长度，图1。在经典叠加原理的有效性假说，和了抖振和自激组件。

其中一个主要的电缆应经受扩散损伤区域X1到X2由减少截面等于交流，AC被完好的截面。C考虑损伤的损伤强度因子完全的描述，，延伸因子，delta;，和位置的因素，gamma;。最后的2个因素被定义为

桥的运动是由两个广义位移函数描述（图1（b））：纵向弯曲挠度v(x,t)和扭转；关于纵向中心线在甲板上。以下的无量纲变量也方便了手上的问题了：

， ， ，

， ， ，

在和凹陷并在完好的主缆、张力静态水平分量分别是每梁电缆单位长度质量，B是参考宽度的甲板和重力加速度。

在模态空间中，通过标准变量的分离，研究了桥梁的风振响应。纵向和扭转模态振幅表示为和，而相应的本征函数的和。对和的表达形式，以及无量纲固有圆频率，，，损坏的桥梁由ubertini（2014）和读者参考，研究细节。无量纲的循环频率，，在条款的定义的运动方程三维的，

运动方程的第i个纵向和扭转模式

其中，为被合并后的质量极惯性矩梁单位长度和电缆，和是模态阻尼比，和是第i个纵向和扭转模态分量的冲击和自激风载,为了简洁,表达式分别在附录A里

经过简单的计算公式。（11）及（12）分组和呈现在一阶形式如下：

图1。悬索桥连续介质模型（1），受损坏的电缆（a），电梯和俯仰力矩单位长度在甲板上的作用（b）。

其中是状态向量，一个是气动弹性系统矩阵，包含惯性，阻尼和刚度方面，包括对这些量的气动弹性的贡献是的，是抖风荷载向量，B是配置矩阵。向量，和定义为

其中n是纵向和扭转保留在模型和载体含有额外的气动自激力相关的状态变量的表达在附录A中的表达。

式（13）决定损坏的悬索桥在风的作用下弹性振动模态。特别值得注意的是，气动弹性系统的矩阵，一个，和，因此，国防部系统的铝性能，取决于损伤特性和风速。

4. 风和固有频率的损伤作用

这部分是用于比较的模态频率的主电缆损坏引起的变化，与那些在进风速度变化产生的。

从几何和力学性能上的气动特性考虑的情况下，研究的是美国的新卡奎内兹大桥代表（NCB），。几何和力学在这座桥上的细节可以发现caracoglia（2008）和（2013）ubertini。

NCB的特点是流线箱型截面是风力作用敏感。用于专业的分析模型，这座桥的气动和气动弹性对米总结在表1中，在那里，作为附录，CL，CD，CM代表升力、阻力和力矩的甲板上的气动力系数，和相对于CL和CM的第一衍生物风攻角，而和是阶跃函数系数。从分析模式的特征值问题的解的桥梁的自然频率我总结在表2。在分析模型中保留了所有12种模式中的模态阻尼比为0.5%。

4.1. 风的影响

为了探讨表观的固有频率的变化由于在进风速度，U的变化，气动弹性系统的特征值问题，从式（13），是容易得到解决的从0到20米/秒的变化，并从复杂的特征值的矩阵中提取相应的固有频率

表1主要几何在NCB参数分析和代表通过特性和气动。