英语原文共 58 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

关于主动锚索系统控制策略

加速度反馈的实验验证

S.J. Dyke,¹ B.F. Spencer Jr.,² P. Quast,³ M.K. Sain,⁴ D.C. Kaspari Jr.,1 and T.T. Soong⁵

1995年12月8日

摘 要

目前，大部分结构抗震设防的主动控制策略是基于全状态反馈（即，结构位移和速度）或速度反馈。然而，直接精确测量出位移和速度存在一定难度，特别是地震时，结构的基础将与地面一起产生位移。由于加速度计可随时提供可靠的、廉价的结构关键点的加速度，发展基于加速度反馈的控制方法成为解决这一问题的理想方案。本文的目的是通过实验证明基于绝对加速度的随机控制方法的可行性和鲁棒性，和可以达到媲美全状态反馈控制器的性能级别。

证 明

该研究部分受到国家科学基金会（No. BCS 93-01584 ）和国家地震工程研究中心（No.NCEER-93-5121）的支持。本报告所述实验在国家地震工程研究中心的振动台上进行。感谢A.M. Reinhorn教授、Dr. R.C. Lin、Mr. M.A. Riley和Mr. M. Pitman在实验过程中的帮助。

第1章 简介

近来建筑结构朝着建得更高、更柔发展，使至这些建筑更容易受到动荷载的严重影响，如：风荷载、地震荷载。某些程度上，建筑结构不再采用完全依赖结构强度的方式，使其通过耗散能量来承受这些极端荷载。结构系统的主动控制策略已作为一个手段来尽量减少这些环境荷载的影响（参见Soong, 1990; Housner and Masri, 1990, 1993）。

目前大部分的抗震设防结构的主动控制策略采用基于全状态反馈 （即，位移和速度的测量结构） 或速度反馈。由于位移和速度并非绝对的而是取决于他们采用的惯性参考系，实现大型结构的任意位置的直接测量存在难度。此外，在地震过程中，地面和基础结构都会产生位移，使得编写依赖于直接测量结构的位移和速度的控制算法并不切实可行。加速度计作为一种选择，可以提供廉价和可靠的结构关键点加速度的测量数据，利用绝对的结构加速度测量来测定控制力不失为一种避免这一问题的理想方式。

在本文中，Spencer等人提出加速度反馈控制策略 (1991, 1994a) ，在1:4 的规模比例、 锚索控制、三层结构的模型上外加地震激励来进行实验验证，该结构测试在纽约州立大学水牛城分校的国家地震工程研究中心进行。他论述了采用建立用于控制设计的数学模型的系统识别过程，尤其是将重点放在控制结构相互作用的效应合并，并在附录中提供了生成的模型。该实验采用频域最优控制策略来实现整体控制。文中阐述了实验用作动器的硬件、软件，包括对于用于监视控制系统运作的监控性能的讨论。各种控制设计的实验结果表明作动器的鲁棒性稳定，并且使用加速度反馈控制策略能够使全状态反馈性能有效地恢复。

第2章 建立实验

纽约州立大学水牛城分校的国家地震工程研究中心的12英尺acute;12英尺的地震模拟器进行了加速度反馈控制策略的实验验证。测试的结构是曾被Chung等(1989)用于状态反馈实验 的1:4 规模比例的三层结构的模型。该结构系统包括测试结构、 液压控制器和锚索/滑轮系统，如图 2.1 和 2.2 所示。测试结构总重 6,250 磅， 三层结构质量均分，全高 100 英寸。

四个先张法预应力锚索安装于实验结构上，液压控制器通过电缆与钢架连接，并以此来对测试结构提供控制力。四个锚索在测试钢框架底层呈对角布置，连接作动器与框架结构，并将作动器的产生的控制力传递到结构底层。由于液压控制器开环不稳定的性能是无可避免的，该反馈控制系统需要采用稳定作动器来改善不稳定性。该反馈信号需可综合反馈位移、 速度和压力数据。结构作动器的LVDT（线性可变差动变压器）与活塞杆紧密连接，提供位移测量的主反馈信号。同时，通过模拟微分器来测取速度数据，置于控制器活塞杆的压力传感器测取压力数据。

