6.4 Analysis of Rigid Reinforced Concrete Frame Structures

6.4.1 Rigid Frame Behavior

The horizontal stiffness of a rigid frame is governed mainly by the bending resistance of the girders ,the columns,and their connections,and,in a tall frame,by the axial rigidity of the columns.

The accumulated horizontal shear above any storey.The shear causes the storey-height columns to bend in double curvature with inflection points at approximately mid-storey-height levels. The moments applied to a joint from the columns above and below are resisted by the attached girders,which are also bent in double curvature, with inflection points at approximately mid-span.

These deformations of the columns and girders allow racking of the frame and horizontal deflection in each storey. The overall deflection shape of a rigid frame structure due to racking has a shear configuration with concavity upwind ,a maximum inclination near the base,and a minimum inclination at the top,as shown in Figure 6.13a.

The overall moment of the external horizontal load is resisted in each storey level by the couple resulting from the axial tension and compressive forces in the columns on opposite sides of the structure. The extension and shortening of the columns causes overall bending and associated horizontal displacement of the structure. Because of the cumulative rotation up the height, the storey drift due to overall bending increases with height, while that due to racking tends o decrease. Consequently the contribution to the storey drift overall bending may, in the uppermost level, exceed that from racking. The contribution of overall bending to the total drift,

However,will usually not exceed 10% of that racking except very tall, slender, rigid frames. Therefore the overall deflection shape of a hing-rise rigid frame usually has a shear configuration(Figure 6.13b).The response of a rigid frame to gravity loading differs from a simply connected frame in the continuous behavior of the girders. Negative moments are induced adjacent to the columns,and positive moments of usually lesser magnitude occur in the mid-scan regions. The continuity also causes the maximum girder moments to be sensitive to the pattern of live loading.This must be considered when estimating the worst moment conditions(Figure 6.14).

6.4.2 Approximate Determination of Member Forces Caused by Gravity Loading:Floor Frame Substructure Method

A rigid frame is a higher redundant structure;consequently,an accurate analysis can be made only after the member sizes are decided on the basis of approximate forces estimated either by conservative formulae or by simplified methods of analysis that independent of member properties.For building frames with a regular outline,not involving unusual asymmetry of loading or shape,the influence of sideway caused by vertical loads can be neglected.In that case,moments due to vertical loads are determined with sufficient accuracy by dividing the entire frame into simple subframes,as shown in Figure 6.15.Each of these consists of one continuous beam,plus the top and bottom columns framing into that particular beam. Placing the live loads on the beam in the most unfavorable manner permits sufficiently accurate determination of all beam moment, as well as the moments at the top ends of the bottom columns and the bottom columns and the bottom ends of the top columns.For this partial structure,the far ends of the columns are considered fixed. This method is referred to as Floor Frame Substructure Method.

Floor frame substructure method is a short version of moment distribution method. Only two cycles are carries are carried out in the analysis. Moments transferred from one floor to another floor are small.Hence,the moments for each floor are separately calculated.

The gravity load axial force in a column is estimated from the accumulated tributary dead and live floor loading above that level, with reductions in live loading as permitted by design code. The resistance to moments at any floor or roof leve is estimated by taking the maximum difference of the end moments in the connected girders and distributing the moment between columns immediately above and below the given floor in proportion to the relative column stiffness.

6.4.3 Approximate Determination of Member Forces Caused by Horizontal Loading

1.Allocation of Loading between Columns

The first step in the approximate analysis of a rigid frame is to estimate the allocation of the external horizontal force ti each column. For this it is usual to assure that the floor slabs are rigid in plane and ,therefore, constrain the horizontal displacements of all the columns at a floor level to be related by the horizontal translations and rotation of the floor slab.

For a symmetric structure subjected to symmetric loading,from the assumption of slab rigidity,the columns translate identically. The total external shear at a level will be distributed between the columns in proportion to their shear rigidities (D₀) at that level. The shear rigidity of a column is

D₀=12i_c/h²

Where h is the height of the storey , and i_c islinear rigidity of column.

2.Inflection Piont Method

In this method following assumptions are made.

(1) The inflection points of all members , columns and girders,are located midway between joints except that of the ground floor. The inflection points of the ground floor columns are assumed to be at a distance 2/3h from the bottom.

