4. 7 Fundamentals of Prestressing

4. 7 .1 Principle of Prestressing

Cracks in reinforced concrete can reduce long-term durability. The function of prestressing is to place the concrete structure under compression in those regions where load causes tensile stress，therefore to reduce or eliminate cracking and produce durable concrete structures.

Tension caused by the load will first have to cancel the compression induced by the prestressing before it can crack the concrete. Figure 4. 39a shows a reinforced concrete simple-span beam cracked under applied load. At a relative low load，the tensile stress in the concrete at the bottom of the beam will reach the tensile strength of the concrete ft，and cracks will form. Because no restraint is provided against upward extension of cracks，the beam will collapse.

Figure 4. 39b shows the same unloaded beams with prestressing forces applied by stressing high strength tendons. The force，applied with eccentricity e=h/6 relative to the concrete centroid，will produce a longitudinal compressive stress distribution varying linearly from zero at the top surface to a maximum of concrete stress，fc=P/Ac P_ec2 /Ic，at the bottom，where c₂ is the distance from the concrete centroid to the bottom beam，and Ic is the moment of the Inertia of the cross-section，h is the depth of the beam. An upward camber is then created.

Figure 4. 39c shows the prestressed beams after loads have been applied. The loads cause the beam to deflect down，creating tensile stresses in the bottom of the beam. The tension from the loading is compensated by compression induced by the prestressing. Tension is eliminated under the combination of the two and tension cracks are presented. Also，construction materials (concrete and steel) are used more efficiently.

By varying the position of the compressive force we can reduce the prestress force required，reduce the concrete strength required and sometimes reduce the cross-section area. Changes in cross-sections such as using T or I or channel sections rather than rectangular sections can lead to further economies.

Presstressing can be applied to concrete members in two ways, by pretensioning or post-tensioning. In pretensioned members the prestressing strands are tensioned against restraining bulkheads before the concrete is cast. After the concrete has been placed，allowed to harden and attain sufficient strength，the strands are released and their forces are transferred to the concrete member. Prestressing by post-tensioning involves installing and stressing prestressing strand or bar tendons only after the concrete has been placed，hardened and attained a minimum compressive strength for that transfer.

4. 7. 2 Post-Tensioning Operation

The basic element of a post-tensioning system is called a tendon. A post- tensioning tendon is made up of one or more pieces of prestressing steel，coated with a protective coating，and housed inside of a duct or sheathing before the casting of concrete as shown in Figure 4. 40. A tendon will have anchors on each end to transmit the forces into the structure. Long tendons may also have intermediate anchors along their length. The prestressing steel can be a high strength steel strand(typical in horizontal applications) or a high strength bar(typical in vertical applications).Typical strand sizes are from 8.6 mm to 15.2mm diameters and bar sizes can typically range from 6mm to 10mm. To get an idea of the high strength of this type of steel，a typical steel strand used for post-tensioning will yield at about 1860MPa. In comparison，a typical piece of rebar will yield at about 335MPa.

Compressive forces are induced to a concrete structure by tensioning steel tendons of strands or bars. The tendons are installed after the concrete has been placed and sufficiently cured to a prescribed initial compressive strength. A hydraulic jack is attached to one or both ends of the tendon and pressurized to a predetermined value while bearing against the end of the concrete beam. This induces a predetermined force in the tendon and the tendon elongates elastically under this force. After jacking to the required force，the force in the tendon is transferred from the jack to the end anchorage.

As shown in Figure 4. 41，tendons made up of strands are secured by steel wedges that grip each strand and seat firmly in a wedge plate. The wedge plate itself carries all the strands and bears on a steel anchorage. The anchorage may be a simple steel bearing plate or may be a special casting with two or three concentric bearing surfaces that transfer the tendon force to the concrete. Bar tendons are usually threaded and anchored by means of spherical nuts that bear against a square or rectangular bearing plate cast into the concrete.

The duct or sheathing that houses the prestressing steel provides one layer of corrosion protection. A tendon with a duct that contains multiple pieces of prestressing steel strand is commonly called a multistrand tendon，and a tendon in which a single prestressing steel strand

is covered in a plastic sheathing is commonly referred to as a monostrand tendon. Inside the duct or sheathing，the prestressing steel is covered in a protective coating that provides another level of corrosion protection. This coating can be a specially formulated type of grease，or it can be a specially designed type of grout. When grease is used，the prestressing steel is permanently free to move relative to the sheathing and the tendon is referred to as an unbonded tendon .When grout is used，the steed is permanently bonded to the sheathing and is referred to as a banded tendon.