通过对结构整体检测，我们得到了在测试过程中完整的振动实验数据。定位在每层结构上和底层的LVDT的加速度计测量模型的绝对加速度。采取额外测量来评价控制系统的性能。力传感器分别位于每四个锚索处，各自输出锚索与结构连接的控制力数据。位于结构的基础及以上每层结构的位移传感器与钢框架固定（即，没有附加地震模拟器），如图 2.1 所示来测量结构和基础绝对加速度。相对位移通过每一层的绝对位移减去基础位移得出。

请注意只有控制器的加速度和位移的测量应用此处提出的控制算法。

利用光谱信号处理实时数字信号处理器系统 (DSP) 来实现对控制器离散控制。控制器配于板上的插头的16位插槽中 PC 扩展总线，并德州仪器 TMS320C30 数字信号处理器芯片（RAM 内存及 A/D 和 D/A 的系统）。扩展 I/O 子卡，直接连接到 DSP板，提供了额外的4个通道的输入和输出2个渠道。因此，所采用的计算机控制器可容纳6个通道输入和4个通道输出。可增加额外的子卡，以扩大系统的 I/O 能力。高计算率的 DSP 芯片和极速采样与关联的 I/O 系统的输出能力，实现数字控制系统的整体高频采样。控制的实施将在第5节中做进一步探讨（Spencer等，1994b；Quast等，1994）。

图2.1 实验设备原理图 图2.2 三层自由结构测试

第3章 系统的识别和验证

控制设计的最重要和最具有挑战性的关键在于建立精确的结构体系的数学模型。在这介绍几种方式。一种方式是通过物理建模分析得出系统输入/输出特色。通常，这种应用于这种复杂模型的技术不能很好的观察到物理系统的反应。

另一种建立必要的动力模型的结构系统的替代方法是测量系统的输入/输出关系，构建可复制的数学模型。这种方式称为可识别控制系统资料系统。这一过程的步骤如下：（1）采集高质量输入/输出数据 （模型的好坏与测试出的数据质量密切相关）；（2）计算的最佳模式的系统；（3） 评价的模型的属性是否足够。

系统识别技术分为两类︰时间域和频率。时间域技术在测量时间有限制时体现出其卓越的性能，例如递推最小二乘(RLS)系统辨识方法(Friedlander, 1982) 。当现场测试环境噪音严重，且系统被假定为线性、时间不变时，测试方式通常首选频率域技术。

采用频率域方式识别系统，第一步是通过实验确定从每个系统输入到对应的输出的传递函数 （也称为频率响应函数）。随后，每个实验的传递函数进行建模作为两个多项式的拉普拉斯变量 s 比，然后用来确定结构系统的状态空间表示。频率域系统识别方式将在此用于建立的结构系统的数学模型。

结构系统识别（例如，在图2.1和2.2）框图如图3.1所示。这两个输入都是地面激励和控制器的指令信号。四个测试系统的输出，包括控制器的位移和测试结构三层的绝对加速度，，。因此，4acute;2的传递函数矩阵（即，8 个输入/输出关系）必须确定以描述图 3.1 所示系统的特点。

图3.1 系统辨识程序框图

3.1 传递函数的实验测定

传递函数的实验测定方法分解成两种基本类型：（1）正弦扫描；（2）使用快速傅里叶变换 (FFT)的宽带方法。虽然这两种方法能产生准确的传递函数特性，但正弦扫描相当耗时，因为它一次只能分析系统一个频率。

第二种方式是估计传递函数同时刻在波段的频率。频率域方式的第一步是独立地激发每个系统在所需的频率范围内的输入。输入在此范围之外的频率，系统会表现出通常相反的效果；因此，激励应该带限（例如，伪随机、调频等）。假设两个连续的信号（输入和输出）是固定的，传递函数确定除以两个信号的输入信号的谱密度的交叉谱密度 (Bendat and Piersol, 1980) ，如：

（3.1）

传递函数同样可以处理离散数据。连续时间记录指定的系统的输入和输出作为使用 A/D 转换器时离散时间间隔的样本，输出有限的离散时间段所形成的每个信号，和，其中是采样周期和（整数）表示离散时间变量。形成的周期性的信号（周期为）表示为：

（3.2）

点FFT定期激励离散时间信号，计算得到的离散傅里叶变换，如：

（3.3）

当，，且为采样频率时（Antoniou, 1993）。每个离散形式的谱密度输入信号和互谱密度的一对的输入和输出信号由下式决定：

（3.4）

（3.5）

其中的常数，*为共轭复数。在离散情况下，公式（3.1）可写成：

（3.6）

该离散频率传递函数可被认为是连续传递函数（3.1）的频率样本集。

通过实验可知，一个集合的长度为 的样本不能产生非常准确的结果。而采用平均长度相同的样本集合数目的谱密度能得到较好的结果（Bendat and Piersol, 1980）。考虑到样本的集数是，通过 (3.6) (3.4) 所对应的方程是：

