第一章 结构力学

1.1 系统结构和元素的分类和作用

常见的刚性元件包括梁，柱，支撑，圆拱，平板，单向板弯曲面，具有不同的曲率的翘体。柔性元素包括电缆（直披）和膜结构（平面，单向板弯曲面，双曲面）。此外也有一些来自这些元素（如框架，桁架，测量短程线，网格等）

框架 框架的垂直和水平直接有刚性连接，这样的节点给予了一定程度上的稳定性抵抗侧向作用力。在一个框架的系统张，梁和柱的弯曲或弓形弯如弓的形状都是结构上负载的作用效果。

桁架 桁架结构构件是通过短直杆组装成三角形的图案。组合的结果的精确方式相对于彼此的位置的各行元素的结构是刚性的。不一定会产生某些刚性的模型（例如，一个模型的平方不一定是三角形图案）（除非在框架结构中相同的处理）。由分立元件组成的桁架在大致相同的方式，弯曲梁所施加的横向载荷的作用下，在一个整体方式的弯曲。个人桁架构件，不能弯曲只能压缩或拉后。

拱门 圆拱 一个拱形的弯曲线形成的结构部件，两点之间的跨越。曲线的精确性质和性质是所得到的组件是否是稳定的关键决定因素。当通过简单地堆叠刚性块体元件的形状形成的结构是功能性的和稳定的，又有当负载的作用是诱导面内的力量时才导致结构的均匀压缩。这种类型的结构不能进行负载诱导伸长或任何明显的拉伸（只需拉开块发生故障）。嵌段结构的强度是由于单个元素导致的，由于块通常是在躺在另一个上或砂浆砌在一起。只有在非常特殊的情况下，所得到的结构才是刚性的。

现代建筑中常用的刚性拱，同样是弯曲的阻止拱，但它是由一块连续变形的刚性材料制成的。如果制成刚性拱的形状，它们可以承受的负载支座仅受轴向压缩的同时并没有发生弯曲。刚性拱是能够更好地进行变化的块对应的单件制成的。存在许多类型的刚性拱的特点常常是它们的支持条件（固定，双绞链、三铰链）

墙板 墙壁和平板表面形成的结构是刚性的。承重墙通常可以进行沿其长度的垂直荷载和侧向荷载（风。地震）。砌块墙的平面的抵抗力是微不足道的。通常用于平板进行水平和通过弯曲其支持负载。板结构通常是由钢筋混凝土或刚组成的。

水平板也可以通过组装短、刚性线的模式。三维三角形测量设计是用来赋予所得到的组件的刚度的。

长、狭窄的刚性板也可以加入和使用到时尚的水平跨越梁中。这些结构，被称为折叠的板，有可能跨越相当大的距离。

柱形壳和拱顶 圆柱型的筒和拱顶都是单独的弧形板式结构的例子。一个镜筒外壳跨越纵向曲线垂直的方向的弧度。当足够长的时候，每筒外壳采用的弧形截面梁很像。筒，炮弹等都提出了硬质材料（如钢筋混凝土或钢）。相反的，储藏库是一个单独的弧形结构，横向跨越。储藏库可以设想基本是是一个连续的拱。

球壳和圆顶 各种各样的双曲面结构都在使用中，这些包括球部和它所形成的扭曲的表面的结构（例如，双曲抛物线）。一些可能的形状实际上是无限的。也许最常见的双曲面结构是球壳。它认为这种结构的旋转拱很方便。但是，这个比喻实际上是误导了结构是如何进行负载的。因为，载荷包括切线力在球壳中不存在拱门。圆顶结构，可以由层叠块或连续的刚性材料（钢筋混凝土）组成。壳顶结构是非常有效的，它能够用最少的材料覆盖很大的距离。

索 索是可弯曲的结构元件。它们呈现加载的形状取决于负载的性质和严重程度。当很简单地拉索的任一端时，它假定了直板造型。这种类型的索通常被称为转向横拉杆。当索用于跨越两个点之间并进行外部负载或一系列的点荷载，变形的形状由一系列的直线段。当进行连续负载（分布荷载），索变形成了连续弯曲的形状。索本身的自重产生这样的悬链线，吊索可用于跨越非常大的距离。

膜、 帐篷、网 是一个薄的膜，柔性板，一个常见的帐篷是由膜表面构成的。既简单又复杂的形式可以创建使用膜。对于双曲率，如球面的表面。但是实际的表面将要作为一个组件的更小的段，因为大多数膜通常仅适用于平板。用一柔性膜片创建表面的再一个含义是，它要么必须暂停与凸侧朝向下方，或者，如果使用凸侧朝上，通过一些机制来补充其形状。充气式膜结构的膜形状是由内部的结构的内部气压。另一种机制是应用外部抬升力，拉伸膜成所需的形状。强调皮肤的各种结构的这种通用类型，然而，需要预拉伸皮肤施加各种条件的限制，可以形成的形状。球的表面，是非常困难的外部顶力，但是其他的，如双曲抛物面可以比较容易处理。