(2) The horizontal shear V_i at a mid-storey level of storey i is shared between the columns in proportion to the shear rigidity of each column, as shown in Figure 6.16.

V_IJ=D_0IJV<sub

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料</sub

---

6.4钢筋混凝土框架结构的分析

6.4.1框架结构的性能

框架结构的水平刚度主要受梁、柱和连接件的抗弯强度的控制，并且在较高的框架结构中主要取决于柱的轴向刚度。作用于框架的任一层间的水平集中剪力由该层柱子的抗剪能力抵抗，剪力使框架结构每层的柱产生双曲率弯曲，其反弯点大约在层高的中间部位。上、下柱引起的作用于节点处的弯矩由相邻梁承担，该梁柱的变形引起框架结构的整体变形，使各层间产生水平位移。整体变形的刚性框架结构由于在剪切凹迎风配置，基地附近的一个最大的倾向，并在顶部最小倾斜，如图所示6.13a。

外部水平荷载的总力矩是由各层两个边柱中的轴向拉、压力组成的力矩抵抗。柱的延伸和缩短会导致结构的整体弯曲和水平位移。由于累积转角的高度，层间位移由于整体弯曲随高度的增加，而剪切变形倾向于减少。因此，层间位移的整体弯曲的贡献大大超过剪切变形对层间位移的贡献。然而，两者对整体弯曲的贡献之比通常不超过10%，除非在极高或细长的刚性框架中。因此，一个高层框架整体变形为剪切型（图6.13b）。刚性节点连续的框架的重力荷载的响应不同于简单连接的框架梁。负弯矩发生在相邻的边柱，通常较小的正幅度发生在中部。连续性也使梁中最大弯矩对活荷载的作用方式非常敏感。必须要考虑最差情况的发生(图6.14)。

6.4.2 竖向荷载作用下构件内力的近似计算

框架结构是多次超静定结构；因此，一个精确的分析只能在构件结构的大小取决于近似的估计的基础上，通过保守的公式或通过简化分析方法得到。建筑框架与规则的轮廓，不涉及荷载或形状异常的不对称，竖向荷载作用下的侧移的影响可以忽略不计。如图6.15所示，将整个框架分割成一个个简单的一层框架，和顶部和底部的连续梁。将活荷载放在最不利的情况下，允许充分准确地确定所有梁的弯矩，以及在底部柱和底部柱的顶部和底部柱的弯矩，对于这部分的结构，柱的远端是固定的。这种方法被称为作为分层法。

分层法是一种短版的弯矩分配法。只有2个周期进行的分析中进行的。从一层到另一层的弯矩很小，因此，每层的弯矩都是单独计算的。

在一列柱中的重力荷载所引起的轴向力是从上一层传下来的力的积累和规范所规定的折减的动荷载组成。力矩在任何楼层和屋顶的连梁端弯矩的最大差异是由各个柱的线刚度系数的分配所决定。

6.4.3水平荷载作用下的内力近似计算

1. 柱的荷载分配

在一个框架结构的近似分析的第一步是计算每个柱的水平荷载。通常，我们假定楼板是刚性的，因此，同一楼层的所有柱的水平位移被楼板的水平位移和转角位移所约束。

对于对称荷载作用下的对称结构，从刚性楼板假设下，柱的平移忽略不计。总的水平剪切力由柱间的剪切刚度比例（D0）分配。柱的剪切刚度

D₀=12i_c/h²

其中h是这层楼的高度，和柱I_C线性刚度。

1. 反弯点法

在这个方法中，假设：

（1）所有柱和梁的反弯点，均位于中点处，除底层外。对底层柱的反弯点是在距离底部的2 / 3处。

（2）在中间层的水平剪切VI由该层所有柱承担，大小由各柱刚度比来分配，如图6.16中所示。

3、D值法

D值法是修正后的反弯点法，是对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行修正后计算框架内力的一种方法。