（3.7）

（3.8）

（3.9）

其中表示第个采集样本的谱密度，上横线表示总体均值。

由此产生的传递函数，其合理性与所获得的数据的方式以及随后的处理是密切相关的。与数据采集和数字信号处理相关的三个重要现象是混叠失真、 量化误差和频谱泄漏。

混叠失真

连续信号的频率域由实验来确定，有一种方式是每段离散时间间隔采集信号和在前基础上执行FFT。根据奈奎斯特采样理论，采样率必须至少是关键频率信号的两倍，以此获得准确的离散信号（Bergland, 1969）。如果不满足此条件 ，奈奎斯特频率以上的频率成分（，其中是采样周期) 将在低频段混叠失真。

而在现实中，不存在带限的理想信号，任何物理信号采样过程中都会存在一定量的混叠。为了减少这种现象的影响，可以在采样前将信号通过模拟低通滤波器，从来减少高频信号部分与低频信号发生混叠。由于传递函数主要是表示系统的输出信号与输入信号的比例，在测量这两个信号的相同相位和振幅特性时使用抗混叠滤波器非常重要。由于滤波过程中存在生成的传递函数，滤波器可以防止这种相位/幅值不匹配的错误信息。

量化误差

当进行数字信号测量时，必须考虑另一个影响，这就是量化误差。A/D 转换器可以视为由取样器和量化器的合成体。在连续信号采样的过程中，量化器必须截断或者绕过，凭借有限位数将连续信号数字化，得到相应值。信号的实际值和量化值的不同在于那个增加最终得出的传递函数的不确定性的干扰。为了减少这种干扰，截断的信号片段应该要远小于实际信号。因此，A/D 转换器信号的最大值应该尽可能的大，但不超过满量程电压。如果信号的幅值已知，可以在通过A / D 转换器之前合并输入放大器，从而减少的量化误差。一旦信号经过 A/D 系统处理，它将以同一比率来划分数值数据分析程序，同时，将放大A/D转换器的输入来恢复原有规模的信号。

频谱泄漏

为了确定信号的频率域特性，采取有限数量的样品，并进行了 FFT。此过程介绍了傅里叶分析频谱泄漏 （Bergland, 1969; Harris, 1978）。有两种观点来解释的频谱泄漏。第一个，非常直观的讲，式（3.3）中离散傅里叶变换定义仅是的 整数倍数频率。如果信号没有完全包含这些谱线的频率，式（3.2）中信号周期的表示将不连续，并且信号频率域表示会扭曲。频谱泄露的第二种说法是，有限的持续时间被认为是离散信号乘以一个矩形窗口的无限持续时间信号。矩形窗口的傅立叶变换按照函数分级表述，（其中）。此卷积的结果为原始无限信号经过傅里叶变换后的扭曲形式。

为了减少频谱泄露的变形量，这里采用了一种成为windowing的技术。在执行FFT之前，将采样的有限时段信号乘以一个函数，这个函数或者说是窗口是用来筛选某些频率域特性以减少频率域的失真。

使用泰克2630傅里叶分析仪，确定了如图 3.1 所示的系统八个实验的传递函数。这个仪器极大的简化了实验数据的获取和处理任务。这个仪器内部包含模拟、数字抗混叠滤波器，通过调节A/D转换器的输入放大器来减少量化误差。该仪器有多个窗口选项可供选择，如可以使用宽带激励的Hanning窗口。正确使用这些功能可以得到准确的实验数据。

将控制器控制设置为零，测取带有控制器和锚索的结构带限白噪声地面加速度(0-50 Hz)，从而得到每一个地面加速度响应的传递函数。同样，当地面固定时，先测定应用控制器命令的带限白噪声(0-50 Hz)，从控制器命令信号实测输出得到的每个实验的传递函数。

图3.2-3.4 表现的是代表幅度和相图实验确定的传递函数。采用20个均值得出所有的传递函数。图 3.2是从地面加速度到一楼加速度的传递函数（控制器控制输入设置为零）。在此注意每个传递函数的三种不同的轻阻尼模式。这些高峰发生在 2.33 H

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[152659]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word