4.7.3 Pre-Tensioning

In pre-tensioning system，the high-strength steel tendons are pulled between two end abutments(also called bulk

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4.7预应力基础

4.7.1预应力原理

钢筋混凝土的裂缝可以减少长期耐久性。预应力的作用是将混凝土结构放置 在受压荷载引起的拉应力的地区，减少或消除裂缝，提高耐久性的混凝土结构。

由荷载引起的拉力首先要消除预应力引起的压应力，才能使混凝土开裂。图4.39a显示钢筋混凝土单跨梁在施加的荷载作用下开裂。在一个相对低的负载下，混凝土底部的拉应力将达到混凝土的抗拉强度ft，裂缝将形成。因为没有约束是针对裂缝向上延伸，梁将倒塌。

图4.39b显示相同的卸荷的由高强度钢筋施加预应力梁。作用相对的混凝土质心的偏心率e=h/ 6的偏心力，将产生一个纵向的线性变化的压缩应力，从零到顶部表面的最大的混凝土应力，fc=P/Ac Pec₂ /Ic，在底部，其中C₂是从质心到梁底的距离，Ic是横截面的惯性矩，H是梁的深度。一个向上的预拱就产生了。

图4.39c度表明，预应力梁后负荷的应用。荷载引起的梁的向下挠曲，在梁的底部产生拉应力。由预应力引起的压应力补偿由荷载引起的拉应力。在两者的结合下消除了由拉应力引起的裂缝。此外，建筑材料（混凝土和钢）的使用效率更高。

通过改变压力的作用位置，可以减小预应力的需要，减少混凝土的强度，有时会减小截面面积。在横截面的变化，如使用T型截面、工字型截面或C型截面，而不是矩形截面，可以更加经济。预应力混凝土构件可以采用两种方式，采用先张法或后张法。先张法预应力构件的预应力束对端锚的张拉是在浇筑混凝土之前的。在混凝土被放置后，让其变硬并获得足够的强度，这些预应力束被释放，并且它们的力被转移到混凝土构件中。后张法预应力的张拉涉及安装和张拉预应力筋或钢筋束，并且只有在混凝土已放置，硬化，并达到了最低的抗压强度才能进行预应力的转移。

4.7.2后张法

后张法系统的基本元素称为预应力筋。后张预应力筋是由一个或多个预应力钢丝，涂上保护涂层，并在混凝土浇筑之前放在一个管或护套，具体如图4. 40所示。每一根预应力筋的末端都有锚具把力传递到结构中。较长的筋沿其长度也有中间锚具。预应力筋可以高强度钢绞线（水平应用的典型）或高强度钢筋（垂直应用的典型）。典型的预应力钢绞线的直径大小从8.6毫米到15.2mm，预应力钢筋的大小通常可以从6mm到10mm的。得到这类钢的高强度的一个办法，一个用于后张预应力钢绞线一般的屈服强度将在1860MPa。相比之下，螺纹钢一般的屈服强度约335MPa。

压应力通过预应力钢绞线或钢筋被传导到混凝土结构的预应力。预应力筋的安装在混凝土浇筑后并充分固化到规定的厨师抗压强度。附在预应力筋一端或两端的液压千斤顶加压到混凝土梁端的预定值。这导致预应力筋产生了预定的力在和预应力筋在这种力下弹性地伸长。在顶到所需的力时，在预应力筋的力是从千斤顶转移到端部的锚具。

如图4.41所示，钢绞线组成的预应力筋由钢楔块固定在一个锚板上，锚板本身承载所有的预应力束和支承在钢锚上。该锚具可以是一个简单的支承板，或者可以是一种特殊的有两或三个支承面的把预应力筋的力传到混凝土上的铸造。预应力钢筋通常用一个方形或长方形的支承板浇铸到混凝土中的球形螺母的螺纹和锚定。

用来安放预应力筋管或护套对其提供了一个防腐蚀层。一个管包含多个预应力钢绞线通常称为多绞线，一个单一的预应力钢绞线覆盖在塑料护套中通常称为单绞线。在导管或护套内，预应力钢筋的保护层，覆盖在提供了另一个层面上的腐蚀防护。该涂层可以是一种特殊配方的润滑脂，或者它可以是一种特别设计的浆液。当用了润滑脂，预应力筋是永久相对于护套自由滑动的称为无粘结筋。当用了润滑脂，预应力筋与套管紧紧固结在一起的称为有粘结力预应力筋。