网是非常类似的膜皮，通过使网眼根据需要进行变化，各种各样的表面形状可以形成。使用交叉索的一个优点是，使索的定位减轻由于风的吸力和压力产生的飘动。此外，张力通常诱导索顶装置，使整个表面变成一种类型的伸展。这也给了顶板稳定性和抗颤性。

1.1. 2.结构分析与设计中的基本问题

1.基本结构现象

结构组件可以破坏或严重变形，由力的作用造成的倾覆或来自特定的环境（例如，风，地震，占用）再或者是本身的自重的形式。这些相同的应用负荷产生的内力在一个结构中使用的材料可能会导致其变形或失败。有几个基本的方法，其中可能会发生故障。

第一组关注处理工作的整体稳定性。作为一个整体单元，结构可能会倾覆，滑移，扭转。尤其是当风或地震的水平作用时，其自身重量下滑，翻倒或扭转不只是引起水平作用力。在自身的重量和倾覆的作用下，可能只是失去了平衡。使用宽，刚性的基础，有助于防止倾覆，不使用例如能够携带张力桩的特殊要数。

第二组关于处理内部关系稳定。如果有部分的结构空间组合不合理，或真个组装不合理，可以适当地相互连接，内部折叠。这种类型导致的坍塌总是涉及大型结构本身的相对运动。组件可能是一个装载条件下内部稳定和不稳定的根据项。水平因素风或地震尤其会使其坍塌。有几个基本的机制墙壁，框架动作，交叉支撑组件的内部稳定。

第三组的关注处理的强度和刚度的结构元素。很多结构围绕一个结构组成部分的强度问题。这些故障可能会导致全面崩溃，可能是由于过度紧张，压缩，弯曲，剪切，扭转，轴承，或变形，在结构内部开发的应用负荷的后果。每个受力状态，实际上存在于物质材料本身的内应力。通过仔细地设计组件的受力状态，开发组件的实际应力可以被控制到安全水平。

2.结构稳定性

设计结构的最基本需要考虑的问题，是任何类型的可能负载的条件下确保其稳定性。所有的结构进行一些稳定结构的变形引起的负载的作用下的形状变化，趋向于回访到初始形状的结构已经被删除。在不稳定的结构中，由负载引起的变形通常是大规模的，并且常常施加载荷时，只要继续增加。一个不稳定的结构不会产生内部的力量，往往恢复到原来的配置结构。经常不稳定结构完全折叠和瞬间作为负载被施加到它们身上。它的基本结构设计师的责任，以确保建议的结构确实形成一个稳定的配置。

稳定是一个至关重要的问题，在设计分立元件的组件结构。例如，梁柱结构示意图1.2a所示显然是稳定的。然而，在任何水平方向的力往往会造成在图1.2b的不同变形。结构清楚，有没有能力抵抗水平荷载，也没有任何机制，倾向于恢复到其初始形状，水平荷载后删除。出现大的变化角度特征不稳定的结构开始崩溃。这种特殊的结构将在负载下瞬间崩溃。因此，这个特定的图案被称为“崩溃机制”

真的只有一项独立的通用型数字1.2a不稳定的一个稳定的配置结构转换的一些基本方法。这些在图1.2d上。成为第一个是增加一个对角构件的结构。结构现在不能接受对角线的长度（如果对角线有足够大的力量，这种情况不会发生）没有一个戏剧性的释放b图1,2所示的平行四边形。用来保证稳定性的另一种方法是通过剪力墙。这些平面的表面是刚性的元素本质上所示类型的抗蚀剂形状的变化。可用于钢筋混凝土或砖石墙作为剪力墙。完整或部分的壁可用于（部分壁所需的程度上依赖于所涉及的力的大小）。用于实现稳定的最后一种方法是通过停止大角度变化，确保结构之间的连接的性质就是这样原理的性质，它们的角的关系仍然是一个恒定值。这是通过成员之间的刚性连接，是一个非常普遍的形式的联合。

当然，在这些基本的方法保证稳定的变体。仍然由分立元件组成的结构依赖于一个或另一个稳定这两种基本方法。在一个结构中，可以使用一个以上的方法（例如，具有两个刚性接头和对角线结构），但显然这涉及一定程度的冗余。