图6.17假设为中间层柱AB。通过假设，（a）柱AB线刚度与柱的上面和下面的一样，

（b）对柱AB及其相邻构件两端接头的转动都是一样的。修改后的抗侧刚度可由下列公式导出

是柱抗侧移刚度修正系数。

单词解释

chord rotation 弦转角

Concavity 凹度

Floor frame substructure method 分层法

Inflection point 反弯点

linear rigidity 线刚度

Shear rigidity 抗侧刚度

问题

1.给这两种由竖向荷载确定的构件力的近似方法命名。

2、总的水平剪切力在弯曲处如何分配？

3、在反弯点法中所作的假设是什么？

4、在D值法中所做的假设是什么？

6.5混凝土框架结构的延性设计

6.5.1延性设计理念

抗震设计理念是依靠提供足够的延性来消除地震能量。具有足够延性的钢筋混凝土结构有以下优点：

（a）延性钢筋混凝土结构可能会照顾由于地基的不均匀沉降引起的超载、荷载的反向、冲击和二次应力。

（b）延性钢筋混凝土结构给居住者足够的时间在结构的大变形乃至最终崩溃之前离开。因此，足够的延展性能使生命的损失最小化。

（c）正确设计的延性结构能够抵抗钢筋的屈服和变形。因此，这些部分可以达到他们各自的承载能力，这就是一个假设在设计钢筋混凝土结构的极限状态法。

钢筋混凝土构件的延性设计应保证强度和延性。通过适当的极限状态方法，可以保证构件的强度。要达到一个适当的延性程度，下面的破坏模式是乐见的：（一）脆性破坏模式应被抑制；（二）梁应在柱之前破坏。

受弯构件的弯曲屈服是延性的。剪切破坏是脆性的，所以应避免地震荷载下发生。为了防止剪切破坏发生弯曲破坏之前，这有一个很好的方法，就是设计抗剪钢筋工作的应力小于抗弯钢筋（如90%）

在钢筋混凝土构件的非弹性旋转的形式实现的结构延性。非弹性转动在一定区域上称为塑性铰。在非弹性变形过程中，实际的材料特性是超出弹性范围，因此，这些区域的损害是明显的。由于非弹性的行动会导致大变形，因此塑性铰在“预期”的位置所产生的结构损伤是可以允许发生的。因此，在抗震设计中，在梁上塑性铰形成的损害被认为可以接受的而不是柱上的塑性铰如图6.18。梁屈服的机理是强柱弱梁行为的特点，在该过程中，通过适当的细化实践，可以很好地实现对非弹性转动的要求。

因此，在这种模式的行为中，它是可能让结构达到所需的非弹性响应和延性的。另一方面，如果允许塑性铰在柱形成，则非弹性转动的要求是非常高的，因为那些提供了任何可能的细节很难。这样一个未来的机制就是所谓的“柱”或“层”的机制。

设计的一个基本要求是，柱的上方和下方的接头应具有足够的抗弯强度，当相邻的梁的塑性铰发展弯曲过度的力量。这梁柱抗弯强度比是保证塑性铰要发生在梁而不是柱的一个重要参数。

梁和柱的弯矩能力是柱的弯矩抵抗如图6.19所示的梁弯矩。为获得强柱弱梁的设计，GB 50011-2001要求在整体中柱的抗弯强度要超过梁的抗弯强度。因此

这里，对应于设计框架柱的抗弯强度的弯矩之和

对应于设计框架梁的抗弯强度的弯矩之和

:柱梁弯曲强度比,为1.4时取1级，为1.2时是2级，1.1为3级。矩量之和在1级、2级和3首层柱下端应乘以一个放大系数为1.5，1.25和1.15。

6.5.2延性构造

为了确保延展性，具体建议应遵循的尺寸应满足最小和最大百分比的要求。

1.框架梁

框架梁必须有一个明确的跨度，有效的深度比至少为4，宽度比至少为0.25和一个不小于200mm腹板宽度。最小的有效跨度的深度比有助于在非弹性的负载反向下确保弯曲强度而不是剪切强度占主导地位，最小的有效尺寸有助于给混凝土提供足够的约束，在梁柱之中，在提供足够的弯矩传递上，梁宽相对于柱是有限的。

与抗震设计规范GB 50011-2001一致，顶部和底部最小弯曲钢是必需的。最小张力配筋率不应小于表6.6.1，顶部和底部最少有两根通长钢筋。除此之外，对抵抗负弯矩的比例不小于0.5（1级）和0.3（2级或3级） ，也不能低于必要的比例计算。沿构件长度的任何部分，无论是消极和积极的时刻阻力应小于1/4的两端提供的最大弯矩抗力。这些标准的设计，以提供整个结构的延性行为，虽然最低的顶部和底部的两根钢筋的基础上，主要是根据施工要求。一个最大配筋率为0.025，防止超筋现象的产生，并确保构件有足够的受剪切和受弯承载力。