4.7.3 先张法

在先张法系统，混凝土浇筑前，高强度钢筋在两端支座之间（也叫端锚）预先张拉。支座固定在端部的预应力台座。当混凝土达到所需的强度预应力，预应力筋从支座切断并松开。

预应力是从预应力筋中传递给混凝土的，是通过两者之间的粘结实现的。在预应力传递过程中，构件发生弹性缩短。如果预应力筋的放置有偏心，构件可能会弯曲和变形（预拱）。

先张法各个阶段操作的概括如下（图4.42）。

（1）在支座对预应力筋锚固；

（2）放置千斤顶；

（3）将预应力筋施加拉力；

（4）混凝土浇筑；

（5）切断预应力筋筋。

它通常先张工厂定位张拉支座之间有相当大的距离，因此许多类似的单元可以同时张拉，一个接一个地使用相同的预应力筋，这样的安排被称为“长线过程”。混凝土浇筑后，钢与混凝土之间的粘结强度和粘结强度在8～20小时之间进行了发展。当强度已经实现，预应力筋可以释放，并各单元可以沿着长度被切断和移除。

4. 7. 4 预应力损失

预应力的损失被定义为在构件中预应力筋的初始应力（预应力筋刚锚固）和有效预应力的（混凝土应力计算时）之间的差异，这种定义的预应力损失包括瞬时损失和具有时间依赖性的损失。

对于预应力构件，由于弹性缩短收缩预应力损失、混凝土徐变和钢筋的松弛造成的损失必须考虑。这些损失对于一个给定的混凝土混合物有些是不可预测的。相比在其他更重要的问题，损失的估计在设计过程中不应过分强调。

4.7.5预应力混凝土的施工

一般而言，混凝土的抗压强度大大高于普通钢筋混凝土的预应力结构。这有几个原因：

（1）高强度混凝土一般具有较高的弹性模量。这意味着在预应力和徐变作用下初始弹性应变的减少，这是大约正比于弹性应变。这导致减少预应力损失。

（2）后张法施工中，高承载力是由于最后梁在预应力力从预应力筋转移到锚固配件、由混凝土直接承载。这个问题可以增加的锚固配件的大小，或通过增加混凝土的抗压强度来提高其承载能力。通常后者更经济。