1.2 静定和超静定结构

1.2.1超静定结构

结构被称为静定时的力和反应的一个给定的荷载产生可以只使用平衡方程计算。简支梁在图1.3所示是静定。我们可以解决三未知的反应，利用平衡方程，然后计算等内力弯矩，剪切力，和在任何给定的位置沿梁的长度的轴向力。

1.2.3力法

力法（又称弹性法）是用来计算内力和反应静不定结构因荷载和施加变形。

力法的步骤

（1）确定静不定结构的程度。参数n可以用来表示不确定性的程度。

（2）通过释放一些静态约束等于静不定度的结构转化为静定系统，这是通过

释放外部支持条件，创建内部铰链。由此形成的系统称为原发性系统。编号从1到N的释放的约束

（3）基本体系沿多余未知力方向的位移应与原结构位移相同

（4）将给定的加载或主系统的附加变形。计算的位移由于在原系统在每个发布约束给定载荷。这些位移被称为Delta;1P，2PDelta;，Delta;NP ..，

（5）对于一个给定的发布约束J，申请单位负载XJ = 1到主系统。计算的位移由于XJ = 1在每个释放的约束在主系统。这些位移被称为，，

（6）解决多余力X1到XN利用原结构的相容性条件。这些条件将原系统回到原来的结构的发现使位移在每个发布约束等于零冗余力量的结合。条件的数学表达如下

这是一个N未知数的线性方程系统，位移ARW都知道。未知的力量是XJ。由此可以看出，力方法的名称分配给该方法由于其计算的基本任务是计算未知的力量，即，多余的力X1到Xn。

（7）计算力的结构中在某一位置使用下列组合

在大量XJ已经从n的n系统方程计算了六，S0力是由于负载或施加的变形的主要系统，和x0是力由于XJ施加到主系统。力的可弯曲，剪切，轴向力，或反应。

1.2.4 经典的位移的方法

力法是一种计算响应静不定结构的未知力量（多余力的X1，X2hellip;hellip;，xn）和方程来求解未知量是基于几何条件（在每一个多余的力的位置的相容性条件）。可以考虑类似的方法计算响应的静不定结构的未知位移量和方程求解的未知数是使用基于静态条件下（平衡条件）。

该方法被称为传统的位移法。它有助于轮廓的方法的主要元素。它是假定的结构节点不发生平动位移。

（1）对于一个给定的结构和加载，考虑关节得到充分固定在旋转

（2）计算结构的每一成员由于负载的时刻，假设固定节点。这些时刻被称为固定端弯矩。

（3）计算时刻的IAT的每一个成员由于接头的两端单元位移。

（4）表示的总的时刻在一给定成员每一端为固定端的时刻和未知节点位移时间单元节点位移在步骤3中计算产生的矩的乘积的总和。

（5）产生在各关节的力矩平衡方程。

（6）求解未知节点位移方程组。

（7）使用在步骤4中得到表达和节点位移在步骤6中计算值的构件端弯矩计算。

（8）计算结构中的所有剩余的部队（剪力和轴力）。

总的来说，力的方法可以解决所有的静不定结构，计算的复杂性，高昂的结构与三个以上未知的力。

传统的位移法允许基于构件的构件程序的解决方案，而不是一个需要考虑的结构作为一个整体；基于中间媒介物载荷与位移的标准的情况下，预解在一个给定的溶液减少未知数的个数。

1.2.5 力矩分配法

力矩分配法用于静不定梁和框架通过简单的手工计算。这基本上是一个迭代过程（迭代的）。该过程涉及人为地抑制暂时所有接头和旋转的固定端的时刻写下所有的成员。接头然后释放一个个相继连续。 在每个节点不平衡弯矩释放在联合分布于会员大会结束一切。

一定比例的这些分布的矩进行了构件的远端。释放接头又得到了暂时的抑制后再进行下一节。一组相同的操作在每个节点到所有节点进行完成。这就完成了一个周期的操作。这个过程是重复的次数或周期直到得到的值是在所需的精度。

图1.5显示的弯矩分布的一个基本问题。问题是，给定一个适用于节点及单元的时刻，什么时刻都在每一成员的产生。的方式来进行，以解决单位共同旋转而产生的解决方案规模单位的时刻的问题。对一个单位在每个旋转力矩会员在关节是其刚度——，称为关节僵硬。因为从单元转动这个解决方案的尺度，每个成员在关节力矩这就是所谓的分布因子的成员在加入我。这是成员的分配系数=构件刚度/关节僵硬。

图1.6的问题是可以解决的。第一，中心节点是固定的（旋转设置为零），梁的右侧和左侧梁没有反应了，所谓的固定端弯矩的解决方案。该方案是有效的，它除了需要应用于中心节点，最终解的外部力矩是通过释放或平衡中心联合相当于应用wl2 / 12时刻本联合建造。使用分布式的思想和携带，解决的办法是在图中完成。注意，使用的符号规定意味着在一个部件的端时刻计数器是积极的。然后，必须使用不同的符号绘制不同的最后一刻图执行公约。