表6.6.1 框架梁最小配筋率（%）

抗震等级 梁的位置

支撑 跨度

Ⅰ级 0.4 and 80 f_t /f_y中取大值 0.3 and 65 f_t /f_y中取大值

Ⅱ级 0.3 and 65 f_t /f_y 中取大值 0.25 and 55 f_t /f_y中取大值

Ⅲ/Ⅳ级 0.25 and 55 f_t /f_y 中取大值 0.2 and 45 f_t /f_y中取大值

为了获得延性性能，连接的位置是有限的。他们也许不在关节内使用，而是在箍筋加密区内使用。搭接接头必须由封闭的或螺旋钢箍，最大有100mm或用直径较小的拼接棒拼接5次。焊接和机械连接可以使用，但它们不在箍筋加密区内使用。

箍筋在框架梁中抵抗地震力。箍筋加密区必须从向跨中关节面长度，在梁的两端。这些箍筋的目的是防止屈曲在受压区纵向钢筋塑性铰的地区都在顶部和底部钢筋可以承受压缩屈服并强调屈服在张力通常破裂。箍筋加密区的长度和最大的箍筋间距和箍筋最小直径应按表6.6.2所示；当在梁端配筋率大于2%时，箍筋的表中列出的最小直径应增加2mm。

抗震等级 箍筋加密区的长度/mm 箍筋的最大间距/mm 箍筋最小直径/mm

Ⅰ级 2h_b and 500中取大值 h_b /4,6d and 100中取最小值 10

Ⅱ级 h_b and 500中取大值 h_b /4,8d and 100中取最小值 8

Ⅲ级 h_b and 500中取大值 h_b /4,8d and 100中取最小值 8

Ⅳ级 1.5h_b and 500中取大值 h_b /4,8d and 100中取最小值 8

注：h_b 是梁高，d是纵向钢筋的最小直径。

1. 框架柱

为确保混凝土的施工和足够的约束，抗震设计规范GB 50011-2001要求框架柱（一）至少300mm的截面尺寸；（二）最大截面尺寸不超过3的垂直尺寸之比；（三）剪跨不大于超过2的比例。

在由于设计荷载效应应不超过柱轴心受压，nAc f _c,，其中在1级为0.7，2级为0.8，3级为0.9。

基于总截面的柱配筋率不超过0.05。使用连接和机械连接在框架梁柱必须满足指定相同的要求，而搭接接头必须允许设计张力和只在中心柱的一半。

GB 50011-2001指定按表6.6.3的规定使用最小的箍筋加密区长度。箍筋加密区长度不得小于（a）较大的柱截面尺寸，（b）柱六分之一的高度，或（c）500mm。对于抗震等级I和II的角柱，柱的剪跨比不超过2，并有明确跨度的短柱有效深度比不超过4，箍筋应沿全柱高度满布。

表6.6.3 框架柱端箍筋加密区的施工要求

抗震等级 箍筋的最大间距 箍筋最小直径

Ⅰ级 6d and 100中取最小值 10

Ⅱ级 8d and 100中取最小值 8

Ⅲ级 8d and 150（柱底100）中取最小值 8

Ⅳ级 8d and 150（柱底100）中取最小值 8

注：d是纵向钢筋的最小直径。

3.节点设计

（1）横向约束节点的加强

梁柱节点的成功性能强烈地依赖于横向约束的加强。限制有三个好处：（一）核心混凝土加强，其应变提高。（乙）防止垂直的柱筋向外屈曲，并且在循环荷载作用下确保其结构的完整性。

当在框架结构中，由于在达到很高的延性时，由于加固的困难而产生的困难，以及梁柱节点抗强循环荷载作用的详细说明仍然是一个难题。通常，在一个节点约束配置箍筋。在框架节点核心区箍筋的最大间距和最小直径应按表6.6.3采取。

（2）加固梁的锚固与发展

对于内部节点，通常在一个共同的梁进入一个弯曲的面的加固是连续的，通过连接成为弯曲的梁进入相反的面。因

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[151162]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word