单词和词组

anchor n.锚具

anchorage fitting锚具

anchorage plate锚垫板

bonded tendon粘结预应力筋

bulkhead n.端锚

camber n.拱形

channel section槽形截面

duct n.管道

hydraulic jack液压千斤顶

intermediate adj.中间的

monostrand tendon单绞线

multistrand tendon多纹线

nut n.螺母

post-tensioning后张法

prestressing bed预应力台座

pretensioning先张法

fitting n.装置

sheathing n.套管

strand n.绞线

tendon n.筋

thread n.攻螺纹

unbonded tendon无粘结预应力筋

wedge n.锚塞

wedge plate锚板

问题

1.预应力的优点是什么？

2.两种预应力加固混凝土构件的方法是什么？

3.引起预应力损失的原因是什么？

4.为什么预应力建筑要用高强混凝土？

5.描述后张法各阶段的操作？

6.描述先张法各阶段的操作？

写作学习（16）

正式的语法和写作风格（1）

这里罗列了一些比较麻烦的词、术语和最常见于期刊论文和电子公告文稿中的表达。

和/或--不使用“和/或”。用“铆钉或螺栓或两者”替换“铆钉和/或螺栓”。

交替，另外--明确你要表达的意思。

在焊接钢结构中，在焊接区域的热斑应力范围内，可以预测结构的疲劳寿命。另外，断裂力学方法也可用于对初始裂纹焊接结构进行剩余寿命计算。

P波是穿过地球的声波，使颗粒在波的传播方向移动交替扩张和压缩。

目前，在这一点上--必要时说“目前”或“现在”。

目前，应用的复合材料主要有三种类型，其中包括金属基复合材料，无机非金属基复合材料和基于聚合物的复合材料。

近似地，大约--用“近似地”来代替“大约”，动词“近似”也是可以的。

依靠，用--仅仅用“用”会更节省词汇。

通过良好的详细说明和使用正确的焊接程序，变形的影响可以被最小化。

包括--在误用之前，包括意味着包含，包括，或包含（不是构成或组成）。

刚架结构通常包括楼盖支撑连接连续柱列的梁。

相关的--虽然可能与另一个事情相关，事情是相互关联的。

它采用了一种改进的反应谱，使得输出的线性分析内力将与非线性的相关联。

不同于--不同于！此外，一件事不同于另一个，虽然你可能会与你的同事不同。

eta;² 是一个不同于 xi;=0.05的校系数。

由于--确保你不意味着因为。由于是一个形容词必须修饰一个直接相关的名词，而不是一个概念或从剩余的陈述中收集到一系列的想法。”由于hellip;”是企图推诿。

因为累积旋转起来的高度，层间位移角由于整体弯曲而随高度增加，而由于阶梯形砌合趋于减少。

或者hellip;hellip;或者，不hellip;hellip;也不—用于不超过两个的项目或类别。类似地，前者和后者仅指两个项目或类别中的第一个和第二个。

在沿构件长度的任何部分，无论是在任何截面的有利和不利弯矩都应小于1/4的两端节点的最大抵抗力矩。

横向支撑可以在垂直方向或水平方向上。前者由墙上承重地板/屋顶组成，后者由交叉的墙、立柱或拱组成。

等等--在等等之前最少两个项目或说明。

此外，还有一些其他类型的结构是由这些构件（例如，框架，桁架，测地宿舍，网架等）组成的。

这种做法适用于磁性软铁和钢，如低碳钢和铁的合金，硅，铝，等等，其中一个核心损耗测量在一个规定值的交流感应和一个规定的频率。

等--“等”，但有时没有后面的“al”（因为“al”是一个缩写）。

经验—去体验有什么感觉；无生命的，不敏感的事情（湖泊、土壤、河床、农田等）没有任何经验。承受着结构的质量和总加速度的乘积产生的惯性负载的结构。

5.2轴向加载的钢构件

5.2.1 介绍

单向加载构件包括受拉构件和受压构件。在钢框架中受拉构件出现在（1）桁架中的拉弦和内部联系，（2）受拉支撑构件，（3）楼面的支护底梁。用于受拉构件的主要截面有有：（1）开放截面如角型、槽型、丁字托梁，通用梁（工字型截面）和柱；（2）封闭截面如圆形、方形和矩形空心型材；和（3）组合截面。双角钢和双槽钢是在桁架中常用的截面。组合截面用于桥桁架。圆形截面、扁平的截面和索可用在无逆向荷载的受拉构件上。

从理论上讲，受拉构件是最有效的结构构件，但其效率可能受以下因素的影响：

（1）末端连接。例如，螺栓孔减少构件截面。

（2）该构件可承受逆转的荷载，在这种情况下，它容易屈曲，因为一个受拉构件比受压构件更苗条。

（3）许多受拉构件还必须抵抗力矩以及轴向载荷。这一刻是由于在端连接或由于横向负载的构件偏心。

受压构件必须抵抗屈曲，所以他们往往是敦实的方形截面。这些都是与细长和更紧凑的张力构件和深梁截面相反的。

轧制复合和组合的截面用于柱：通用柱用于建筑物承受轴向载荷为主。单角、双角、丁字形、槽型和结构空心型材用于桁架、格构梁和支撑的常用截面。

5.2.2轴向加载构件的一般设计

受拉构件的设计都应排除在正常条件下以下可能的失效模式：全截面屈服、有效净截面断裂，群剪切、沿平面通过约束剪切破裂、轴承上紧固孔，撬（吊挂点）。此外，紧固件的强度必须足够防止紧固件失效。另外，除了受拉杆件，张拉构件沿着其长度的长细比的最小回转半径最好不超过规定的长细比。受拉构件的设计应具有足够的厚度和紧固件应放置在一个特定范围的间距和边距以防止由于轴承失效的杠杆作用失效。

根据构件的长细比，受压构件的失效可为屈服，塑性屈曲或屈曲。大多数的用于建筑受压构件有适合的长细比，所以失效的主要原因是非弹性屈曲。构件总的屈曲可有三种不同的模式，弯曲屈曲，扭转屈曲和弯曲扭转屈曲。弯曲屈曲发生在构件具有双轴对称或双轴反对称截面（如I或Z型钢）和构件具有单轴对称截面（即槽型，T型等单角型，双角型）等截面单一个轴线垂直于对称轴。扭转屈曲发生在具有双对称截面如十字或组合的壁很薄的构件。弯扭屈曲发生在具有单轴对称截面（例如槽型，丁字型、等边角型，双角型）等截面的的对称轴和非对称截面的构件（如，不等边角型）。通常情况下，扭转屈曲在对称的热轧受压构件的设计中并不特别重要

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