1.3 结构动力学

1.3.1 运动方程的线性单自由度

一个线性弹性结构体系

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Chapter 1 Structural Mechanics

1.1 Classification and Behavior of Structural Systems and Elements

1.1.1 Primary Structural Elements

Common rigid elements include beams, columns or struts, arches, flat plates, singly curved plates, and shells having a variety of different curvatures. Flexible elements include cables (straight and draped) and membranes(planar, singly curved, and doubly curved). In addition, there are a number of other types of structures that are derived from these elements(e.g., frames, trusses, geodesic domes, nets, etc. )(Figure 1.1).

Frames .The frame has rigid joints that are made between vertical and horizontal members. This joint rigidity imparts a measure of stability against lateral forces. In a framed system both beams and columns are bent or bowed as a consequence of the action of the load on the structure.

Trusses .Trusses are structural members made by assembling short, straight members into triangulated patterns. The resultant structure is rigid as a result of the exact way the individual line elements are positioned relative to one another. Some patterns (e.g. a pattern of squares rather than triangles) do not necessarily yield a structure that is rigid (unless joints are treated in the same way as in framed structures). A truss composed of discrete elements is bent in an overall way under the action of an applied transverse loading in much the same way that a beam is bent. Individual truss members, however, are not subject to bending but are only either compressed or pulled upon.

Arches. An arch is a curved, line-forming structural member that spans between two points. The exact shape of the curve and the nature of the loading are critical determinants as to whether the resultant assembly is stable. When shapes are formed by simply stacking rigid block elements, the resultant structure is functional and stable only when the action of the load is to induce in-plane forces that cause the structure to compress uniformly. Structures of this type cannot carry loads that induce elongations or any pronounced type of bowing in the member (the blocks simply pull apart and failure occurs). The strength of a block structure is due exclusively to the positioning of individual elements, since blocks are typically either simply rested one on another or mortared together. The positioning is, in turn, dependent on the exact type of loading involved. The resultant structure is thus rigid only under very particular circumstances.

The rigid arch is frequently used in modern building. It is curved similarly to block arches but is made of one continuous piece of deformed rigid material. If rigid arches are properly shaped, they can carry a load to supports while being subject only to axial compression, and no bending occurs. The rigid arch is better able to carry variations in the design loading than is its block counterpart made of individual pieces. Many types of rigid arches exist and are often characterized by their support conditions (fixed, two-hinged, three-hinged).

Walls and Plates. Walls and flat plates are rigid surface-forming structures. A load-bearing wall can typically carry both vertical loads and lateral loads (wind, earthquake) along its length. Resistance to out-of-plane forces in block walls is marginal. A flat plate is typically used horizontally and carries loads by bending to its supports. Plate structures are normally made of reinforced concrete or steel.

Horizontal plates can also be made by assembling patterns of short, rigid line elements. Three-dimensional triangulation schemes are used to impart stiffness to the resultant assembly.

Long, narrow rigid plates can also be joined along their long edges and used to span horizontally in beam-like fashion. These structures, called folded plates, have the potential for spanning fairly large distances.

Cylindrical Shells and Vaults .Cylindrical barrel shells and vaults are examples of singly curved-plate structure. A barrel shell spans longitudinally such that the curve is perpendicular to the direction of the span. When fairly long, a barrel shell behaves much like a beam with a curved cross section. Barrel shells are invariably made of rigid materials (e.g., reinforced concrete or steel). A vault, by contrast, is a singly curved structure that spans transversely. A vault can be conceived of as basically a continuous arch.

Spherical Shells and Domes .A wide variety of doubly curved surface structures are in use .These include structures that are portions of spheres and those that form warped surface (e.g. , the hyperbolic paraboloid ). The number of shapes possible is actually boundless. Probably the most common doubly curved structures is the spherical shell. It is convenient to think of this structure as a rotated arch. This analogy, however, is actually misleading with respect to how the structure actually carries loads because of the fact that loadings include circumferential forces in spherical shells which do not exist in arches. Domed structures can be made of stacked blocks or a continuous rigid material (reinforced concrete). Shells and domes are very efficient structures capable of spanning large distances using a minimum of material.

Cables. Cables are flexible structural elements. The shape they assume （take on ）under a loading depends on the nature and magnitude of the load. When a cable is simple pulled on at either end, it assumes a straight shape. This type of cable is often called a tie-rod. When a cable is used to span between two points and carry an external point load or series of point loads, it deforms into a shape made up of a series of straight-line segments. When a continuous load （distributed load,）is carried, the cable de

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